Соединение потребителей звездой и треугольником.
1. Фазные и линейные напряжения и токи. Трехфазные приемники электрической энергии (электрические двигатели) и группы однофазных приемников (электрические лампы, нагревательные приборы и т. д.), так же как и обмотки генератора, соединяют звездой или треугольником. Рассмотрим соединение звездой. Такое соединение применяется в том случае, когда каждая фаза приемника рассчитана на напряжение в √3 раз меньшее линейного напряжения сети. Осветительную нагрузку при этом разделяют на три приблизительно одинаковые по мощности группы — фазы приемника (рис. 50). Фазу 1 подключают к линейному проводу А и нейтральному N, фазу 2- к В и N, а фазу 3 - к С и N. На рис. 50 показана схема соединения звездой обмоток трехфазного электродвигателя. Концы обмоток соединены в общую (нейтральную) точку, а к началам обмоток А, В и С подключены соответствующие линейные провода. На рис. 51 показана схема четырехпроводной трехфазной цепи. В ней соединены звездой не только фазы приемника энергии, но и фазы питающего генератора (или
трансформатора). Начала фаз генератора А, В, С соединяются с началами фаз приемника А’, В’, С’ линейными проводами.
Рис. 50 Нейтральная точка
Нейтральная точка N генератора соединяется с нейтральной точкой N' приемника энергии нейтральным проводом. Ток, напряжение и мощность каждой фазы применка называются фазными. Ток первой фазы обозначают IА, второй — IB и третьей — IC. Положительное направление этих токов совпадает с положительным направлением ЭДС обмоток генератора. Токи в линейных проводах называются линейными. В рассматриваемой схеме одноименные фазы приемника, генератора и соответствующий линейный провод соединены последовательно. Поэтому токи IА, IB, IC являются также линейными и фазными токами генератора. Фазные напряжения приемника энергии обозначим, а фазные напряжения генератора соответственно UA, UB, UC.
|
|
Рис. 51 Рис. 52
2. Расчет четырехпроводной трехфазной цепи. Сопротивления соединительных проводов зависят от протяженности линии электропередачи. В коротких линиях эта сопротивления незначительны и их можно не учитывать. При этом отсутствует падение напряжения в проводах, а фазные напряжения приемника равны соответствующим фазным напряжениям генератора: U'A=UA, U'B=UB, U'C=UC. Фазные токи приемника энергии определяются по закону Ома: İA= UA/ Z A, İB = UB/ Z B, İC= UC / Z C, где Z A=ZejφA, Z B=ZejφB, Z C=ZejφC.
Toк в нейтральном проводе по первому закону Кирхгофа равен сумме фазных токов:
İn = İA + İB + İC
При симметричной системе фазных напряжений и симметричной нагрузке, т. е при равенстве комплексов сопротивлений фаз приемника, токи İA, İB, İC, образуют симметричную трехфазную систему токов. В этом случае İA + İB + İC = 0 и ток в
нейтральном проводе отсутствует. При этих условиях отключение нейтрального провода не изменяет режима работы трехфазного приемника энергии. Поэтому к трехфазному электродвигателю (рис. 50) подключают только линейные провода. При несимметричных нагрузке или системе фазных напряжений в нейтральном Проводе имеется некоторый ток İn, который можно определить, применяя комплексные числа, или графически. Сущность графического метода поясним на примере.
|
|
Пример 15.1. Каждая фаза приемника энергии, соединенного звездой, состоит из
активного и. индуктивного сопротивлений.
Известны токи фаз и углы Сдвига фаз: IА = IВ = 5 А, IС = 7 А, φА = φВ = φС = 45°. Определить ток IN в нейтральном проводе графическим методом.
Решение. Для определения тока In построим векторную диаграмму напряжений
и токов (рис. 15.17). Сначала строим векторы фазных напряжений UA, UB, UС, сдвинутые друг относительно друга на 120°. Далее, задаваясь масштабом, строим вектор первого фазного тока 1А.
Рис.53
При активно-индуктивной нагрузке вектор IА повернут относительно вектора UA на 45° по ходу часовой стрелки. Аналогично строим векторы IВ и IС. Геометрически сложив векторы IА IВ и IС, найдем IN = 2А. '
3. Мощность трехфазной цепи. Мощность трехфазной цепи равна сумме мощностей отдельных, фаз, т. е. Р= РА + РB + РC. Активная мощность первой фазы приемника РА=UA·IA·cos φA,, где: UA и IA —напряжение и ток первой фазы приемника; φA, — угол сдвига между напряжением UA и током IA. Активная мощность второй фазы приемника РB=UB·IB·cos φB, а третьей РC=UC·IC·cos φC. При симметричной нагрузке активные мощности фаз приемника РА= РB= РC = Рф = Uф·Iф·cos φф. При этом условии активная мощность трехфазной цепи
Р= 3Рф=3·Uф·Iф·cosφ=3·(Uл/√3)·Iл·cosφ=√3·Uл·Iл·cos φ.
При соединении приемников энергии звездой Uф = Uл/√3 и Iф = Iл. Подставив эти значения в формулу активной мощности трехфазной цепи, получим
Р = 3·Uф·Iф·cosφ =3·(Uл/√3)·Iл·cosφ =√3·Uл·Iл·cos φ. (15.5)
Пример 15.2. По данным предыдущего примера определить активную
мощность трехфазной цепи, если фазное напряжение приемника
|
|
Uф=UA= UB = UC = 220 В.
Решение. Активные мощности фаз приемника: РA = UA·IA·cosφА =220·5·cos45°= 777 Вт; PB=UB·IB·cosφА =220·5·cos45°= 777 Вт; РC = UC·IC·cosφC =220·7·cos45°=1089Вт. Активная мощность трехфазной цепи Р= РA + РB+ РC = 777 + 777 + 1089 = 2643 Вт.