Расчёт клиноремённых передач

Клиноремённые передачи предназначены в основном для передачи крутящего момента от привода (электродвигателя) к исполнительному механизму через коробку передач (редуктор) или напрямую. Сортамент клиновых ремней регламентирован ГОСТ 1284.1–80 и частично приведен в табл. 20.4. Номограмма для выбора сечения клинового ремня приведена в табл. 20.4.2. Канавки для шкивов клиновых ремней приведены в табл. 20.4.3.

Передаточное число клиноремённой передачи при курсовом проектировании следует назначать в пределах 0,5–4 и стремиться к выбору наименьшего сечения ремня при общем количестве ремней в передаче не более пяти. Срок службы передачи следует принимать 3000 – 5000 часов.

В заданиях на курсовое проектирование как правило задаётся или рассчитывается мощность электродвигателя и частота его вращения. Передаточное число передачи студент назначает самостоятельно.

Далее на конкретном примере рассмотрим расчёт клиноремённой передачи для следующих типовых условий:

мощность электродвигателя 3 кВт;

частота вращения ротора двигателя 1450 мин^-1 ;

передаточное число 2;

передача не реверсивная, предусмотрено ручное натяжное устройство;

в процессе работы возникают умеренные толчки на исполнительном механизме;

срок службы передачи 4000 часов.

1. По номограмме 20.4.2. выбираем сечение ремня «А».

2. По таблице 20.4.1 при диаметре малого шкива 100 мм и частоте его вращения 1450 об/мин определяем, что номинальная мощность, передаваемая одним ремнём, не должна превышать 1,5 кВт. Отсюда предварительно назначаем количество ремней в передаче 3шт.

3. Диаметр большего шкива равен 100 ∙2=200 мм.

4. Минимальное межосевое расстояние между шкивами определяется по формуле: a = 0,55 (d₁ + d₂) +T_o. (17.1)

Значение T_o находим в табл. 20.4.

Для нашего случая a= 0,55 ∙ (100+200) + 6 = 171 мм. Допустимо увеличивать межосевое расстояние до величины a = d₁ + d₂ = 100+200 =300 мм. Назначим предварительно межосевое расстояние 200 мм.

5. Длина ремня определяется по формуле

L = 2a + 0,5π (d₁+ d₂) + (d₂ – d₁)² /4a. (17.2)

Для нашего случая L = 883 мм. По табл. 20.4 выбираем ремень стандартной длины 900 мм.

6. Уточняем межосевое расстояние с учётом выбранной длины ремня и для нашего случая получим a = 208 мм.

7. Угол охвата ремнём меньшего шкива a₁⁰ = 180 –57(d₂ – d₁ ) / a. (17.3)

Для нашего случая a₁ = 152,6⁰.

8. Расчётное число ремней по формуле , (17.4)

где Р – передаваемая мощность, в кВт;

Р_о – мощность, передаваемая одним ремнём, в квт;

С_L – коэффициент, учитывающий длину ремня по табл. 17.3;

С_Р – коэффициент, учитывающий режим работы по табл. 17.4;

С_а – коэффициент угла обхвата по табл.17.1;

С_z – коэффициент, учитывающий число ремней в передаче по табл. 17.2.

 

 

Таблица 17.1. Значения коэффициента угла обхвата С_а

ао
Са	1,0	0,95	0,89	0,82	0,8	0,68	0,56

 

Таблица 17.2. Значения коэффициента числа ремней C_z

z	2 – 3	4 – 6	св. 6
Cz	0,95	0,9	0,85

 

Таблица 17.3. Значения коэффициента длины ремней С_L

Lр, мм	Сечение ремня
О	А	Б	В	Г	Д
	0,79	–	–	–	–	–
	0,81	–	–	–	–	–
	0,82	0,79	–	–	–	–
	0,86	0,83	–	–	–	–
	0,92	0,87	0,82	–	–	–
	0,95	0,9	0,85	–	–	–
	0,98	0,92	0,87	–	–	–
	1,03	0,98	0,92	–	–	–
	1,06	1,01	0,95	0,86	–	–
	1,08	1,03	0,98	0,88	–	–
	1,01	1,06	1,00	0,91	–	–
	1,3	1,09	1,03	0,93	–	–
	-	1,11	1,05	0,95	–	–
	-	1,13	1,07	0,97	0,87	–
	-	1,17	1,13	1,07	0,91	–
	-	-	1,17	1,06	1,02	0,91
	-	-	1,19	1,08	0,97	0,94

 

Таблица 17.4. Значения коэффициента режима работы С_Р

Режим работы	Перегрузка, % от нормы	Типы машин	СР при сменности
Лёгкий		Конвейнеры ленточные, насосы центробежные, станки токарные, шлифовальные.	1,0	1,1	1,4
Средний		Конвейеры цепные, насосы поршневые, станки фрезерные, пилы дисковые	1,2	1,3	1,5
Окончание табл.17.4
Тяжёлый		Конвейеры скребковые, станки строгальные и долбёжные, шнеки, машины для брикетирования стружки и кормов, станки деревообрабатывающие	1,2	1,3	1,6
Очень тяжёлый		Подъёмники, экскаваторы, молоты, дробилки, лесопильные рамы	1,3	1,5	1,7

 

В нашем конкретном случае Р₀ = 1,5квт; С_Р = 1,1; С_L = 0,87; С_а = 0,95;

С_z = 0,95 и соответственно z = 2,8.

Окончательно принимаем z = 3.

9. Натяжение ветви ремня вычисляется по формуле:

, (17.5)

где: v = πd₁n – линейная скорость ремня, м/с;

Ω – коэффициент, учитывающий центробежную силу, Н∙с²/м² по табл. 17.5.

Таблица 17.5. Значения коэффициента Ω

Сечение ремня		А	Б	В	Г	Д
Ω	0,06	0,1	0,18	0,3	0,6	0,9

 

В нашем конкретном случае v= 7,6 м/с; Ω = 0,1 и соответственно F₀ = 129 Н.

 

10. Сила, действующая на вал определяется по формуле:

F_в = F₀ z Sin (a₁/2), (17.6)

и в нашем случае F_в = 376 Н.

Желательно завершить расчёт проверкой ресурса выбранной ремённой передачи. Данный вид расчёта подробно изложен в источниках [2; 14].

 

Расчёт цепных передач

 

Цепные передачи, как правило, применяются для передачи крутящего момента от отборного вала коробки передач (редуктора) к валу исполнительного механизма. Широко применяются как тяговый орган различных конвейеров и транспортёров, волочильных станов, подъёмников и

Т. п. Реже применяются для передачи крутящего момента от электродвигателя к редуктору, поскольку имеют жёсткие ограничения по линейной скорости в связи с неизбежной относительно плохой динамикой при работе.

В ряде вариантов заданий на курсовое проектирование необходимо выполнить расчёт цепной передачи между редуктором и исполнительным механизмом.

В подавляющем большинстве случаев желательно выбирать приводные втулочно-роликовые цепи, серийно выпускаемые отечественными предприятиями, характеристики и габаритные чертежи которых даны в табл. 20.5 настоящего пособия. Передаточное число цепных передач рекомендуется принимать в пределах 1–4.

Минимальное число зубьев приводной звёздочки рекомендуется принимать

12–18. Необходимо стремиться к минимально возможному шагу цепи, обеспечивая при этом запас прочности по разрывному усилию в пределах 8–10 и проверить цепь по допустимому удельному давлению в шарнире.

Рассмотрим на конкретном примере выбор цепи и расчёт цепной передачи для заданий № 3; №6; №10.

Допустим, что по расчёту получились следующие исходные данные:

мощность электродвигателя 3квт;

частота вращения ротора двигателя 1460 об/мин;

передаточное число редуктора 15;

диаметр выходного вала редуктора 60мм;

передаточное число цепной передачи 3;

имеется ручное натяжное устройство в цепной передаче;

смазка цепи периодическая из маслёнки один раз в смену;

наклон цепной передачи к горизонту 45⁰;

исполнительный механизм (например конвейер) испытывает в работе небольшие ударные нагрузки и кратковременно перегружается на 25%;

режим работы двухсменный.

 

Расчёт начнём с определения минимально возможного шага втулочно- роликовой цепи по формуле: , (18.1)

где Т₁ – вращающий момент на ведущей звёздочке, Н мм;

z₁ – число зубьев этой звёздочки;

[p] – допускаемое давление, приходящееся на единицу поверхности шарнира цепи, МПа (дано в табл. 18.1);

m – число рядов выбранной цепи;

К₀ – коэффициент, учитывающий условия монтажа и эксплуатации цепной передачи

К₀ = К_дК_аК_нК_рК_смК_п, (18.2)

где К_д – динамический коэффициент: при спокойной нагрузке К_д = 1; при ударной нагрузке его принимают в зависимости от интенсивности ударов от 1,25 до 2,5 (в нашем случае примем 1,5);

К_а – учитывает влияние межосевого расстояния:

при а = (30 –50)t принимают К_а =1; при увеличении «а» снижают К_а на 0,1 на каждые 20 t сверх а = 50t;

при «а» менее 25 t принимают К_а =1,25 (для нашего случая примем К_а =1);

 

К_н – учитывает влияние наклона цепи: при наклоне цепи до 60⁰ К_н =1; при наклоне цепи свыше 60⁰ К_н =1,25 (для нашего случая примем К_н =1);

К_р – принимают в зависимости от способа натяжения цепи: при автоматическом натяжении К_р =1, при периодическом (ручном) К_р =1,25 – наш случай;

К_см – принимают в зависимости от способа смазывания цепи: при картерной смазке К_см =0,8; при непрерывной смазке К_см =1; при периодической смазке

К_см =1,4 – (наш случай);

К_п – учитывает периодичность работы передачи: К_п =1 при работе в одну смену;

К_п =1,25 для двухсменной работы, К_п =1,5 для трёхсменной работы.

 

В нашем конкретном случае: К₀ = 1,5∙1∙1,25∙1,4∙1,25 = 3,28.

 

Таблица 18.1.

Допускаемое давление в шарнирах цепи [p], МПа. при z₁ =17

n1, об/мин	Шаг цепи, мм
12,7	15,875	19,05	25,4	31,75	38,1	44,45	50,8
							–	–
						–	–	–
					–	–	–	–
Примечание: 1. Если z1 не равно 17, то табличные значения [p] умножают на Kz = 1+0,01(z1 –17). 2. Для двухрядных цепей значения [p] уменьшают на 15%.

 

Частота вращения звёздочки n₁ = n_дв/u_ред.

В нашем случае n₁ = 1460/15 = 97,3 об/мин.

Примем предварительно z₁ =17.

Делительный диаметр звёздочки .

Шаг цепи нам пока не известен и попробуем определить его предварительно по разрывному усилию цепи.

Как правило, диаметр делительной окружности звёздочки должен быть не менее двух-трёх диаметров вала, на котором она посажена. Имея диаметр выходного вала редуктора 60 мм, примем предварительно d_d = 120 мм.

Тогда вращающий момент на выходном валу редуктора без учёта КПД

Т = Р ∙30 ∙U_ред/ π∙n _дв. (Нм),

где Р – подводимая мощность, Вт.

В нашем случае Т = 3000 ∙30 ∙15/ 3,14∙1460 = 294,5 Нм.

Окружная сила на звёздочке F_t = 2T/d_d.

В нашем случае F_t = 2∙294 500 / 120 = 4 910 Н.

Принимая запас прочности по разрывному усилию цепи s = 10, из табл. 20.5.1 выбираем цепь ПР25,4 – 60 ГОСТ 13568-75 с разрывным усилием 60 000 Н и площадью опорной поверхности шарнира А_оп = 179,7 мм².

При числе зубьев звёздочки 17 её делительный диаметр

d_d = 25,4 / Sin (180/17) =138,23 мм.

Фактическая нагрузка на цепь составит F_t = 2∙294 500 /138,2 = 4 262 Н.

Расчётная нагрузка на цепь с учётом коэффициента К_о составит:

F_р = К₀ ∙F_t = 4262 ∙ 3,28 =13 980 Н.

Удельное давление в шарнире цепи р = F_р /А_оп = 13 980 /175,7 = 7,78 МПа.

Из табл. 18.1 для наших условий выбираем [p] = 29 МПа.

Вывод: по удельному давлению в шарнире выбранная цепь проходит с двукратным запасом.

Проверим по формуле 18.1 выбранный шаг цепи:

= 14,5.

