Способы выражения содержания растворенного вещества в растворе

 

- Массовая доля (ω). Это процентное отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора.

(1).

Например, ω = 10 %. Это значит, что в 100 г раствора содержится 10 г вещества.

Пример 1.

Рассчитать массовую долю хлорида натрия в растворе, приготовленном из 40 г соли и 160 мл воды.

 

Дано:

m_NaCI = 40 г;V_Н2О = 160 мл.

ω_NaCI -?

Решение:

1. Для решения используем формулу (1) .

2. Найдем массу раствора m_р-ра = m_NaCI + m_H2O

m =V∙r; r_H2O = 1г/мл; m_H2O = 160мл ∙ 1г/мл = 160 г

mр-ра = 160 г + 40 г = 200 г.

3. .

 

Ответ: 20%

 

Пример 2.

Определить массовую долю вещества в растворе, полученном смешением 300 г 25%-ного и 400 г 40%-ного (по массе) растворов этого вещества.

Дано:

m₁= 300 г; w₁ = 25%;

m₂ = 400 г; w₂ =40%.

w₃ -?

Решение:

1. Найдем массу нового раствора

m₃ = m₁ + m₂ ; m₃ =300 г + 400 г = 700 г.

2. Найдем массу вещества в растворе, полученном после смешения. Для этого используем формулу (1)

.

;

;

.

3. .

Ответ: 33,6%

 

Молярная концентрация или молярность (С_м или М) показывает количество растворенного вещества в 1 литре раствора.

Например: 1,5 М раствор или C_м=1,5 моль/л. Это означает, что 1,5 моль какого-либо вещества растворено в 1 литре раствора.

Пример 3.

Найти массу NaNO₃, содержащуюся в 300 мл 0,2 М раствора.

Дано:

С_м=0,2 моль/л; V = 300мл;

m -?

Решение:

1. Находим массу NaNO₃; М_NaNO3 = 85 г/моль;

Ответ: 5,1 г

Пример 4.

0,6 литра раствора гидроксида калия содержит 16,8 г КОН. Чему равна молярность этого раствора?

Дано:

m = 16,8 г; V =0,6 л;

С_м -?

Решение:

Для решения этой задачи необходимо в любой последовательности перейти от массы КОН к его количеству (моль) и от данного объема осуществить пересчет на 1 литр.

1. Рассчитаем количество КОН

М_КОН = 56 г/моль;

.

Ответ: 0,5 моль/л.

 

Молярная концентрация эквивалентов (нормальность) С_Н показывает число эквивалентов растворенного вещества в 1 литре раствора.

Например, 2н раствор. Это означает, что 2 молярных массы эквивалента вещества растворено в 1 литре раствора.

Пример 5.

Сколько граммов BaCI₂ содержится в 0,025 литрах 0,25 н раствора.

Дано:

С_н = 0,25 моль-экв/л; V = 0,025 л;

m -?

Решение:

1. Рассчитаем массу вещества ВаС1₂, содержащуюся в растворе с концентрацией 0,25 моль-экв/л.

М_ВаС!2 = 208г/моль,а молярная масса эквивалента ВаС1₂ =104 г/моль

.

Ответ: 0,65 г

Пример 6.

Вычислить молярную концентрацию эквивалентов сульфата меди, 1 мл которого содержит 0,004 г CuSO₄.

Дано:

V = 1 мл; m = 0,004 г;

С_н -?

Решение:

 

Ответ: Сн=0,05 моль-экв/л

 

Мольная доля (N_i). Это отношение количества растворенного вещества (или растворителя) к сумме количеств всех веществ, находящихся в растворе. В системе, состоящей из растворителя и растворенного вещества, мольная доля последнего (N₂) равна

(2),

а мольная доля растворителя (N₁) равна

(3),

где n₁ и n₂ соответственно количества вещества растворителя и растворенного вещества.

Сумма мольных долей всех компонентов раствора равна 1.

Пример 7.

В 1 кг воды растворено 666 г КОН. Рассчитать мольные доли КОН и воды.

Дано:

m_H2O = 1 кг; m_КОН = 666 г;

N_H2O -?,N_KOH -?

Решение:

1. Рассчитаем количества Н₂О и КОН.

М_Н2О=18г/моль.; М_КОН=56г/моль. .

2. Рассчитаем мольные доли гидроксида калия и воды по формулам (2) и (3)

;

.

Ответ: N_KOH = 0,176; N_H2O = 0,824

Моляльная концентрация или моляльность (L) показывает количество растворенного вещества, приходящееся на 1 кг растворителя.

