Для тoгo, чтобы получить аксонометрическую проекцию предмета (рис. 32), необходимо мысленно: поместить предмет в систему координат; выбрать аксонометрическую плоскость проекций и расположить предмет перед ней; выбрать направление параллельных проецирующих лучей, которое не должно совпадать ни с одной из аксонометрических осей; направить проецирующие лучи через все точки предмета и координатные оси до пересечения с аксонометрической плоскостью проекций, получив тем самым изображение проецируемого предмета и координатных осей.
На аксонометрической плоскости проекций получают изображение – аксонометрическую проекцию предмета, а также проекции осей систем координат, которые называют аксонометрическими осями.
Аксонометрической проекцией называется изображение, полученное на аксонометрической плоскости в результате параллельного проецирования предмета вместе с системой координат, которое наглядно отображает его форму.
Система координат состоит из трех взаимно пересекающихся плоскостей, которые имеют фиксированную точку – начало координат (точку О) и три оси (X, У, Z), исходящие из нее и расположенные под прямым углом друг к другу. Система координат позволяет производить измерения по осям, определяя положение предметов в пространстве.
Рис. 32. Получение аксонометрической (прямоугольной изометрической) проекции
Можно получить множество аксонометрических проекций, по-разному располагая предмет перед плоскостью и выбирая при этом различное направление проецирующих лучей (рис. 33).
Наиболее употребляемой является так называемая прямоугольная изометрическая проекция (в дальнейшем будем использовать ее сокращенное название – изометрическая проекция). Изометрической проекцией (см. рис. 33, а) называется такая проекция, у которой коэффициенты искажения по всем трем осям равны, а углы между аксонометрическими осями составляют 120°. Изометрическая проекция получается с помощью параллельного проецирования.
Рис. 33. Аксонометрические проекции, установленные ГОСТ 2.317–69:
а – прямоугольная изометрическая проекция; б – прямоугольная диметрическая проекция; в – косоугольная фронтальная изометрическая проекция; г – косоугольная фронтальная диметрическая проекция; д – косоугольная горизонтальная изометрическая проекция
При этом проецирующие лучи перпендикулярны аксонометрической плоскости проекций, а координатные оси одинаково наклонены к аксонометрической плоскости проекций (cм. рис. 32). Если сравнить линейные размеры предмета и соответствующие им размеры аксонометрического изображения, то можно увидеть, что на изображении эти размеры меньше, чем действительные. Величины, показывающие отношение размеров проекций отрезков прямых к действительным их размерам, называют коэффициентами искажения. Коэффициенты искажения (К) по осям изометрической проекции одинаковы и равны 0,82, однако для удобства построения используют так называемые практические коэффициенты искажения, которые равны единице (рис. 34).
Рис. 34. Положение осей и коэффициенты искажения изометрической проекции
Существуют изометрические, диметрические и триметрические проекции. К изометрическим проекциям относятся такие проекции, которые имеют одинаковые коэффициенты искажения по всем трем осям. Диметрическими проекциями называются такие проекции, у которых два коэффициента искажения по осям одинаковые, а величина третьего отличается от них. К триметрическим проекциям относятся проекции, у которых все коэффициенты искажения различны.