Допускаемая перегрузка электродвигателей

Продолжительность включения электродвигателя, ПВ, %	Допускаемая перегрузка по номинальной мощности для асинхронных двигателей серии АИР, %

С учётом табл. 15.2 мы окончательно имеем право выбрать электродвигатель мощностью 2,2 кВт, хотя по расчёту требуется мощность 2,47 кВт.

И далее в расчётах зубчатых или червячных передач в качестве расчётного можно принимать не номинальный вращающий момент, а эквивалентный.

3. Назначение передаточных чисел составляющих привода

В заданиях на курсовое проектирование привод, как правило, состоит из нескольких механических передач: зубчатых, червячных, цепных, ремённых. Правильное назначение передаточного числа каждой передачи значительно упрощает последующую работу. В табл. 15.3 приведены передаточные числа для различных механических передач, рекомендуемые для курсового проектирования.

Таблица 15.3.

Рекомендуемые передаточные числа

Передачи	Передаточное число
Зубчатая цилиндрическая	1 – 5
Зубчатая коническая	1 – 4
Червячная	8 – 40
Цепная	1 – 4
Ремённая	0,5 – 2,5

Общее передаточное число привода u_р = n_дв / n_в = u₁∙u₂∙u₃∙… равно отношению частоты вращения электродвигателя к частоте вращения выходного звена (звёздочки, шкива, барабана,..) и равно произведению передаточных чисел составляющих его передач. Далее рекомендуется рассчитать по формуле (15.2) крутящие моменты с учётом КПД на каждом валу передачи и свести их в таблицу.

Пример выполнения курсового проекта.

ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ (упрощенный вариант)

Спроектировать одноступенчатый горизонтальный цилиндрический косозубый редуктор и цепную передачу для привода к ленточному конвейеру (см.рис.16.1).

Рис.16.1. Привод ленточного конвейера с цилиндрическим редуктором и цепной передачей: 1 – электродвигатель; 2 – муфта; 3 – одноступенчатый редуктор; 4 – цепная передача; 5 – приводной барабан; 6 – лента конвейерная

Полезная сила, передаваемая лентой конвейера, Fл = 8,55 кН; скорость ленты

v_л=1,3 м/с; диаметр приводного барабана D_б= 400 мм. Редуктор нереверсивный, предназначен для длительной эксплуатации (K_HL =1); работа односменная; валы установлены на подшипниках качения.

По табл. 15.1 примем КПД пары цилиндрических зубчатых колёс η₁ = 0,98;
коэффициент, учитывающий потери пары подшипников качения, η₂ = 0,99; КПД открытой цепной передачи η₃= 0,92; КПД, учитывающий потери в опорах вала приводного барабана, η₄= 0,99.

Общий КПД привода η = η₁∙η₂²∙ η₃∙ η₄= 0,98∙0,99^2∙0,92∙0,99 = 0,875.

Мощность на валу барабана N_б=F_л∙v_л=8,55∙1,3=11,1квт.

Требуемая мощность электродвигателя N_ТР = N _б / η = 11,1 / 0,875 = 12,7 квт.

Угловая скорость барабана ω_б = 2 v_л / D_б = 2∙1,3 / 0,4 = 6,5 рад/с.

Частота вращения барабана n_б = 30 ω_б / π = 30∙6,5 / 3,14 = 62 об/мин.

В табл. электродвигателей (см. табл. 20.7) по требуемой мощности

n_ТР=12,7 кВт с учётом возможностей привода, состоящего из цилиндрического редуктора и цепной передачи (см. табл 15.3), зубчатого редуктора u_p = (3 – 6) и для цепной передачи u_ц=(1–5), u_общ=u_p∙ u_ц = (3–30), выбираем лектродвигатель трехфазный короткозамкнутый серии 4А, закрытый, обдуваемый, с синхронной частотой вращения 1000 об/мин 4А 160 М6 УЗ, с параметрами N_дв = 15,0 кВт и скольжением 2,6% (ГОСТ 19523-81).

Номинальная частота вращения

n_дв = 1000 – 26 = 974 об/мин,

а угловая скорость ω_дв = π n_дв /30 = 3.14∙974 / 30 = 101,5 рад/с.

