Производство с одним переменным фактором. Закон убывающей предельной производительности.

Рассмотрим производственную функцию в краткосрочном периоде. Допустим, что единственным переменным фактором является труд.

Обозначим труд (переменный фактор) – L.

Если изменить его затраты (численность работников, количество часов труда), то производственная функ­ция покажет, как это повлияет на изменение объема производства в краткосрочном периоде. Так, по мере увеличения затрат труда будет изменяться объем вы­пускаемой продукции, для характеристики которого используют понятия общего (совокупного), среднего и предельного физического продукта.

Общий продукт переменного фактора — это коли­чество продукции, произведенной при данных затра­тах переменного фактора и неизменных затратах дру­гих факторов производства. Так, если за переменный фактор принять труд L,то общий продукт обозначает­ся как TP_L.

Средний продукт переменного фактора АРLопре­деляется как отношение общего продукта к количес­тву использованного переменного фактора:

Средний продукт показывает, какой физический продукт произведен единицей переменного фактора (одним работником, за один час труда), т.е. среднюю производительность труда, или просто производи­тельность труда.

Предельный продукт переменного фактора МРL— это изменение общего продукта, полученное при ис­пользовании дополнительной единицы переменного фактора и прочих равных условиях. Если затраты труда изменились на ΔL, а объем выпускаемой про­дукции — на ΔTPL то предельный физический про­дукт труда будет равен

MP_L = ; при ∆L → 0

Рассмотрим, как изменяются общий, средний и пре­дельный продукты при увеличении переменного факто­ра и изобразим их динамику графически (рис 4.1).

Существует взаимосвязь между изменениями ТPL, АРL и ΜPL.В ее основе лежит закон убывающей предельной производительности (убывающей отдачи факторов производства), гласящий, что если последо­вательно увеличивать затраты переменного фактора при неизменных других факторах, то наступит мо­мент, когда дальнейшее присоединение единиц пере­менного фактора к фиксированным дает уменьшаю­щийся предельный продукт в расчете на каждую пос­ледующую единицу переменного ресурса.

Рис. 4.1.. Общий, средний и предельный продукты переменного

фактора

Закон можно интерпретировать и графически. Для этого обратимся к рис. 4.1. Можно выделить три этапа в динамике общего продукта. На этапе 1 (от точки 0 до точки А) он растет быстрыми тем­пами, так как здесь для предельного продукта харак­терна возрастающая производительность. На этапе 2 (от точки Адо точки С) он возрастает все более медлен­ными темпами, так как предельный продукт убывает, т.е. для него характерна убывающая производитель­ность. На этапе 3 (от точки Си далее) общий продукт уменьшается, так как предельный продукт начинает принимать отрицательные значения.

Форма кривой среднего продукта также определя­ется действием закона убывающей предельной произ­водительности. Там, где МР_L больше АР_L, кривая среднего продукта будет возрастающей (см. рис. 4.1, б).Там же, где MP_L меньше AP_L,кривая среднего про­дукта будет убывающей. Это объясняется чисто ариф­метически. Если к среднему числу прибавить число больше среднего, то новое среднеарифметическое бу­дет больше прежнего. Если же к среднему числу при­бавить число меньше среднего, то новое среднеариф­метическое будет меньше прежнего. Согласно этому правилу до точки D(см. рис. 4.1, б)кривая среднего продукта будет возрастать (кривая МР_Lлежит выше кривой АР_L), а после точки D — убывать (кривая MP_Lлежит ниже кривой AP_L).

Следовательно, закон убывающей производитель­ности находит свое воплощение в формах всех трех кривых.

Закон действует при определенных условиях:

- «если хотя бы один фактор производства остается неизменным», т.е. в краткосрочном периоде;

- если все единицы переменного фактора однород­ны, например все работники одной квалификации, одних способностей;

- если состояние техники, технологии неизменно.

Если же вследствие технического прогресса они совер­шенствуются, то границы действия закона как бы отодвигаются. Предположим, что технический про­гресс привел к поэтапному усовершенствованию технологии. Трем уровням развития технологии соответ­ствуют три кривые общего продукта (рис. 4.2)

Рис. 4.2. Влияние технологических усовершенствований

на объем выпускаемой продукции.

Кривая ΤΡ_L1характеризует исходную технологию; ТΡ_L2— более усовершенствованную по сравнению с исходной, а ТР_L3представляет еще более высокий уровень технологии. Совершенствование технологии приводит к тому, что при тех же затратах факторов производства выпуск продукции возрастает. Соответ­ственно сдвигаются вправо точки перегиба кривых A₁, А₂ и А₃.Каждая из них соответствует все большим затратам переменного фактора, а это означает, что технический прогресс как бы отодвигает точку умень­шения предельной производительности, увеличивая количество переменного фактора, который может комбинироваться с постоянными в условиях возраста­ющей производительности.