Первичная обработка выборочных данных

Обработка статистических данных.Пример

Обработки к ДЗ №3

	Общий план обработки статистических данных ………..…. 1.1 Получение выборочных данных …………………........... 1.2 Первичная обработка выборочных данных ……………. 1.3 Теоретическое распределение ………………………….. 1.4 Прогноз значений …………………………………..........
	Пример обработки статистических данных ……………….
	Контрольное задание ………………………………………..
	Приложения Приложение А Таблица значений функции …………
	Приложение Б Таблица значений функции …………..
	Приложение В Таблица значений функции … ………..
	Приложение Г Таблица значений функции …………...
	Приложение Д Критические точки распределения ……..
	Приложение Е Критические точки распределения Стьюдента ……………………………………
	Приложение Ж Таблица значений функции …………
	Приложение И Таблица значений функции ….……
	Приложение К Таблица случайных чисел …………………
	Рекомендуемая литература …………………………………

1 Общий план

Обработки статистических данных

Получение выборочных данных

1.1.1 Выбираются

· Объект исследования - генеральная совокупность с объёмом N (числом элементов, которое может считаться и бесконечным);

· Исследуемая величина Х, количественный признак каждого элемента совокупности;

· Единица совокупности как наименьший неделимый элемент, для которого свойственен данный признак;

· Уровень достоверности для полученных результатов;

1.1.2 Совокупность подвергается сплошному обследованию для получений значения признака для каждого её элемента. Если сплошное обследование очень трудоёмко или невозможно, то следует из генеральной совокупности взять часть её элементов – выборочную совокупность. По уровню достоверности находится наименьший объём выборки n, обеспечивающий такую достоверность;

1.1.3 Выбирается способ отбора элементов выборочной совокупности из генеральной совокупности. При этом должна быть обеспечена репрезентативность выборки т.е. сохранение в ней закономерностей, свойственных генеральной совокупности;

1.1.4 Производится отбор n элементов из генеральной совокупности в соответствии с выбранным способом. После обследования каждого выбранного элемента получим значения , которые называют выборкой. Если признак является качественным т.е. полученные значения не являются числовыми, то следует перейти к числовым (например, пронумеровав его возможные значения);

Первичная обработка выборочных данных

1.2.1 После расположения значений по возрастанию (убыванию) составляется ранжированный ряд;

1.2.2 Составляется статистическое распределение выборки

· Если среди значений имеются повторяющиеся, то составляется вариационный ряд (дискретное распределение выборки), где каждому из различных значений ставится в соответствие его частота т.е. количество наблюдений такой варианты в данной выборке. Иногда находится также относительная частота, доля иногда . При этом , , ;

· При интервальном распределении признака задаются промежутки изменений для Х и находится частота или относительная частота наблюдений значений в данном промежутке;

1.2.3 Распределение выборки изображается графически

· По вариационному ряду (дискретному распределению выборки) строится полигон распределени я – ломаная с вершинами ;

· По интервальному распределению строится гистограмма частот как множество к прямоугольников с параллельными координатным осям сторонами, основанием каждого является промежуток и высота равна частоте наблюдений значений в таком промежутке. Аналогично строится гистограмма относительных частот, когда высоту прямоугольника берут равной ;

· При интервальном распределении выборки составляется выборочная плотность распределения , которая на каждом промежутке имеет значение при ;

· Выборочная функция распределения в точке х равна сумме относительных частот для значений переменной меньше данного х;

· Можно использовать также различные виды диаграмм картограмм и т.д. Круговая диаграмма изображается кругом, разбитым на сектора. Доля каждого сектора в площади круга берется равной относительной частоте соответствующей варианты или промежутка значений для признака в объёме выборки;

1.2.4 Находятся числовые характеристики выборки

1.2.4.1 В ыборочное среднее

· Для несгруппированных данных ;

· По вариационному ряду ;

· По интервальному распределению ,

где - середина промежутка с номером ;

1.2.4.2 Выборочная дисперсия

· Для несгруппированных данных ,

другой способ вычисления ;

· По вариационному ряду

· По интервальному распределению

;

1.2.4.3 Исправленная дисперсия ;

1.2.4.4 Среднеквадратичное (стандартное) отклонение ;

1.2.4.5 При необходимости находятся , V:

· Коэффициент вариации ;

· Коэффициент асимметрии ;

· Коэффициент эксцесса ;

· Мода , медиана и т.д.

·

и производится анализ полученных результатов;