Например: 1,5 моль/кг. Это означает, что в растворе содержится 1,5 моль вещества и 1 кг растворителя.

Пример 8.

Водный раствор серной кислоты содержит 577 г H₂SO₄ и 1335 г Н₂О. Какова его моляльность?

Дано:

m_H2O = 1335 г; m_H2SO4 = 577 г;

L -?

Решение:

Молярная масса серной кислоты ;

Ответ: L = 4,41 моль/кг

Титр раствора (Т) показывает количество граммов растворенного вещества, содержащееся в 1 мл раствора.

;

Пример 9.

Имеется 1 литр 0,02 М раствора гидроксида натрия. Рассчитать титр раствора.

Дано:

V = 1л; С_м = 0,02 моль/л;

Т -?

Решение:

1. Найдем массу NaOH, содержащуюся в растворе.

М_NaOH = 40 г/моль; m_NaOH = 40 г/моль*0,02 моль =0,8 г.

2. Рассчитаем, сколько граммов гидроксида натрия содержится в 1 мл раствора.

.

Ответ: Т = 0,0008 г/мл

 

Пример 10.

В 2 литрах раствора серной кислоты содержится 1154 г H₂SO₄. Плотность раствора r = 1,335 г/мл. Вычислить а) молярность, б) молярную концентрацию эквивалентов, в) массовую долю H₂SO₄, г) моляльность, д) мольные доли Н₂О и H₂SO₄, е) титр раствора.

Решение:

Дано:

V = 2 л;

m_H2SO4 = 1154 г; r = 1,335 г/мл;

С_м -?,С_н. -?, w -?, L -?, N_H2O, N_H2SO4 -?,Т -?

а) 1. Найдем количество H₂SO₄

M_H2SO4 = 98 г/моль, .

2. Пересчитаем это количество вещества на 1 литр

.

б) Так как молярная масса эквивалента серной кислоты равна 1/2 М_H2SO4, то молярная концентрация эквивалентов равна 11,78 моль-экв/л.

в) 1. Находим массу раствора

m = V∙ρ; m = 1,335 г/мл ∙2000 мл = 2670 г.

2. Находим массовую долю H₂SO₄ по формуле (1)

.

г) 1. Найдем массу воды

2. В 1156 г Н₂О содержится 11,78 моль. Найдем, какое количество серной кислоты содержится в 1000 г воды

.

д) 1. Из предыдущих расчетов известно, что в растворе содержится 11,78 моль H₂SO₄. Рассчитаем количество воды

.

2.

.

е) В 2 литрах раствора содержится 1154 г серной кислоты.

.

Ответ: С_м =5,89 моль/л, Сн=11,78моль-экв/л, w (H₂SO₄) = 43,22%, L = 7,8 моль/кг, N_H2O = 0,88, N_H2SO4 = 0,12, Т = 0,577 г/мл.

 

 

Пример 11.

На нейтрализацию 50 мл раствора кислоты израсходовано 25 мл 0,5Н раствора щелочи. Чему равна молярная концентрация эквивалентов кислоты.

Решение:

Так как вещества взаимодействуют между собой в эксивалентных соотношениях, то растворы равной молярной концентрации эквивалентов реагируют в равных объёмах. При разных молярных концентрациях эквивалентов объемы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их нормальностям, т.е.

, откуда

 

.

Ответ: .

 

Контрольные задания

 

211. Определить массовую долю NaOH, если молярность этого раствора равна 11,8 моль/л (ρ = 1,18 г/мл).

212. Найти молярность 23%-ного (по массе) раствора КОН, плотность которого 1,2 г/мл.

213. В каком объеме 10 М раствора NaNO₃ содержится 5 г этой соли?

214. Чему равна молярная концентрация раствора, который содержит в 3 литрах 175,5 г NaCl?

215. Определить моляльность раствора HCl, массовая доля HCl в котором равна 20%, ρ = 1,10 г/мл.

216. Определить молярность раствора H₃PO₄, массовая доля H₃PO₄ в котором равна 40%, ρ = 1,25 г/мл.

217. Вычислить моляльность H₃PO₄ в ее 5 М растворе. r = 1,25 г/мл.

218. Сколько граммов HCl содержится в 400 мл раствора, массовая доля HCl в котором равна 20%, ρ = 1,05 г/мл?

219. Определить моляльность раствора H₃PO₄, у которого w _H3PO4= 40%, ρ = 1,25 г/мл.

220. Рассчитать массовую долю LiNO₃ в 7,5 М растворе нитрата лития, ρ = 1,28 г/мл.

