Второе начало термодинамики

Первое начало термодинамики, выражая закон сохранения и превращения энергии, не позволяет установить направление про­текания термодинамических процессов. Кроме того, можно представить множе­ство процессов, не противоречащих перво­му началу, в которых энергия сохраняется, а в природе они не осуществляются. По­явление второго начала термодинамики — необходимость дать ответ на вопрос, какие процессы в природе возможны, а какие нет — определяет направление развития процессов.

Используя понятие энтропии и нера­венство Клаузиуса, второе начало термодинамики можно сформулиро­вать как закон возрастания энтропии зам­кнутой системы при необратимых процес­сах: любой необратимый процесс в замкну­той системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает.

Можно дать более краткую формули­ровку второго начала термодинамики: в процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия не убывает. Здесь су­щественно, что речь идет о замкнутых системах, так как в незамкнутых системах энтропия может вести себя любым обра­зом (убывать, возрастать, оставаться по­стоянной). Кроме того, отметим еще раз, что энтропия остается постоянной в за­мкнутой системе только при обратимых процессах. При необратимых процессах в замкнутой системе энтропия всегда воз­растает.

Формула Больцмана (57.8) позволяет объяснить постулируемое вторым началом термодинамики возрастание энтропии в замкнутой системе при необратимых процессах: возрастание энтропии означает переход системы из менее вероятных в бо­лее вероятные состояния. Таким образом, формула Больцмана позволяет дать стати­стическое толкование второго начала термодинамики. Оно, являясь статистиче­ским законом, описывает закономерности хаотического движения большого числа частиц, составляющих замкнутую систе­му.

Укажем еще две формулировки второ­го начала термодинамики:

1) по Кельвину: невозможен круговой процесс, единственным результатом кото­рого является превращение теплоты, полу­ченной от нагревателя, в эквивалентную ей работу;

2) по Клаузиусу: невозможен круговой процесс, единственным результатом кото­рого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.

Первые два начала термодинамики да­ют недостаточно сведений о поведении термодинамических систем при нуле Кель­вина. Они дополняются третьим началом термодинамики, или теоремой Нернста — Планка: энтропия всех тел в со­стоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к нулю Кельвина:

Так как энтропия определяется с точно­стью до аддитивной постоянной, то эту постоянную удобно взять равной нулю (отметим, однако, что это произвольное допущение, поскольку энтропия по своей сущности всегда определяется с точно­стью до аддитивной постоянной). Из тео­ремы Нернста—Планка следует, что теп­лоемкости С_р и C_v при 0 К равны нулю.

19)

Из формулировки второго начала термо­динамики по Кельвину следует, что вечный двигатель второго рода — периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет охлаждения одного источ­ника теплоты,— невозможен. Для ил­люстрации этого положения рассмотрим работу теплового двигателя (исторически второе начало термодинамики и возникло из анализа работы тепловых двигате­лей).

Принцип действия теплового двигате­ля приведен на рис. 85. От термостата с более высокой температурой Т ₁, называ­емого нагревателем, за цикл отнимается количество теплоты Q₁, а термостату с бо­лее низкой температурой T ₂, называемому холодильником, за цикл передается коли­чество теплоты Q₂, при этом совершается работа A = Q ₁ -Q ₂.

Чтобы термический коэффициент по­лезного действия теплового двигателя был h=1, должно быть выполнено условие Q₂=0, т. е. тепловой двигатель должен иметь один источник теплоты, а это невозможно. Так, французский физик и ин­женер Н. Л. С. Карно пока­зал, что для работы теплового двигателя необходимо не менее двух источников теп­лоты с различными температурами, иначе это противоречило бы второму началу термодинамики.

Двигатель второго рода, будь он возможен, был бы практически вечным. Охлаждение, на­пример, воды океанов на 1° дало бы огромную энергию. Масса воды в мировом океане состав­ляет примерно 10¹⁸ т, при охлаждении которой на 1° выделилось бы примерно 10²⁴ Дж теплоты, что эквивалентно полному сжиганию 10¹⁴ т угля. Железнодорожный состав, нагруженный этим количеством угля, растянулся бы на расстояние 10¹⁰ км, что приблизительно совпадает с разме­рами Солнечной системы!

Процесс, обратный происходящему в тепловом двигателе, используется в хо­лодильной машине, принцип действия ко­торой представлен на рис. 86. Системой за цикл от термостата с более низкой темпе­ратурой T ₂ отнимается количество теплоты Q ₂ и отдается термостату с более высокой температурой Т ₁количество теплоты Q ₁. Для кругового процесса), Q=A, но, по условию,Q=Q₂-Q₁<0, поэтому A<0 и Q₂-Q₁=-A, или Q₁= Q ₂ +A, т. е. количество теплоты Q₁, от­данное системой источнику теплоты при более высокой температуре Т ₁, больше количества теплоты Q₂, полученного от источника теплоты при более низкой тем­пературе Т ₂, на величину работы, совер­шенной над системой. Следовательно, без совершения работы нельзя отбирать теп­лоту от менее нагретого тела и отдавать ее более нагретому. Это утверждение есть не что иное, как второе начало термодинами­ки в формулировке Клаузиуса.

Однако второе начало термодинамики не следует представлять так, что оно со­всем запрещает переход теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. Ведь именно такой переход осуществляется в холодильной машине. Но при этом надо помнить, что внешние силы совершают работу над системой, т. е. этот переход не является единственным результатом про­цесса.

