Сложение двоичных чисел.

Таблица сложения:

Сложение двоичных чисел удобно проводить столбиком. В случае, когда мы получаем число , единица переходит в старший разряд.

Пример:

Считаем справа налево:

· ;

· , единица переходит в старший разряд;

· + единица из предыдущего разряда , единица переходит в старший разряд;

· + единица из предыдущего разряда , единица переходит в старший разряд.

Вычитание двоичных чисел.

Вычитание двоичных чисел удобно проводить столбиком. Если нужно отнять от нуля, занимаем единицу в старшем разряде. В младший разряд она приходит как двоичное . Если имеются промежуточные разряды (содержащие нули), в них остаётся .

Пример:

Считаем справа налево:

· ;

· занимаем единицу в старшем разряде ;

· теперь в следующем разряде вместо единицы – ноль в старшем разряде – тоже ноль, занимаем единицу в следующем старшем разряде ;

· после того, как мы заняли в старшем разряде единицу – в следующем разряде вместо нуля – единица (этот ноль уже не записываем).

Для того чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули, а перед суммой поставить знак “минус”.

Для того чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего из двух модулей вычесть меньший, а перед полученной разностью поставить знак числа, модуль которого больше[1].

Пример:

Умножение двоичных чисел.

Таблица умножения:

Умножение двоичных чисел также удобно проводить столбиком.

Пример:

II. Действия с восьмеричными числами.

Сложение восьмеричных чисел.

При сложении восьмеричных чисел следует помнить, что после числа следует , т. е. .

и т. д.

Сложение восьмеричных чисел проводят столбиком. Сложение удобно проводить в десятичной системе, переводя результат в восьмеричную. Десятичные числа до соответствуют восьмеричным числам. Если же получено число больше , то из него вычитают , прибавляя единицу к старшему разряду.

Пример:

Считаем справа налево:

· , единица переходит в старший разряд;

· , + единица из предыдущего разряда , единица переходит в старший разряд;

· , + единица из предыдущего разряда ;

· ;

· .

Вычитание восьмеричных чисел.

Вычитание восьмеричных чисел удобно проводить столбиком. Если нужно отнять от меньшего числа большее, занимаем единицу в старшем разряде. В младший разряд она приходит как десятичное (восьмеричное ). Если имеются промежуточные разряды (содержащие нули), в них остаётся десятичное .

Пример: