Расчет затрат энергии на центрифугирование

Полный расход энергии центрифуг периодического действия в пусковой период складывается из следующих затрат мощности:

- на раскручивание ротора центрифуги N_р;

- на раскручивание суспензии N_c;

- на преодоление трения вала центрифуги в подшипниках N_т;

- на взаимодействие вращающегося ротора с воздухом N_в.

Работа на разгон ротора T_р (в Дж), равная приобретенной им кинетической энергии, определяется по выражению

, (19)

где - масса ротора, кг;

- угловая скорость вращения ротора, рад/с. ;

R - внутренний радиус ротора, м.

Мощность (в Вт) на раскручивание ротора

, (20)

где - продолжительность пускового периода, с.

По практическим данным продолжительность пускового периода составляет от 1 до 3 минут. Для конкретного типа центрифуги можно принять из [2].

Работа раскручивания суспензии Т_с (в Дж) определяется по выражению

. (21)

Обозначения величин указаны в пункте 7.1.

Мощность (в Вт) на раскручивание суспензии

. (22)

Мощность на преодоление трения вала центрифуги в подшипниках (в Вт)

, (23)

где m_c - масса загружаемой суспензии, кг;

g - ускорение свободного падения, м/с²;

- коэффициент трения. Для обыкновенных подшипников с кольцевой смазкой = 0,07…0,1; для шариковых подшипников = 0,03 [7. С.103];

- окружная скорость вращения цапфы вала, м/с. ;

- радиус цапф вала, м.

Мощность на взаимодействие вращающегося ротора с воздухом (в Вт)

, (24)

где 10^-3 - коэффициент, учитывающий овальность барабана;

- коэффициент местного сопротивления. На основе практических данных = 0,5…0,6 [6. С.403];

R_н - наружный радиус ротора, м;

- плотность воздуха, кг/м³.

Полная пусковая мощность

. (25)

Принимая 10…20% запас мощности и учитывая КПД передаточного устройства , установочная мощность электродвигателя для центрифуги составит

. (26)

Мощность на валу центрифуги в период работы, т.е. после завершения пускового периода, включает составляющие N_т и N_в и дополнительно N’, которая учитывает затраты энергии на раскручивание постоянно подаваемой суспензии G_c.

, (27)

где - массовый поток вводимой суспензии, кг/с;

- среднерасчетный квадрат радиуса.

. (28)

Полная мощность на рабочем ходу составит

. (29)

Полная мощность при выгрузке ротора (срезе осадка) определяется по выражению

, (30)

где N_ос - расход энергии (в Вт) на срез осадка.

, (31)

здесь l - длина режущей кромки ножа, мм;

- толщина слоя осадка, мм;

- удельное сопротивление резанию, кгс/мм²;

- время среза, с.

Толщину слоя осадка () можно определить, зная объем осадка (уравнение(16)) и рассчитав внутренний радиус слоя осадка :

; (32)

. (33)

В центрифугах непрерывного действия с выгрузкой осадка пульсирующим поршнем мощность затрачивается на сообщение жидкости скорости вращения барабана (), на преодоление трения вала центрифуги в подшипниках (), на взаимодействие вращающегося ротора с воздухом () и на выгрузку осадка поршнем-толкателем ().

Для расчета , и используются уравнения (27), (23) и (24) соответственно. Расход энергии на выгрузку осадка (в Вт) определяется по выражению

, (34)

где - производительность центрифуги по осадку, кг/с;

- длинна хода поршня толкателя, м (максимальное значение хода поршня-толкателя составляет 1/10 длины ротора [3. С.130];

- коэффициент трения продукта о сито (для кристаллических веществ =0,32…0,54);

- коэффициент, учитывающий деформацию осадка при фильтровании;

x=0,8…1,0 - отношение времени холостого (обратного) и рабочего хода поршня;

,

где - объемная доля жидкой фазы в суспензии;

- объемная доля жидкой фазы во влажном осадке.

В приложении 1 приведены физические свойства некоторых продуктов; в приложении 2 - примеры технологического расчета центрифуг.

Механический расчет

Вал любого роторного агрегата является его важнейшей составной частью, поскольку производительность, точность технологических операций, ресурс агрегата и другие важные показатели зависят прежде всего от динамических перемещений и напряжений в материале вала. К валу непосредственно примыкают многие узлы и детали ротора и статора, надежность и экономичность которых в первую очередь зависят от работоспособности и размеров вала.

Расчету вала предшествует разработка его расчетной схемы, отражающей лишь наиболее важные факторы исключающей все те несущественные особенности, которые не могут сказаться ни на точности расчета, ни на работоспособности агрегата в целом. Так, материал вала считается сплошной однородной, изотопной средой с идеальной упругостью, а деформации вала - малыми по сравнению с его размерами.

Главными критериями работоспособности валов являются виброустойчивость, жесткость и прочность.