Проверим общее передаточное отношение: u = ω_дв / ω_б = 101,5 / 6,5 =15,65, что можно признать приемлемым, так как оно находится между 3 и 30 (большее значение принимать не рекомендуют).

Частные передаточные числа (они равны передаточным отношениям) можно принять: для редуктора по ГОСТ 2185 - 81 u_р = 5,

для цепной передачи u_ц =15,65 / 5 = 3,14.

Частоты вращения и угловые скорости валов редуктора и приводного барабана:

Таблица 16.1.

Вал В	n₁ = n_дв= 974 об/мин	ω_{1 =}ω_дв= 101,5 рад/с
Вал С	n₂ = n₁ / u_р = 974 / 5 = 194 об/мин	ω₂= ω₁ / u_р = 101,5/5 =20,3рад/с
Вал А	n_б=62 об/мин (см выше)	ω_б= 6,5 рад/с

Вращающие моменты:

на валу шестерни Т₁ = N_ТР / ω₁ =12,7∙10³ / 101,5 = 125*10³ Нмм.

на валу колеса Т₂ = Т₁ u _р = 625∙10³Нмм.

Рис. 16.2. Кинематическая схема привода: А – вал барабана;

В – вал электродвигателя и 1-й вал редуктора; С – 2-й вал редуктора

Если в задании на курсовое проектирование указан двухступенчатый редуктор, то производится расчёт вращающих моментов для третьего вала и также вводятся в таблицу.

1. Расчёт зубчатых колёс редуктора

Данный расчёт выполняется по методике и формулам, показанным в главе 7 настоящего пособия.

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками

(см. гл. 6). Для шестерни – сталь 45, термическая обработка – улучшение, твёрдость НВ 230–260; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твёрдость на 30 единиц ниже НВ 200–230.

Допускаемое контактное напряжение по формуле (7.2) равно:

σ_H =σ_HlimbK_HL / [S_H], где σ_Hlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

По табл. 6.3 для углеродистых сталей с твёрдостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением) σ_Hlimb= 2НВ + 70;

K_HL – коэффициент долговечности (при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают

K_HL = 1); коэффициент безопасности [S_H] = 1,1. Для косозубых колес расчётное допускаемое контактное напряжение [σ_H] = 0,45([σ_H1] + [σ_H2]):

для шестерни [σ_H1] = (2HB₁ +70)∙ K_HL / [S_H] = (2∙230+70)∙1 / 1,1 =482 МПа;

для колеса [σ_H2] = (2HB₂ +70)∙ K_HL / [S_H] =(2∙200+70)∙1 / 1,1 = 428МПа.

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение

[σ_H] = 0,45(482 + 428) = 410 МПа.

Требуемое условие [σ_H] < 1,23 [σ_H2] выполнено.

Коэффициент K_Hβ, несмотря на симметричное расположение колес относительно опор, примем выше рекомендуемого для этого случая, так как со стороны цепной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев. Принимаем предварительно по табл. 7.3, как в случае несимметричного расположения колес, значение

K_Hβ = 1,25.

Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию ψ_ba = b /a_ω = 0,4 (см. гл. 7).

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев вычисляется по формуле (7.1)

= 43(5+1) мм,

где для косозубых колёс К_а = 43, а передаточное число нашего редуктора и= 5.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-81

a_w = 200 мм (см. гл. 7).

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

т_п = (0,01 – 0,02) a_w = (0,01 – 0,02)200 = 2 – 4 мм; принимаем по

ГОСТ 9563 – 80 m_n = 2,5 мм.

Примем предварительно угол наклона зубьев β = 10° и определим числа зубьев шестерни и колеса:

z₁ = = = 26,2.

Принимаем z₁ = 26; тогда z₂ = z₁∙u =26∙5 = 130. Уточнённое значение угла наклона зубьев: ; β = 12°50'.

Основные размеры шестерни и колеса –

диаметры делительные:

d₁=m_n z₁/ cosβ = 2,5 ∙26/ 0,975 = 66,66 мм;

d₂=m_n z₂/ cosβ = 2,5∙130 / 0,975 = 333,34 мм;

Проверка: a_ω = 0,5(d₁ + d₂) = 0,5(66,66+333,34) = 200 мм.

Диаметры вершин зубьев:

d_a₁=d₁+2т_n = 66,66+2∙2,5=71,66 мм; d_a₂=d₂+ 2т_п = 333,34+ 2∙2,5=338,34 мм.

Ширина колеса b₂ = Ψ_ba∙a_ω = 0,4∙200 = 80 мм.

Ширина шестерни b₁ = b₂ + 5 мм = 85 мм.

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Ψ_bd = b₁ / d₁= 85 / 66,66 = 1,275.

Окружная скорость колёс и степень точности передачи

v = 0,5 ω₁d₁ =101,5 ∙ 66,66 / = 3,38 м/с.

При такой скорости для косозубых колёс следует принять 8-ю степень точности (см. табл. 7.3). Коэффициент нагрузки K_H = K_H K_Ha K_Hv.

Значения K_Hβ даны в табл. 7.1: при Ψ_bd= 1,275, твёрдости НВ < 350 и несимметричном расположении колёс относительно опор с учётом изгиба ведомого вала от натяжения цепной передачи K_Hβ = 1,155.

По табл. 7.3 при v = 3,38 м/с и 8-й степени точности K_Ha =1,08. По табл. 7.2 для косозубых колёс при v < 5 м/с имеем K _Hv = 1,0.

Таким образом, K_H = 1,155 ∙ 1,08 ∙ 1,0 = 1,245.

Проверка контактных напряжений по формуле (7.13):

= = 392 МПа < [σ_H].

Силы, действующие в зацеплении:

окружная F_t = 2T / d₁ = 2 ∙125∙10³ / 66,66 = 3750 H;

радиальная F_r = F_t tqa / cosβ = 3750 ∙tq 20⁰ / cos 12⁰ 50^´ = 1400 Н;

осевая F_r = F_t tg, β = 3750 ∙tg 12°50' = 830 Н.

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле (7.14):

<[σ_F].

Здесь коэффициент нагрузки K_F = K_FβK_Fv. По табл. 7.4 при = 1,275, твёрдости НВ < 350 и несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор K_Fβ = 1,33. По табл. 7.5 K_Fv = 1,3. Таким образом, коэффициент K_F = 1,33 ∙1,3 = 1,73; Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев z_v – см. формулу (7.17):

z_v₁ = z₁ / cos³ β; у шестерни z_v₁ = 26 / 0,975³ = 28,

у колеса z_v₂ = 130 / 0.975³ = 140, Y_Fl = 3,84 и Y_F₂ = 3,60 (см. табл. 7.5).

Допускаемое напряжение [σ_F] = σ⁰_Flimb / [S] (см. гл. 7…8).

По табл.6.4 для стали 45 улучшенной при твердости HB< 350 σ⁰_Flimb = 1,8HB.

Для шестерни σ⁰_Flimb =1,8 ∙230=415 МПа; для колеса σ⁰_Flimb=1,8*200 =360 МПа. [S_F] = [S_F]'[S_F]" – коэффициент безопасности (см. раздел 7.8), где [S_F]' = 1,75, [S_F]" = 1 (для поковок и штамповок). Следовательно, [S_F] = 1,75.

Допускаемые напряжения:

для шестерни [σ_F₁] =415/1,75=237МПа; для колеса [σ_F₁] = 360/1,75 =206 МПа.

Находим отношения [S_F] / Y_F:

для шестерни 237 / 3,84 = 62 МПа, для колеса 206 /3,6 = 57,5 МПа.

Дальнейший расчёт следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определяем коэффициенты Y_β и К_Fa [см формулу (7.19)]:

Y_β =1- β ⁰/140 =1 – 12,8 /140 =1– 0,09=0,91. .

Для средних значений коэффициента торцового перекрытия ε_a =1,5 и 8-^й степени точности K_Fa = 0,92.

Проверяем прочность зуба колеса по формуле (7.14):

<[σ_F]

σ_F₂ = 3750∙1,73∙3,6∙0,91∙0,92 /80∙5 = 98 МПа <[σ_F] = 206 МПа.

Условие прочности выполнено.

Аналогично выполняется расчёт конических зубчатых передач и червячных передач (см. разделы 8 и 9)

2.Предварительный расчёт валов редуктора и конструктивные

размеры посадочных деталей

Подробно данный расчёт дан в разделе 10. Здесь он рассматривается в практическом применении к нашему примеру.

Предварительный расчёт проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Диаметр выходного конца ведущего вала (рис. 16.3) при допускаемом напряжении [τ_к] = 25 МПа.

мм.

Так как вал редуктора соединен муфтой с валом электродвигателя, то необходимо согласовать диаметры ротора d_дв и вала d_Bl. Как правило, принимают d_Bl = (0,7–1)d_дв. Некоторые муфты, например МУВП, могут соединять валы разных диаметров в пределах одного номинального момента. У подобранного нами электродвигателя диаметр вала равен 42 мм. Выбираем муфту МУВП по ГОСТ 21424 –75 с расточками полумуфт под d_дв = 42 мм и

d_в1 = 32 мм. Примем под подшипниками d_в1 = 40 мм. Шестерню выполним за одно целое с валом.

Иногда вал электродвигателя не соединяется непосредственно с ведущим валом редуктора, а между ними имеется ременная или цепная передача (так приведено в ряде заданий на курсовое проектирование). В этом случае диаметр вала редуктора рекомендуется принимать равным диаметру вала двигателя.

Ведомый вал (рис. 16.4): учитывая влияние изгиба от натяжения цепи, принимаем [τ_к]=20МПа. Диаметр выходного конца вала: =57,3 мм. Принимаем ближайшее из стандартного ряда размеров d_в2 = 55 мм. Диаметр вала под подшипниками принимаем 60 мм, под зубчатым колесом 65 мм. Диаметры остальных участков назначаем исходя из конструктивных соображений.

Конструктивные размеры шестерни и колеса принимаем исходя из рассчитанных выше габаритов этих деталей. Шестерню выполняем за одно целое с валом (см. рис. 16.3). В качестве заготовки для колеса принимаем поковку. Диаметр ступицы колеса принимается 1,6 диаметра вала и в нашем случае составит 65∙1,6=105 мм. Длина ступицы принимается в пределах (1,2–1,5) диаметра вала, то есть в нашем случае 78 – 98мм. Примем длину ступицы 80мм. Толщина обода принимается (3–4) модуля зацепления и в нашем случае (3–4) ∙2,5 = 7,5…10 мм. Толщина диска принимается 0,3 от ширины зубчатого колеса. В нашем случае 0,3 ∙ 80 = 24 мм.

Расчёт цепных и ремённых передач и определение конструктивных размеров звёздочек и шкивов рекомендуется выполнять по главам 17;18.

3. Первый этап компоновки редуктора

Компоновку обычно проводят в два этапа. Первый служит для приближённого определения положения зубчатых колёс и звёздочек (шкивов) относительно опор для последующего определения опорных реакций и подбора подшипников.

Примерно посередине листа параллельно его длинной стороне проводим горизонтальную осевую линию; затем две вертикальные линии - оси валов на расстоянии a_w = 200 мм. Вычерчиваем упрощенно шестерню и колесо в виде прямоугольников; шестерня выполнена за одно целое с валом; длина ступицы колеса равна ширине венца и не выступает за пределы прямоугольника.

Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса:

а) принимаем зазор между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса

А₁ = 1,2δ; при наличии ступицы зазор берется от торца ступицы;

б) принимаем зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса А = δ;

в) принимаем расстояние между наружным кольцом подшипника ведущего вала и внутренней стенкой корпуса А= δ; если диаметр окружности вершин зубьев шестерни окажется больше наружного диаметра подшипника, то расстояние А надо брать от шестерни.

Предварительно намечаем радиальные шарикоподшипники средней серии; габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников d_п1 = 40 мм и d_п2 = 60 мм.

