Составление уравнений размерных цепей и установление очередности их решения

Для решения задачи определения линейных операционных размеров составляем уравнения РЦ. В общем виде для линейных размерных цепей уравнение замыкающего звена имеет вид:

,

где – замыкающее звено, – увеличивающее составляющее звено, – уменьшающее составляющее звено, m и n – количество соответственно увеличивающих и уменьшающих звеньев цепи.

Перед решением размерных цепей необходимо их упорядочить, т.е. установить порядок их решения. Каждая последующая цепь должна отличаться от предыдущей только одним неизвестным.

В таблице 1 приведены уравнения размерных цепей, порядковые номера их решений и определяемые звенья [2].

Таблица 1 – Уравнения размерных цепей

Определение операционных допусков и припусков на обработку

Припуски на обработку определяем нормативным методом по таблицам П30, П31, П32 [2] и заносим данные в таблицу 2. Допуски на операционные размеры назначаем по таблицам П4, П7, П9 [2] в соответствии с выбранным квалитетом (классом точности) обработки (из табл. П2 [2]) и заносим данные в таблицу 2.

Таблица 2 – Предварительные допуски на линейные операционные размеры и припуски на обработку заготовки

№ и наименование операции	Линейные размеры	Допуски (отклонения)	Припуск Zmin
Индекс	Значение, мм	Индекс	Квалитет	Величина, мм	Индекс	Величина, мм
40. Шлифовальная	А15		Т15		0,062	Z15	0,20
35. Шлифовальная	А14		Т14		0,062	Z14	0,20
30. Токарная (чист.)	А13		Т13		0,07	Z13	0,4
	А12		Т12		0,16	Z12	0,4
	А11		Т11		0,13	Z11	0,4
25. Токарная (чист.)	А10		Т10		0,07	Z10	0,4
	А9		Т9		0,16	Z9	0,4
	А8		Т8		0,13	Z8	0,4
15. Токарная (черн.)	А7		Т7		0,39	Z7	1,0
	А6		Т6		0,33	Z6	1,0
10. Токарная (черн.)	А5		Т5		0,27	Z5	1,0
	А4		Т4		0,62	Z4	1,0
05. Штамповочная	А3	37,8	Т3	5 кл.		-	-
	А2	16,5	Т2	5 кл.		-	-
	А1	25,5	Т1	5 кл.		-	-

3.4 Вычисление и проверка выполнения неравенства

Для решения РЦ используется метод предельных значений, который предполагает использование метода расчета на максимум-минимум. Проверяем выполнение правила размерных цепей: сумма допусков составляющих звеньев меньше или равна допуску замыкающего звена. Для этого необходимо просуммировать составляющие звенья и результаты расчёта занести в таблицу 3.

Таблица 3 – Проверка обеспечения заданной точности конструкторских размеров

Уравнение размерных цепей	Вычисление
КР1=А15+А13-А14	ТD = 0,062+0,07+0,062 =0,194	0,194< ТКР1 =0,4
КР2=А15	ТD = 0,062	0,062 > ТКР2 = 0,05
КР3=А11	ТD = 0,13	0,13< ТКР3 = 0,14
КР4=А14-А12	ТD = 0,062+0,16 = 0,222	0,222<ТКР4 = 0,6
КР5=А14+А8-А10+А9--А12	ТD= 0,062+0,13+0,07+0,16+0,16=0,582	0,582> ТКР5 = 0,4

Для КР2 не выполняется условие Т_D ≤Т_крi. Проведём ужесточение допуска на размер A₁₅. Выполним данный размер по 8-му квалитету точности. По таблице П4 [1] находим: Т₁₅ (8 кв.) = 0,039 мм.

Для КР5 не выполняется условие Т∆≤Ткр_i. Проведём ужесточение допуска на размер А₈, А₉. Выполним данный размер по 9-му квалитету точности. По таблице П4 [1] находим: Т₈ (9 кв.) = 0,032 мм., Т₉ (9 кв.) = =0,062мм.

Пересчитаем:

Т_D = 0,039+0,07+0,062 =0,171; 0,171< Т_КР1 =0,4-условие выполняется.

Ужесточение:

Т_D = 0,039; 0,039 < Т_КР2 = 0,05-условие выполняется.

Т_D = Т₁₄+Т₈+Т₁₀+Т₉+Т₁₂ = 0,062+0,032+0,07+0,062+0,16= 0,386; 0,386 < Т_КР1 = =0,4- условие выполняется. Принимаем для операционных размеров А₈, А₉ – 9-ый квалитет точности, а для размера A₁₅– 8-ой квалитет точности. Далее переходим к расчёту линейных операционных размеров.