Форма многих деталей имеет плавный переход одной поверхности в другую (рис. 14). Для построения на чертежах контуров таких поверхностей используются сопряжения – плавный переход одной линии в другую. Для построения линии сопряжений необходимо знать центр, точки и радиус сопряжения.
Центром сопряжения является точка, равноудаленная от сопрягаемых линий (прямых или кривых). В точках сопряжений происходит переход (касание) линий. Радиусом сопряжения называется радиус дуги сопряжения, с помощью которой происходит сопряжение.
Рис. 14. Примеры плавного соединения поверхностей хлебницы и линий на проекции ее боковой стенки
Центр сопряжения должен находиться на пересечении дополнительно построенных линий (прямых или дуг), равноудаленных от заданных линий (прямых или дуг) либо на величину радиуса сопряжения, либо на специально рассчитываемое для данного типа сопряжения расстояние.
Точки сопряжения должны находиться на пересечении заданной прямой с перпендикуляром, опущенным из центра сопряжения на заданную прямую, либо на пересечении заданной окружности с прямой, соединяющей центр сопряжения с центром заданной окружности.
Сопряжение углов. Рассмотрим последовательность сопряжения углов (рис. 15) на примере построения проекции боковой стенки хлебницы:
1) построим трапецию, условно принимая ее за изображение формы заготовки для стенки хлебницы;
2) найдем центры сопряжения как точки пересечения вспомогательных линий, равноудаленных от сторон трапеции на расстояние, равное радиусу сопряжения, и параллельных им;
3) найдем точки сопряжения точки пересечений перпендикуляров, опущенных на стороны трапеции из центров сопряжения;
4) из центров сопряжения проведем дуги радиусом сопряжения от одной точки сопряжения до другой; при обводке полученного изображения вначале обведем дуги сопряжений, а затем – сопрягаемые линии.
Рис. 15. Сопряжение углов на примере построения проекции боковой стенки хлебницы
Сопряжение прямой и окружности дугой заданного радиуса. Рассмотрим это на примере построения фронтальной проекции детали «Опора» (рис. 16). Необходимо отобразить плавный переход цилиндрической части поверхности к плоской. Для этого необходимо выполнить сопряжение окружности (дуги окружности) с прямой линией заданным радиусом:
1) найдем центры сопряжения как точки пересечения четырех вспомогательных линий: двух прямых, параллельных верхнему ребру основания «Опоры» и удаленных от нее на расстояние, равное радиусу сопряжения, и двух вспомогательных дуг, отстоящих от заданной дуги (цилиндрической поверхности) «Опоры» на расстояние, равное радиусу сопряжения;
2) найдем точки сопряжения как точки пересечения: а) заданных прямых (ребер «Опоры») с перпендикулярами, опущенными к ним из центров сопряжения; б) заданной дуги, изображающей на чертеже цилиндрическую поверхность опоры, с прямыми, соединяющими центры сопряжения с центром сопрягаемой дуги;
3) из центров сопряжения проводим дуги радиусом сопряжения от одной точки сопряжения до другой. Обводим изображение.
Рис. 16. Сопряжение дуги и прямых линий на примере построения фронтальной проекции детали «Опора»
Сопряжение дуг окружностей дугами заданного радиуса. Рассмотрим это на примере построения фронтальной проекции формы для выпечки печенья (рис. 17), имеющей плавные переходы одной поверхности в другую:
1) проведем вертикальную и горизонтальные осевые линии. На них найдем центры и проведем три дуги радиусом R;
2) найдем центр сопряжения двух верхних окружностей как точку пересечения вспомогательных дуг радиусами, равными сумме радиусов заданной окружности (R) и сопряжения (R1), т.e. R + R1;
3) найдем точки сопряжения как точки пересечения заданных окружностей с прямыми, соединяющими центр сопряжения с центрами окружностей. Такое сопряжение называют внешним сопряжением;
Рис. 17. Сопряжение трех дуг окружностей дугами заданных радиусов на примере
построения фронтальной проекции формы для выпечки печенья
4) построим сопряжения двух окружностей дугой заданного радиуса сопряжения R2. Сначала найдем центр сопряжения пересечением дуг вспомогательных окружностей, радиусы которых равны разности радиуса сопряжения R2 и радиуса окружности R, т. е. R2 – R. Точки сопряжения получены на пересечении окружности с продолжением линии, соединяющей центр сопряжения с центром окружности. Из центра сопряжения проведем дугу радиусом R2. Такое сопряжение называется внутренним сопряжением;
5) аналогичные построения выполним с другой стороны от оси симметрии.
4.4 Использование приемов деления окружностей на равные части при построениичертежей
При выполнении прямоугольных (ортогональных) проекций используют различные геометрические построения, в том числе деление окружности на равные части.
Деление окружности на три и шесть равных частей рассмотрим на примере построения фронтальной проекции маховика (рис. 18).
Форма маховика водопроводного вентиля представляет собой треугольную призму со скругленными углами. Она имеет три плоскости симметрии, которые пересекаются в ее центре. На равном расстоянии от центра и друг друга находятся три сквозных отверстия цилиндрической формы одинаковых диаметров. В центре маховика имеется сквозное отверстие в форме шестиугольной призмы. Построение фронтальной проекции маховика начнем с проведения вертикальной оси симметрии, на которой зададим центр детали (точку О). Дальнейшие построения будем проводить в следующей последовательности:
Деление окружности на три равные части:
1) построим внешний контур детали. Для этого проведем вспомогательную окружность диаметром 80 мм и разделим ее на три равные части;
2) из точки 1 пересечения осевой линии со вспомогательной окружностью проведем дугу радиусом, равным радиусу вспомогательной окружности (40 мм). Получим две точки 2 и 3. Длины дуг 2–3, 3–4, 4–1 равны 1/3 длины окружности;
3) точки 2, 3 соединим отрезками прямых с центром 0 окружности и продлим их до пересечения с горизонтальной прямой, перпендикулярной осевой линии, проведенной через точку 1. Получим изображение двух вершин (А, С) искомого треугольника. Вершину В получим, отложив от центра 0 окружности по вертикальной оси отрезок, равный OA, Последовательно соединив точки А, В, С, получим изображение формообразующего треугольника (при построении окружность была разделена на три равные части);
Рис. 18. Последовательность деления окружности на три и шесть равных частей
на примере построения фронтальной проекции маховика водопроводного вентиля
4) выполним сопряжения углов треугольника радиусом 20 мм, т. е. завершим построение внешнего контура изделия;
5) отобразим внутреннюю форму детали. Найдем центры отверстий, которые будут совпадать с точками 2, 3, 4, лежащими на вспомогательной окружности; проведем окружности радиусом 10 мм.
Деление окружности на шесть равных частей:
Построим шестиугольное отверстие в центре маховика. Проведем из центра детали вспомогательную окружность диаметром 30 мм. Из точек пересечения вспомогательной окружности и вертикальной осевой линии проведем дуги радиусом этой же окружности, таким образом на ней появятся четыре точки (2, 3, 5, б). Эти точки и точки пересечения вспомогательной окружности и горизонтальной осевой линии будут вершинами шестиугольного отверстия. Соединив точки, получим правильный шестиугольник – проекцию шестиугольного отверстия.
Деление окружности на четыре и восемь равных частей рассмотрим на примере построения фронтальных проекций деталей «Решетка» (рис. 19) и «Звездочка» (рис. 20).
«Решетка» имеет цилиндрическую форму, в которой сделаны по четыре равноудаленных друг от друга полуцилиндрических паза и цилиндрических отверстия. Фронтальную проекцию «Решетки» будем выполнять в следующей последовательности:
1) построим контур детали. Для этого сначала проведем две взаимно перпендикулярные центровые линии. Из точки их пересечения проведем окружность диаметром 80 мм. Выполним изображения полуцилиндрических пазов радиусом 10 мм, центры которых лежат в пересечении центровых линий с окружностью;
Рис. 19. Последовательность деления окружности на четыре равные части на примере
построения фронтальной проекции детали «Решетка»
2) определим расположение центров цилиндрических отверстий. Для этого проведем вспомогательную окружность диаметром 50 мм и разделим ее на четыре равные части. Сначала соединим ближайшие концы взаимно перпендикулярных диаметров отрезками прямых AB и ВС, которые разделим пополам. Линии, делящие отрезки пополам, продлим до пересечения со вспомогательной окружностью. Таким образом на ней появятся четыре точки – центры цилиндрических отверстий, из которых и построим окружности диаметром 10 мм, являющиеся проекциями цилиндрических отверстий.
Для того чтобы выполнить фронтальную проекцию «Звездочки», необходимо знать правила деления окружности на восемь равных частей. Построение изображения детали (рис. 20) сводится к следующему:
1) построим взаимно перпендикулярные осевые линии, задавая тем самым центр детали;
2) из центра проведем окружность диаметром, равным диаметру вершин «Звездочки»;
3) разделим окружность на восемь равных частей, повторив два варианта деления окружности на четыре части;
4) поочередно соединим вершины «Звездочки»: 1 – 4, 1 – 6, 2 – 5, 2 – 7, 3 – 6, 3 – 8, 4 –7, 4 – 1 и получим чертеж детали.
Рис. 20. Последовательность деления окружности на восемь равных частей на примере
построения чертежа детали «Звездочка»
Научившись делить окружность на три и шесть, четыре и восемь равных частей, можно разделить окружность на 12, 16 и большее число частей.