По каталогу подшипников (см. табл. 20.2) имеем;

Таблица 16.2. Размеры подшипников

Условное обозначение подшипника	d	D	В	Грузоподъёмность, кН
размеры, мм	С	Со
				41,0	22,4
				81,9	48,0

Примечание. Наружный диаметр подшипника D = 90мм оказался больше диаметра окружности вершин зубьев d_a₁ = 71,66 мм.

Решаем вопрос о смазывании подшипников (см. рис. 16.5). Принимаем для подшипников пластичный смазочный материал. Для предотвращения вытекания смазки внутрь корпуса и вымывания пластичного смазочного материала жидким маслом из зоны зацепления устанавливаем мазеудерживающие кольца (размеры в источниках [2 и 6]. Измерением находим расстояния на ведущем валу l₁ = 78 мм и на ведомом l₂= 82 мм. Примем окончательно l₁= l₂ = 82 мм.

Глубина гнезда подшипника принимается 1,5 его ширины. Толщина фланца- ∆ подшипника принимается равной диаметру болта, который крепит данную крышку. Высота головки болта обычно равна 0,8 его диаметра. Диаметр крепёжного болта обычно принимают в зависимости от диаметра подшипника по табл.16.3. Зазор между головкой болта и торцом соединительного пальца цепи (или торцом шкива) принимается 8-15мм.

Таблица 16.3. Диаметры крепёжных болтов

Диаметр подшипника	20–50	50–65	65–90	90–120	120–160
Диаметр креп. болта	5–8	6–10	10–12	12–14	12–14

Измерением устанавливаем расстояние l₃ = 81мм, определяющее положение звёздочки оносительно ближайшей опоры ведомого вала. Окончательно принимаем l₃ = 82 мм.

4.Проверка долговечности

подшипников

Ведущий вал: (рис.16.6). Из предыдущих расчётов имеем

F_t= 3750 H, F_r = 1400 H, F_a= 830 H;

из первого этапа компоновки

l₁ =82мм.

Реакции опор:

в плоскости xz

R_x₁=R_x₂=F_t / 2 = 3750/ 2 = 1875H;

в плоскости yx

R_y₁=(F_rl₁+ F_ad₁/2) 2l₁ = (1400 ∙82 + 830 ∙66,66 /2) / 2 ∙82 = 868 H;

R_y2 = (F_r1 l₁ – F_a1 d₁ /2) / 2l₁ =

(1400 ∙82–830 ∙66,66/2)/2 ∙82 = =532H;

Проверка:

R_x₁ +Ry₂ – F_r =

868+532-1400 = 0.

Рис. 16.6. Расчётная схема ведущего вала

Суммарные реакции: ;

Подбираем подшипники по наиболее нагруженной опоре 1.

Намечаем радиальные шариковые подшипники средней серии № 308. (см. 20.2): d=40 мм; D=90 мм; В = 23 мм; С = 41,0 кН; С₀ = 22,4 кН.

Эквивалентная нагрузка по формуле (11.4)

P_э =(XVP_r₁ + YP_a)К_б К_т,в которой радиальная нагрузка P_r₁ =2060H;

осевая нагрузка P_a=F_a=830 H; V=1 (вращается внутреннее кольцо); коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров К_б=1 (табл.11.2); температурный коэффициент К_т =1 (табл.11.3).

Отношение F_a/C₀=830/22 400 =0,0 037; этой величине по каталогу подшипников соответствует е =0,23 отношение P_a / P_r₁ =830 / 2 060 = 0,403 > e;

X = 0,56; Y = 1,88. Р_э = (0,56 ∙2060 + 1,88∙830) = 2700 Н.

Расчётная долговечность, млн. оборотов (формула 11.1)

млн. об.

Расчётная долговечность в часах:

L_h=L∙10⁶/60n=3500 ∙10⁶ / 60 ∙974 = 60∙10³ ч,

что больше чем наработка редуктора за срок службы по любому из заданий на курсовое проектирование.

Ведомый вал (рис.16.7) несет такие же нагрузки как и ведущий.

F_t = 3750H, F_r =1400H; F_a = 830H.