221. Вычислить мольные доли H₂SO₄ и воды в растворе, массовая доля H₂SO₄ в котором равна 96%.

222. Массовая доля HCl в растворе равна 18%, ρ = 1,09 г/мл. Вычислить молярную концентрацию раствора.

223. Водный раствор азотной кислоты содержит 200 г HNO₃ и 800 г Н₂О. Вычислить его моляльность.

224. Сколько граммов HCl содержится в 250 мл раствора, массовая доля HCl в котором равна 10%, ρ = 1,05 г/мл?

225. Чему равна моляльность раствора H₂SO₄ в ее 5 М растворе, ρ = 1,29 г/мл?

226. В каком объеме 5 М раствора К₂SO₄ содержится 10 г этой соли?

227. Массовая доля H₃PO₄ в растворе равна 40%, ρ = 1,25 г/мл. Найти молярность раствора.

228. 10 мл раствора содержит 0,458 г растворенного вещества. Каков титр этого раствора?

229. Определить молярную концентрацию раствора, который содержит в 2 литрах 34,8 г Na₂SO_4.

230. Чему равна моляльность раствора, содержащего в 0,75 литрах воды 4,41 грамма NaCl? ρн₂о = 1,0 г/мл.

231. Титр раствора HNO₃ равен 0,002 г/мл. Вычислить молярность этого раствора.

232. Сколько граммов CdSO₄ содержится в 20 литрах раствора, массовая доля CdSO₄ в котором равна 14%, ρ = 1,15 г/мл.

233. Сколько нужно взять AgNO₃ на 500 мл раствора, чтобы его титр стал 0,0025 г/мл?

234. Массовая доля КОН в растворе равна 3,5%, ρ = 1,03 г/мл. Рассчитать титр раствора.

235. Имеется 0,9 М раствор HNO₃, ρ = 1,03 г/мл. Определить массовую HNO₃ в растворе.

236. Из 400 г 50%-ного (по массе) раствора H₂SO₄ выпариванием удалили 100 г воды. Чему равна массовая доля H₂SO₄ в оставшемся растворе?

237. Моляльная концентрация раствора H₂SO₄ 2,7 моль/кг. Определить молярность раствора, ρ = 1,15 г/мл.

238. Рассчитать мольные доли Н₂О и H₃PO₄ в 1,9 М растворе фосфорной кислоты, ρ = 1,1 г/мл.

239. Сколько граммов HNO₃ содержится в 200 мл раствора с моляльной концентрацией 2,5 моль/кг, ρ = 1,05 г/мл.

240. Титр раствора HCl равен 0,022 г/мл, ρ = 1,1 г/мл. Определить массовую долю HCl в растворе.

241. Сколько граммов FeSO₄ содержится в 1 л 12%-ного (по массе) раствора этой соли? r = 1,1 г/мл.

242. Из 10 кг 20%-ного раствора при охлаждении выделилось 400г соли. Чему равна массовая доля охлажденного раствора?

243. На нейтрализацию 2л раствора, содержащего 1,4г KOH требуется 40 мл раствора кислоты. Вычислите молярную концентрацию эквивалента кислоты.

244. Какую массу NaNO₃ нужно растворить в 400 г воды, чтобы приготовить 20%-ный раствор?

245. Найти массовую долю Na₂SO₄ в растворе, содержащем 250 г воды и 30 г соли.

246. Вычислите молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента раствора, который содержит в 3 литрах 175,5 г NaCl?

247. Вычислите, молярную концентрацию эквивалента, молярную и моляльную концентрацию 16%-ного раствора хлорила алюминия, плотностью 1.149 г/см³.

248. Какой объем 50%-ного раствора KOH, плотностью 1,538г/см³, требуется для приготовления 2л 6%-ного раствора плотностью 1,048г/см³.

249. Сколько граммов Na₂SO₄ потребуется для приготовления 5 кг раствора, массовая доля Na₂SO₄ в котором равна 8%? Вычислите моляльную концентрацию раствора.

250. В каком объеме 5 М раствора К₂SO₄ содержится 10 г этой соли? Вычислите молярную концентрацию эквивалента, титр раствора.

251. Сколько граммов ZnSO₄ можно получить из 150 г раствора с массовой долей ZnSO₄ 6%? Чему равна моляльная концентрация этого раствора?

252. Из 700 г 60%-ной серной кислоты выпариванием удалили 200 г воды. Чему равна массовая доля оставшегося раствора.

253. Смешали 250 г 60%-ного и 150 г 15%-ного раствора серной кислоты. Какова массовая доля полученного раствора?

