Если замыкающим звеном размерной цепи является припуск, то операционный размер вычисляется по формуле: , если же замыкающим звеном является конструкторский размер, то по формулам
. При определении номинальных размеров заготовки используем следующие формулы:
и
.
1. КР2 = А15
мм.
Запишем уравнение относительно искомого звена:
.
Принимаем для размера систему вала; допуск
мм.
Тогда мм.
2. КР3 = А11
мм.
Запишем уравнение относительно искомого звена:
.
Принимаем для размера систему вала; допуск
мм.
Тогда мм.
3. Z15=A14-A15;
Составим уравнение минимального значения замыкающего звена – припуска: Z15min= А14min –A15max;
Разрешаем его относительно искомого размера:
A14min= Z15min +А15max = 0,2+50= 50,2мм;
A14 - система вала; допуск T14=0,062 мм,
поэтому A14= A14min+T14=50,2+0,039 =50,239мм;
Округляем величину операционного размера в сторону увеличения припуска и принимаем A14=50,3-0,062 мм.
4. КР4 = А14-A12;
Составляем уравнения предельных значений замыкающего звена:
КР4min = А14min-A12max;
КР4max = А14max-A12min;
Запишем и разрешим уравнения относительно искомого звена:
A12max=A14max-KP4min=50,3-11,8=38,5мм;
A12min=A14min-KP4max=50,238-12,2=38,038мм;
A12 - система вала; допуск T12=0,16 мм, поэтому округляем величину операционного размера и принимаем A12=38,2-0,16 мм.
5. Z11=А8 –А11;
Составим уравнение минимального значения замыкающего звена – припуска: Z11min= А8min –A11max;
Разрешаем его относительно искомого размера:
A8min= Z11min +А11max =0,4+22=22,4мм;
A8 - система вала; допуск T8=0,084 мм, поэтому A8= A8min+T8=22,4 + +0,084 =24,484мм;
Округляем величину операционного размера в сторону увеличения припуска и принимаем А8=24,5-0,084 мм.
6. Z8=А6 –А8;
Составим уравнение минимального значения замыкающего звена – припуска: Z8min= А6min –A8max;
Разрешаем его относительно искомого размера:
A6min= Z8min +А8max = 0,4+22,5= 22,9мм;
A6 - система вала; допуск T6=0,33 мм, поэтому A6= A6min+T6=22,9+0,33=23,23мм;
Округляем величину операционного размера в сторону увеличения припуска и принимаем А6=23,3-0,33 мм.
7. КР1 = -А15+A13+A14;
Составляем уравнения предельных значений замыкающего звена:
КР1min = -А15min+A13min+A14max;
КР1max = -А15max+A13max+A14min;
Запишем и разрешим уравнения относительно искомого звена:
A13min=KP1min+A15min-A14max=11,8+49,938-50,3=11,438мм;
A13max=KP1max+A15max-A14min=12,2+50-50,238=11,962мм;
A13 - система отверстия; допуск T13=0,07 мм, поэтому округляем величину операционного размера и принимаем A13=11,5+0,07 мм.
8. Z12= А7+А8 –А6-A12;
Составим уравнение минимального значения замыкающего звена – припуска: Z12min= А7min +А8min –A6max-A12max;
Разрешаем его относительно искомого размера:
A7min= Z12min -А8mi+А6max +A12max= 0,4-22,416+23,3+38,2=39,484мм;
A7 - система вала; допуск T7=0,39 мм,
поэтому A7= A7min+T7=39,484+0,39 =39,874мм;
Округляем величину операционного размера в сторону увеличения припуска и принимаем А7=39,9-0,33 мм.
9. Z14= А12+А9 –А14-A8;
Составим уравнение минимального значения замыкающего звена – припуска: Z14min= А12min +А9min –A14max-A8max;
Разрешаем его относительно искомого размера:
A9min= Z14min –А12min+А14max +A8max=0,2-38,04+50,3+24,5=36,96мм;
A9 - система вала; допуск T9=0,1 мм, поэтому A9= A9min+ T9 = 36,96 + +0,1 =37,06мм;
Округляем величину операционного размера в сторону увеличения припуска и принимаем А9=37,1-0,1 мм.