Нагрузка на вал от цепной передачи – F_ц =5126H. (см. раздел 17)

Вращающий момент на ведущей звёздочке

Т₃ = Т₂= 625∙10³Нмм.

Передаточное число цепной передачи было принято ранее u_ц = 3,14.

Число зубьев ведущей звёздочки примем z₁ =25,

тогда число зубьев ведомой звёздочки z₂= 78.

Фактическое u_ц = 78/25=3,12.

Окружная сила на ведущей звёздочке F_t_ц = T₂ω₂/v = 625∙20,3 / 2,56 =4 950 H.

Нагрузка на валы от провисания цепи

F_f = 9,81k_f qa_ц =9,81∙1,5∙3,8∙1,562 =88 Н,

где k_f = 1,5 при угле наклона цепной передачи 45⁰; q = 3,8 кг/м – масса погонного метра принятой цепи ПР- 31,75 – 88,5 по ГОСТ 13568–75; a_ц = 1,562м – принятое межосевое расстояние цепной передачи.

Итого расчётная нагрузка на валы F_ц = F_t_ц + 2F_f = 4950+2*88 = 5126Н.

Составляющие этой нагрузки F_Bx = F_By = F_B sin γ = 5126∙sin 45⁰ = 3600H.

Из первого этапа компоновки l₂ =82 мм и l₃ = 81 мм.

Реакции опор:

В плоскости XZ R_x₃ = (F_tl₂ – F_Bxl₃) / 2l₂ = (3750∙82 - 3600∙82) / 2∙82 = 75H.

Рис. 16.7. Расчётная схема ведомого вала

R_x₄ = [F_tl₂ + F_Bx(2l₂+ l₃)] / 2l₂ =

=(–1 400 ∙82 – 830 ∙333,4∙0,5 +3600 ∙3∙82) / 2∙82 = 3 875H.

Проверка: R_y₃ + F_By – (F_r + R_y₄) = 1 675 +3 600 – (1 400+3 875) = 0.

Суммарные реакции: R₃ = 1680 H;

R₄ = 8200H.

Выбираем подшипники по более нагруженной опоре 4.

Выбираем радиальные шариковые подшипники средней серии № 312; d=60 мм; D=130 мм; В=31 мм; С=81,9 кН; и С₀ = 48,0 кН (см. каталог подшипников).

Отношение Р_а /С₀ =830/48 000=0,0172; этой величине соответствует е = 0,2

(получаем интерполируя). Отношение Р_а /Р_r4 = 830/8 200=0,105 < е; следовательно, X=1, Y=0. Осевая нагрузка по отношению к радиальной незначительна и эквивалентную нагрузку можно вычислять по формуле

Р_э = P_r₄VK_бК_Т = 8 200∙1∙1,2∙1 = 9 840 Н. (К_б приняли 1,2,учитывая, что цепная передача усиливает неравномерность нагружения).

Расчётная долговечность, млн об. L = (C / P_э)³ = (81 900 / 9 840)³ =570 млн об.

Расчётная долговечность, ч L_h = L∙10⁶/ 60n = 570 ∙10⁶ / 60∙194 =50 ∙10³ч; здесь n = 194 об/мин – частота вращения ведомого вала.

Для зубчатых редукторов ресурс работы обычно не превышает 40 000 часов и мы видим, что подшипники ведущего и ведомого валов проходят с запасом.

В большинстве заданий на курсовое проектирование ресурс работы редуктора задан. Ресурс работы подшипников может превышать ресурс работы редуктора в два раза, но не может быть меньше его.

5.Второй этап компоновки редуктора (рис. 16.8)

Этот этап компоновки редуктора имеет целью конструктивно оформить зубчатые колёса, валы, корпус, подшипниковые узлы и подготовить данные для проверки прочности валов и некоторых других деталей.

Примерный порядок выполнения следующий. Вычерчиваем шестерню и колесо по конструктивным размерам, найденным ранее. Шестерню выполняем за одно целое с валом.