254. Чему равна молярная концентрация эквивалента 30%-ного раствора NaOH плотностью 1,328г/см³? К 1 л этого раствора прибавили 3 л воды. Вычислите массовую долю полученного раствора.

255. Массовая доля КОН в растворе равна 50%, ρ = 1,54 г/мл. Сколько граммов КОН содержится в 300 мл этого раствора?

256. Сколько граммов NaOH необходимо взять для приготовления 125 мл 0,15 М раствора? Вычислите молярную концентрацию эквивалента и тир этого раствора.

 

Свойства растворов

Пример 1.

Вычислите температуры кристаллизации и кипения 2%-ного раствора глюкозы.

Решение:

По закону Рауля понижение температуры кристаллизации и повышение температуры кипения (∆Т) по сравнению с температурами кристаллизации и кипения растворителя выражаются уравнением

, (1)

где K - криоскопическая или эбуллиоскопическая константа. Для воды они соответственно равны 1,86 и 0,52⁰С; m и M – масса; m₁ – масса растворителя.

Понижение температуры кристаллизации 2%-ного раствора C₆H₁₂O₆ находим по формуле (1):

 

.

Вода кристаллизуется при 0⁰С, следовательно, температура кристаллизации этого раствора 0 – 0,21 = –0,21⁰С.

По формуле (1) находим и повышение температуры кипения 2%-ного раствора:

.

Вода кипит при 100⁰С, следовательно, температура кипения этого раствора 100 + 0,06 = 100,06⁰С.

 

Пример 2.

Раствор, содержащий 11,4 г бензойной кислоты C₆H₅COOH в 100 г сероуглерода, кипит при 46,529⁰С. Вычислите эбуллиоскопическую константу сероуглерода.

Решение: Повышение температуры кипения . Молярная масса бензойной кислоты 122 г/моль. По формуле (1) находим эбуллиоскопическую константу:

 

.

Пример 3.

Раствор, содержащий 11,04 г глицерина в 800г воды, кристаллизуется при –0,279⁰С. вычислите молярную массу глицерина.

Решение: Температура кристаллизации чистой воды 0^оС, следовательно, понижение температуры кристаллизации . Масса глицерина m (г), приходящаяся на 1000 г воды, равна:

г. Подставляя в уравнение

(2) числовые значения, вычисляем молярную массу глицерина:

Пример 4.

Вычислите массовую долю (%) водного раствора мочевины (NH₂)₂CO, зная, что температура кристаллизации этого раствора равна –0,465^оС.

Решение:

Температура кристаллизации чистой воды 0^оС, следовательно . Молярная масса мочевины 60г/моль. находим массу m (г) растворенного вещества, приходящуюся на 1000г воды, по формуле (2):

Общая масса раствора, содержащего 15г мочевины, составляет 1000 + 15 = 1015 г. Массовая доля раствора равна:

 

Контрольные задания

 

257. Раствор, содержащий 0,512 г неэлектролита в 100 г бензола, кристаллизуется при 5,296^оС. Температура кристаллизации бензола 5,5^оС. Криоскопическая константа 5,1^о. Вычислите молярную массу растворенного вещества.

258. Вычислите массовую долю (%) водного раствора сахара C₁₂H₂₂O₁₁, зная, что температура кристаллизации раствора – 0,93^ОС. Криоскопическая константа константа воды 1,86^о.

259. Вычислите температуру кристаллизации раствора мочевины (NH₂)₂CO, содержащего 5 г мочевины в 150 г воды. Криоскопическая константа воды 1,86^о.

260. Раствор, содержащий 3,04 г камфары C₁₀H₁₆O в 100 г бензола, кипит при 80,714^оС. Температура кипения бензола 80,2^оС. Вычислите эбуллиоскопическую константу бензола.

261. Вычислите массовую долю (%) водного раствора глицерина C₃H₅(OH)₃, зная, что этот раствор кипит при 100,39^оС. Эбулиоскопическая константа воды 0,52^о.

262. Вычислите молярную массу неэлектролита, зная, что раствор, содержащий 2,25 г этого вещества в 250 г воды, кристаллизуется при –0,279^оС. Криоскопическая константа воды 1,86^о.

263. Вычислите температуру кипения 5%-ного раствора нафталина C₁₀H₈ в бензоле. Температура кипения бензола 80,2^оС. Эбулиоскопическая константа его 2,57^о.

264. Раствор, содержащий 25,65 г некоторого неэлектролита в 300 г воды, кристаллизуется при -0,465^оС. Вычислите молярную массу растворенного вещества. Криоскопическая константа воды 1,86^о.

265. Вычислите криоскопическую константу уксусной кислоты, зная, что раствор, содержащий 4,25 г антрацена C₁₄H₁₀ в 100 г уксусной кислоты, кристаллизуется при 15,718^оС. Температура кристаллизации уксусной кислоты 16,65^оС.

266. При растворении 4,86 г серы в 60 г бензола температура кипения его повысилась на 0,81^о. Сколько атомов содержит молекула серы в этом растворе. Эбулиоскопическая константа бензола 2,57^о.

267. Температура кристаллизации раствора, содержащего 66,3 г некоторого неэлектролита в 500 г воды, равна -0,558^оС. Вычислите молярную массу растворенного вещества. Криоскопическая константа воды 1,86^о.

268. Какую массу анилина C₆H₅NH₂ следует растворить в 50 г этилового эфира, чтобы температура кипения раствора была выше температуры кипения этилового эфира на 0,53^о. Эбулиоскопическая константа этилового эфира 2,12^о.

269. Вычислите температуру кристаллизации 2%-ного раствора этилового спирта C₂H₅OH. Криоскопическая констана воды 1,86^о.

270. Сколько граммов мочевины (NH₂)₂CO следует растворить в 75 г воды, чтобы температуры кристаллизации понизилась на 0,465^о? Криоскопическая константа воды 1,86^о.

271. Вычислите массовую долю (%) водного раствора глюкозы C₆H₁₂O₆, зная, что этот раствор кипит при 100,26^оС. Эбулиоскопическая константа воды 0,52^о.

272. Сколько граммов фенола C₆H₅OH следует растворить в 125 г бензола, чтобы температура кристаллизации раствора была ниже температуры кристаллизации бензола на 1,7^о? Криоскопическая константа бензола 5,1^о.

273. Сколько граммов мочевины (NH₂)₂CO следует растворить в 250 г воды, чтобы температура кипения повысилась на 0,26? Эбулиоскопическая константа воды 0,52^о.

274. При растворении 2,3 г некоторого неэлектролита в 125 г воды температура кристаллизации понижается на 0,372^о. Вычислите молярную массу растворенного вещества. Криоскопическая константа воды 1,86^о.

275. Вычислите температуру кипения 15%-ного водного раствора пропилового спирта С₃H₇OH. Эбулиоскопическая константа воды 0,52^о.

276. Вычислите массовую долю (%) водного раствора метанола CH₃OH, температура кристаллизации которого -2,79^оС. Криоскопическая константа воды 1,86^о.

277. На сколько градусов повысится температура кипения воды, если в 100 г воды растворить 9 г глюкозы. Эбуллиоскопическая константа воды 0,52^о.

278. При какой температуре будет кристаллизоваться 40%-ный раствор этилового спирта? Криоскопическая константа воды 1,86^о.

279. Сколько граммов сахара C₁₂H₂₂O₁₁ надо растворить в 200 г воды, чтобы: а) понизить температуру кристаллизации на 1^оС; б) повысить температуру кипения на 1^оС? Криоскопическая константа воды 1,86^о, эбулиоскопическая константа воды 0,52^о.

280. Вычислите температуру кипения раствора, содержащего 100г сахара C₁₂H₂₂O₁₁ в 750 г воды. Эбулиоскопическая константа воды равна 0,52^о.

281. В каком количестве воды следует растворить 23 г глицерина C₃H₈O₃, чтобы получить раствор с температурой кипения 100,104^оС. Эбулиоскопическая константа воды равна 0,52^о.

282. Раствор, содержащий 5,4 г некоторого вещества неэлектролита в 200 г воды, кипит при температуре 100,078^оС. вычислите молекулярную массу растворенного вещества. Эбулиоскопическая константа воды равна 0,52^о.

283. Температура кипения ацетона 56,1^оС, а его эбулиоскопическая константа равна 1,73^о. вычислите температуру кипения 8%-ного раствора глицерина C₃H₈O₃ в ацетоне.

284. Вычислите процентное содержание сахара C₁₂H₂₂O₁₁ в водном растворе, температура кристаллизации которого –0,41^оС. Криоскопическая константа воды 1,86^о.

285. При растворении 0,4 г некоторого вещества в 10 г воды температура кристаллизации раствора понижается на 1,24^о. Вычислите молярную массу растворенного вещества. Криоскопическая константа воды 1,86^о.

286. В каком количестве воды следует растворить 0,5 кг глицерина C₃H₈O₃ для получения раствора с температурой кристаллизации –3^оС.

 

Электрохимия

При электрохимических реакциях происходит превращение химической энергии в электрическую и, наоборот, электрической в химическую.