Исходя из данного результата, можно попробовать выбрать цепь

ПР 19,05 – 38,1, но она явно не пройдёт по разрывному усилию.

Как вариант вполне может пройти двухрядная цепь 2ПР 19,05 – 74. Здесь уже право студента принять окончательное решение по выбору типа цепи. В курсовом проектировании допускается применять двух- и трёх- рядные приводные цепи по ГОСТ 13568 – 75.

В заключение данного раздела проверим выбранную нами цепь ПР25,4–60 на запас прочности по разрывному усилию.

s = Q / (F_t ∙K_д + F_v +F_f), (18.3), где: Q – разрушающая нагрузка (Н); из табл. 20.5.1 (в нашем случае 60 000Н);

F_v = q v² – центробежная сила, (Н),

q – масса погонного метра цепи из табл. 20.5.1.(в нашем случае 2,6 кГ/м);

v = π∙d_d∙n₁, м/с – линейная скорость цепи

(в нашем случае v = 3,14∙0,138∙97,3 /60 = 0,7 м/с и F_v = 2,6∙0,7 = 1,83 Н);

F_f = 9,81K_f ∙q∙a – сила от провисания цепи, Н;

K_f – коэффициент, учитывающий расположение цепи: при горизонтально расположенной цепи K_f =6; при наклонной (угол 45⁰) K_f = 1,5; при вертикальной K_f = 1;

а – межцентровое расстояние цепной передачи, м, выбирается конструктивно, но не менее суммы двух диаметров ведущей и ведомой звёздочек.

В нашем случае примем а = 0,6м и тогда

F_f = 9,81 ∙1,5∙2,6 ∙0,6 = 23 Н.

Запас прочности для нашего случая s = 60 000 / (4 262∙1,25 + 1,83 +23) = 11,2,

а требуемый коэффициент запаса прочности из табл. 18.2 равен 7,6.

 

Таблица. 18.2.

Нормативные коэффициенты запаса прочности [s]

для приводных втулочно -роликовых цепей (ГОСТ 13568–75)

n1, об/мин	Шаг цепи, мм
12,7	15,875	19,05	25,4	31,75	38,1	44,45	50,8
	7,1	7,2	7,2	7,3	7,4	7,5	7,6	7,6
	7,3	7,4	7,5	7,6	7,8		8,1	8,3
	7,9	8,2	8,4	8,9	9,4	9,8	10,3	10,8
	8,5	8,9	9,4	10,2		11,8	12,5	-
	9,3		10,7				-	-
		10,8	11,7	13,3		-	-	-
	10,6	11,6	12,7	14,5	-	-	-	-

Вывод. выбранная нами цепь проходит с запасом по всем параметрам.

1.Построение профиля зуба звёздочки

Построение профиля зуба звёздочек для приводных роликовых цепей регламентируется ГОСТ 591–87 и для тяговых цепей ГОСТ 592–89. Профиль зуба звёздочек для зубчатых цепей строится по ГОСТ 13576–75.

На рис.18.1 приведены размеры звёздочек в поперечном сечении, а таблице 18.3 необходимые размеры.

Рис. 18.1. Размеры звёздочек

Таблица 18.3. Расчётные формулы размеров звёздочки

Параметры	Расчётные формулы
Радиус закругления зуба, r3	(d1 –диаметр ролика цепи)
Расстояние от вершины зуба до линии центра дуг закруглений, H
Диаметр обода наибольший, Dc	(h -ширина внутренней пластины
Радиус закруглений	при шаге
При шаге
Ширина зуба звёздочки	однорядной m1	(см. табл.20.5.1)
двухрядной m2

Рис.18.2. Профиль зуба звёздочки по ГОСТ 591-87

 

Таблица 18.4.

Расчётные параметры к рис. 18.2

Параметры	Расчётные формулы
Диаметр делительной окружности, dд
Диаметр окружности выступов, De
Диаметр окружности впадин, Di
Радиус впадин, r	. (d1 –диаметр ролика цепи)
Радиус сопряжения, r1
Радиус головки зуба, r2
Половина угла впадины, a
Угол сопряжения,
Половина угла зуба,
Прямой участок профиля, FC
Расстояние от центра дуги впадины до центра дуги выступа зуба, ОО2
Смещение центров дуг впадин, e
Координаты точки, О1
Координаты точки, О2	;