Конструируем узел ведущего вала:

а) наносим осевые линии, удалённые от середины редуктора на расстояние l₁. Используя эти осевые линии, вычерчиваем в разрезе подшипники качения (можно вычерчивать одну половину подшипника, а для второй половины нанести габариты);

б) между торцами подшипников и внутренней поверхностью стенки корпуса вычерчиваем мазеудерживающие кольца. Их торцы должны выступать внутрь корпуса на 1–2 мм от внутренней стенки. Тогда эти кольца будут выполнять одновременно роль маслоотбрасывающих колец. Для уменьшения числа ступеней вала кольца устанавливаем на тот же диаметр, что и подшипники

(d= 40 мм). Фиксация их в осевом направлении осуществляется заплечиками вала торцами внутренних колец подшипников; вычерчиваем крышки подшипников уплотнительными прокладками (толщиной 1 мм) и болтами. Болт условно заводится в плоскость чертежа, о чём свидетельствует вырыв на плоскости разъёма.

Войлочные и фетровые уплотнения применяют главным образом в узлах, заполненных пластичной смазкой. Уплотнения манжетного типа широко используют как при пластичных, так и при жидких смазочных материалах;

г) переход вала d=40 к присоединительному концу d = 32 мм выполняют на расстоянии 10 –15 мм от торца крышки подшипника так, чтобы ступица муфты не задевала за головки болтов крепления крышки. Длина присоединительного конца вала d = 32 мм определяется длиной ступицы муфты.

Рис. 16.8. Компоновка редуктора

Аналогично конструируем узел ведомого вала. Обратим внимание на следующие особенности:

а) для фиксации зубчатого колеса в осевом направлении предусматриваем утолщение вала с одной стороны и установку распорной втулки с другой. Место перехода вала от d = 65 мм к d = 60 мм смещаем на 2–3 мм внутрь распорной втулки с тем, чтобы гарантировать прижатие мазеудерживающего кольца к торцу втулки (а не к заплечику вала!);

б) отложив от середины редуктора расстояние l₂, проводим осевые линии и вычерчиваем подшипники;

в) вычерчиваем мазеудерживающие кольца, крышки подшипников с прокладками и болтами;

г) откладываем расстояние l₃ и вычерчиваем звёздочку цепной передачи; ступица звёздочки может быть смещена в одну сторону для того, чтобы вал не выступал за пределы редуктора на большую длину. Переход от d = 60 мм к

d = 55 мм смещаем на 2–3 мм внутрь подшипника с тем, чтобы гарантировать прижатие кольца к внутреннему кольцу подшипника (а не к валу!). Это кольцо (между внутренним кольцом подшипника и ступицей звёздочки) не допускает касания ступицы и сепаратора подшипника;

д) от осевого перемещения звёздочка фиксируется на валу торцовым креплением. Шайба прижимается к торцу ступицы одним или двумя винтами. Следует обязательно предусмотреть зазор между торцом вала и шайбой в 2–3 мм для натяга. На ведущем и ведомом валах применяем шпонки призматические со скруглёнными торцами по ГОСТ 23360–78. Вычерчиваем шпонки, принимая их длины на 5 – 10 мм меньше длин ступиц.

Непосредственным измерением уточняем расстояния между опорами и расстояния, определяющие положение зубчатых колес и звездочки относительно опор. При значительном изменении этих расстояний уточняем реакции опор и вновь проверяем долговечность подшипников.

6.Проверка прочности шпоночных соединений

Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок – по ГОСТ 23360 – 78 (см. табл.20.1).

Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.

Напряжения смятия и условие прочности по формуле

σ_см^max = [σ_см].

Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице [σ_см] = 100–120 МПа, при чугунной [σ_см] = 50…70 МПа. Ведущий вал: d = 32 мм; b ∙ h = 10 ∙8 мм;

t₁ = 5 мм; длина шпонки l = 70 мм (при длине ступицы полумуфты МУВП 80 мм, (см. табл.20.6.3); момент на ведущем валу Т₁ = 125∙10³ Нмм;

σ_см = МПа <[σ_см],

(материал полумуфт МУВП – чугун марки СЧ 20).

Ведомый вал.