10. КР5 = А10+A14-A12+A8-A9;
Составляем уравнения предельных значений замыкающего звена:
КР5max = - А14max-A8min+A10max+A9max+A12max;
КР5min = - А14max-A8max+A10min+A9min+A12min;
Запишем и разрешим уравнения относительно искомого звена:
A10max=КР5max-А14min+A12max-A8min+A9max=12,2 - 50,238 + 38,2 24,416+ 37,1= = 12,846;
A10min =КР5min-А14min+A12min-A8max+A9min =11,8-50,3+38,04-24,5 +37,0 = =12,04;
A10 - система отверстия; допуск T10=0,07 мм, поэтому округляем величину операционного размера и принимаем A10=12,1+0,07 мм.
11. Z9=А5 +А6-A9;
Составим уравнение максимального значения замыкающего звена – припуска:
Z9min= А5min +A6min-A9max;
Разрешаем его относительно искомого размера:
A5min= Z9min –А6min+A9max = 0,4-22,97+37,1= 14,53мм;
A5 – система отверстия, допуск T5=0,27мм,
A5= A5min+T5=14,53+0.27 =14,8;
Принимаем А5=14,8+0,27 мм.
12. Z6=А4 -А5-A6;
Составим уравнение максимального значения замыкающего звена – припуска: Z6min= А4min –A5max-A6max;
Разрешаем его относительно искомого размера:
A4min= Z9min +А5max+A6max = 1+15,07+23,3= 39,37мм;
A4 –система вала;
A4= А4min+T4=39,37+0,62 =39,99мм;
Округляем величину операционного размера в сторону уменьшения припуска и принимаем А4=40-0,62 мм.
13. Z5= -А1 +А4-A5;
Составим уравнение минимального значения замыкающего звена – припуска:
Z5min= А1max +A4min-A5max;
Разрешаем его относительно искомого размера:
A1max= -Z5min –А5max+А4min=-1-15,07+39,38=23,31мм;
A1 - система вала;
A1= A1min- =23,31-(-0,4) =23,71мм;
Округляем величину операционного размера в сторону увеличения припуска и принимаем А1=23,8 мм.
14. Z4=А3 –А4;
Составим уравнение минимального значения замыкающего звена – припуска:
Z4min= А3min –A4max;
Разрешаем его относительно искомого размера:
A3min= -Z4min +А4max =40-1,0= 39,0мм;
A3 - система вала;
A3= A3min- =23,31-(-0,4) =39,4мм;
Принимаем А3=39,4 мм.
15. Z7= А2+А4 –А5-A7;
Составим уравнение минимального значения замыкающего звена – припуска:
Z7min= А2min +А4min –A5max-A7max;
Разрешаем его относительно искомого размера:
А2min = Z7min – А4min +А5max +A7max=1,0-39,38+15,07+39,9=16,59мм;
A2 - система отверстия;
A2= A2min- =16,59-(+0,2) =16,39мм;
Округляем величину операционного размера в сторону уменьшения припуска и принимаем А2=16,3 мм.
Сведём полученные результаты в таблицу 4.
Таблица 4 – Результаты решения размерных цепей
Индекс линейного размера | Размеры в результате расчёта операционных размеров, мм |
A1 | 23,8 ![]() |
A2 | 16,3 ![]() |
A3 | 39,4 ![]() |
A4 | 40-0,62 |
A5 | 14,8+0,27 |
A6 | 23,3-0,33 |
A7 | 39,9-0,39 |
A8 | 24,5-0,084 |
A9 | 37,1-0,1 |
A10 | 12,1+0,07 |
A11 | 22-0,13 |
A12 | 38,2-0,16 |
A13 | 11,5+0,07 |
A14 | 50,3-0,062 |
A15 | 50-0,062 |