В 1935 г. Эйнштейн вместе с Подольским и Розеном опубликовали статью, которая теперь уже может считаться классической; в ней была предпринята попытка доказать неполноту квантовой механики[82]. По мнению Эйнштейна, "каждый элемент физической реальности должен иметь отражение в физической теории"[83], чтобы теория считалась полной. Но что означает "физическая реальность"? Эйнштейн пишет: "Если мы можем без какого бы то ни было возмущения системы предсказать с достоверностью (т.е. с вероятностью равной единице) значение некоторой физической величины, то существует элемент физической реальности, соответствующий этой физической величине"[84].
Эйнштейн рассматривает две системы S и S', которые взаимодействуют до определенного момента, после которого уже никакого взаимодействия не происходит. Согласно квантовой механике можно описать состояние объединенной системы S + S' посредством волновой функции. Точно измерив величину A в системе S и получив значение, мы с помощью -функции можем точно предсказать значение ' величины A в системе S'. Такое предсказание делается на основании измерения, производимого в системе S, что не может оказать возмущающего воздействия на систему S', поскольку обе системы разделены. Это означает, что, если следовать определению Эйнштейна, ' есть значение чего-то физически реального, то есть того, что существует независимо от данного измерения и предшествует ему. Естественно, ничто не мешает нам измерить величину В в системе S и получить значение (вместо величины A), причем тогда значение ' также должно предшествовать измерению и существовать так же, как ', одновременно с последним. Но если допустить, что операторы, соответствующие величинам A и B, являются некоммутирующими[85], то волновая функция в данный момент может определять только один из этих операторов[86]. Однако, согласно допущениям, сделанным авторами этой статьи, ' и ' существуют одновременно. Следовательно, описание реальности посредством квантовой механики не может быть полным.
|
|
В ответ на это Бор признал, что Эйнштейн и его коллеги были бы правы, если бы все возмущения были только механическими, но именно это и проблематично. Согласно Бору, существуют и другие виды возмущений. Поэтому из примера, предложенного Эйнштейном и его коллегами, Бор делает иные выводы.
Он пишет: "С нашей точки зрения мы видим теперь, что формулировка упомянутого выше критерия физической реальности, предложенного Эйнштейном, Подольским и Розеном, содержит двусмысленность в выражении "без какого бы то ни было возмущения системы". Разумеется, в случае, подобном только что рассмотренному, нет речи о том, чтобы в течение последнего критического этапа процесса измерения изучаемая система подвергалась какому-либо механическому возмущению. Но и на этом этапе речь идет, по существу, о возмущении в смысле влияния на самые условия, определяющие возможные типы предсказаний будущего поведения системы. Так как эти условия составляют существенный элемент описания всякого явления, к которому можно применять термин "физическая реальность", то мы видим, что аргументация упомянутых авторов не оправдывает их заключения о том, что квантовомеханическое описание существенно неполно. Напротив, как вытекает из наших предыдущих рассуждений, это описание может быть характеризовано как разумное использование всех возможностей однозначного толкования измерений, совместимого с характерным для квантовых явлений конечным и не поддающимся учету взаимодействием между объектом и измерительными приборами. В самом деле, только взаимное исключение всяких двух экспериментальных манипуляций, которые позволили бы дать однозначное определение двух взаимно дополнительных физических величин, - только это взаимное исключение и освобождает место для новых физических законов, совместное существование которых могло бы на первый взгляд показаться противоречащим основным принципам построения науки"[87].
|
|
Итак, Бор не признает эйнштейновский критерий физической реальности адекватным, поскольку считает условия измерений составным элементом физических явлений. По мнению Бора, эти условия абсолютно необходимы для точного определения физических величин. Но координаты частицы нельзя точно измерить, когда измеряется импульс этой же частицы и наоборот. Следовательно, значения физических величин в системе S', которые, как утверждается в примере Эйнштейна, мы можем предсказать, оказываются зависимыми от измерений в системе S, но не по механическим причинам, а из-за необходимости выполнения определенных условий, без чего определение этих значений просто невозможно. Бор напоминает о теории относительности, в основу которой, как он полагает, положены сходные рассуждения.
Он пишет: "В заключение мне хотелось бы отметить то огромное значение, которое имеет преподанный общей теорией относительности урок для вопроса о физической реальности в области квантовой теории... В частности, только что обсужденное нами обособленное положение, которое занимают в описании квантовых явлений измерительные приборы, представляет близкую аналогию с необходимостью пользоваться и в теории относительности обыкновенным описанием всех измерительных процессов, включая резкое разделение на пространство и время, причем эта необходимость имеет место, несмотря на то, что самой сущностью теории относительности является установление новых физических законов такого рода, что для понимания их мы должны отказаться от привычного разделения понятий пространства и времени. Характерная для теории относительности зависимость всех показаний масштабов и часов от принятой системы отсчета может быть, далее, сравнена с тем не поддающимся контролю обменом количеством движения и энергией между измеряемыми объектами и всеми приборами, определяющими пространственно-временную систему отсчета... Действительно, эта новая черта естествознания означает радикальный пересмотр наших взглядов на физическую реальность, который может быть поставлен в параллель с тем фундаментальным изменением всех представлений об абсолютном характере физических явлений, который был вызван общей теорией относительности"[88].
|
|
Значит, для Бора показания измерительных приборов и процедуры их получения играют роль систем отсчета в квантовой механике, более или менее подобную той, какую играют системы координат в теории относительности. Поэтому нельзя говорить о неполноте квантовой механики, если она не позволяет формулировать высказывания о величинах, неопределимых просто потому, что для них не указаны соответствующие системы отсчета.
Из этих принципиальных рассуждений выводятся все другие хорошо известные категории Бора: "явление", "целостность", "индивидуальность" и "дополнительность". Под "явлением" он понимает нередуцируемую "целостность", образуемую во взаимодействии измеряемого объекта с измерительным прибором. Эта "целостность" именуется "индивидуальностью", потому что она определяется конкретными условиями измерения, измерительными процедурами и показаниями приборов, которые конституируют явления. Под "дополнительностью" он понимает такую связь между явлениями, которая определяется взаимно исключающими измерительными приборами[89].