Из двух шпонок под зубчатым колесом и под звездочкой – более нагружена вторая (меньше диаметр вала и поэтому меньше размеры поперечного сечения шпонки). Проверяем шпонку под звездочкой: d = 55 мм; b ∙h = 16 ∙10 мм;

t_t = 6 мм; длина шпонки l = 80 мм (при длине ступицы звездочки 85 мм); момент T₃ = 625∙10³ Нмм;

σ_см = МПа <[σ_см]

(обычно звездочки изготовляют из нормализованных углеродистых или легированных сталей).

Условие σ_см < [σ_см] выполнено.

7.Уточнённый расчёт валов

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсирующему).

Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [s]. Прочность соблюдена при s > [s].

Будем производить расчет для предположительно опасных сечений каждого из валов.

Ведущий вал (см. рис. 16.6).

Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена заодно с валом), т. е. сталь 45, термическая обработка – улучшение.

По табл. 6.2 при диаметре заготовки до 90 мм (в нашем случае d_a₁ = 71,66 мм) среднее значение σ_в = 780 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба

σ_-1= 0,43σ_в = 0,43 ∙780 = 335 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

τ_-1 = 0,58σ_-1 = 0,58 ∙335 = 193 МПа.

Сечение А–А. Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности

где амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла

τ_v = τ_m = 0,5τ_max = T₁/2W_{к нетто}.

При d = 32 мм; b = 10 мм; t₁= 5 мм

W_{к нетто} = мм³;

τ_v = τ_m = =10,6 МПа.

Принимаем k_τ = 1,68 (см. табл. 10.1), ε_τ=0,76 (см. табл. 10.7) и Ψ_τ= 0,1 (см. табл. 10.7).

s = s_τ = .

ГОСТ 16162–78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия радиальной консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для одноступенчатых зубчатых редукторов на быстроходном валу должна быть

при (25∙10³) Н мм < T_b< 250∙10³ Н мм).

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l = 80 мм (муфта МУВП для валов диаметром 32 мм), получим изгибающий момент в сечении А – А от консольной нагрузки

М = 2,5 ∙80/2 = 35,4∙10³ Н мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

здесь опущены промежуточные выкладки (аналогичные выкладки см. ниже в расчете ведомого вала).

Результирующий коэффициент запаса прочности

получился близким к коэффициенту запаса s_τ=7,85. Это незначительное расхождение свидетельствует о том, что консольные участки валов, рассчитанные по крутящему моменту и согласованные с расточками стандартных полумуфт, оказываются прочными и что учёт консольной нагрузки не вносит существенных изменений. Надо сказать и о том, что фактическое расхождение будет еще меньше, так как посадочная часть вала обычно бывает короче, чем длина полумуфты, что уменьшает значения изгибающего момента и нормальных напряжений.

Такой большой коэффициент запаса прочности (7,85 или 7,1) объясняется тем, что диаметр вала был увеличен при конструировании для соединения его стандартной муфтой с валом электродвигателя.

По той же причине проверять прочность в сечениях Б-Би В-В нет необходимости.

Ведомый вал (см. рис. 16.7).

Материал вала – сталь 45 нормализованная; σ_в = 570 МПа (см табл. 6.2).

Пределы выносливости σ_-1= 0,43–570 = 246 МПа и τ_-1 = 0,58 ∙246= 142 МПа.

Сечение А–А. Диаметр вала в этом сечении 65 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки (см. табл. 10.4): к_σ=1,59 и к_τ=l,49; масштабные факторы ε _σ= 0,775; и ε_τ = 0,67 (см. табл. 10.7); коэффициенты ψ_σ и ψ_τ принимают: ψ_σ= 0,15–0,25 и ψ_τ = 0,1 (см. источник [14]).

Крутящий момент Т₂ = 625 ∙10³ Н мм.

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости (см. рис. 16.7)

M' = R_x₃l₂ = 75 ∙82 = 6,15∙10 ³ Н мм;

изгибающий момент в вертикальной плоскости

M'' = R_y₃l₂+F_a∙0,5d₂ = 1675 ∙82 + 830 ∙0,5 ∙333,34 = 275 ∙10³ Н мм;

суммарный изгибающий момент в сечении А -А:

М_А–А = 275∙10³ Н мм;