Основываясь на втором начале термо­динамики, Карно вывел теорему, носящую теперь его имя: из всех периодически дей­ствующих тепловых машин, имеющих оди­наковые температуры нагревателей (T ₁) и холодильников (Т ₂ ), наибольшим к. п. д. обладают обратимые машины; при этом к. п. д. обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревате­лей (T ₁) и холодильников (T ₂), равны друг другу и не зависят от природы рабочего тела (тела, совершающего круговой процесс и обменивающегося энергией с другими телами).

Карно теоретически проанализировал обратимый наиболее экономичный цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, и называемый циклом Карно. Термический к. п. д. цикла Карно h=A/Q₁=(Q₁-Q₂)/Q₁.

Рассмотрим прямой цикл Карно, в котором в качестве рабочего тела используется идеальный газ, заключенный в сосуд с подвижным порш­нем.

т. е. для цикла Карно к. п. д. действитель­но определяется только температурами на­гревателя и холодильника. Для его повы­шения необходимо увеличивать разность температур нагревателя и холодильника. Например, при T₁=400 К и T₂ = 300К h=0,25, Если же температуру нагревателя повысить на 100 К, а температуру холо­дильника понизить на 50 К, то h=0,5. К. п. д. всякого реального теплового двигателя из-за трения и неизбежных теп­ловых потерь гораздо меньше вычисленно­го для цикла Карно.

Обратный цикл Карно лежит в основе действия тепловых насосов. В отличие от холодильных машин тепловые насосы должны как можно больше тепловой энергии отдавать горячему телу, например системе отопления. Часть этой энергии отбирается от окружающей среды с более низкой тем­пературой, а часть — получается за счет механической работы, производимой, на­пример, компрессором.

Теорема Карно послужила основанием для установления термодинамической шкалы температур. Сравнив левую и пра­вую части формулы (59.4), получим

T₂/T₁=Q₂/Q₁. (59.5)

т. е. для сравнения температур T ₁и T ₂ двух тел необходимо осуществить обрати­мый цикл Карно, в котором одно тело

используется в качестве нагревателя, дру­гое — холодильника. Отношение температур тел рав­но отношению отданного в этом цикле количества теплоты к полученному. Со­гласно теореме Карно, химический состав рабочего тела не влияет на результаты сравнения температур, поэтому такая термодинамическая шкала не связана со свойствами какого-то определенного термометрического тела. Практически таким образом сравнивать температуры трудно, так как реальные термодинамические процессы, как уже указывалось, являются необратимыми.

 

20) И зотерма реального газа представляет собой зависимость молярного объема газа от давления при постоянной температуре. При высоких температурах (T > Tk) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением формы.

При некоторой температуре Tk — критической температуре — на изотерме появляется точка перегиба K — критическая точка. Соответствующие этой точке объем Vk и давление pk называются критическими. Изотерма при Tk называется критической изотермой. Вещество в газообразном состоянии при температуре ниже критической называется паром ( П ), а пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным ( Ж + П ). Пар при изотермическом сжатии претерпевает процесс сжижения. Газ при температурах T > Tk не может быть превращен в жидкость ни при каком давлении (Г).

Фазовые переходы

Фаза — совокупность всех частей системы, обладающих одинаковым химическим составом и находящихся в одинаковом термодинамическом состоянии.

Фа́зовый перехо́д (фазовое превращение) в термодинамике — переход вещества из одной термодинамической фазы в другую при изменении внешних условий. С точки зрения движения системы по фазовой диаграмме при изменении её интенсивных параметров (температуры, давления и т. п.), фазовый переход происходит, когда система пересекает линию, разделяющую две фазы. Поскольку разные термодинамические фазы описываются различными уравнениями состояния, всегда можно найти величину, которая скачкообразно меняется при фазовом переходе.

Поскольку разделение на термодинамические фазы — более мелкая классификация состояний, чем разделение по агрегатным состояниям вещества, то далеко не каждый фазовый переход сопровождается сменой агрегатного состояния. Однако любая смена агрегатного состояния есть фазовый переход.

Наиболее часто рассматриваются фазовые переходы при изменении температуры, но при постоянном давлении (как правило равном 1 атмосфере). Именно поэтому часто употребляют термины «точка» (а не линия) фазового перехода, температура плавления и т. д. Разумеется, фазовый переход может происходить и при изменении давления, и при постоянных температуре и давлении, но и при изменении концентрации компонентов (например, появление кристалликов соли в растворе, который достиг насыщения).

При фазовом переходе первого рода скачкообразно изменяются самые главные, первичные экстенсивные параметры: удельный объём, количество запасённой внутренней энергии, концентрация компонентов и т. п. Подчеркнём: имеется в виду скачкообразное изменение этих величин при изменении температуры, давления и т. п., а не скачкообразное изменение во времени (насчёт последнего см. ниже раздел Динамика фазовых переходов).

Наиболее распространённые примеры фазовых переходов первого рода:

· плавление и кристаллизация

· испарение и конденсация

· сублимация и десублимация

При фазовом переходе второго рода плотность и внутренняя энергия не меняются, так что невооружённым глазом такой фазовый переход может быть незаметен. Скачок же испытывают их производные по температуре и давлению: теплоёмкость, коэффициент теплового расширения, различные восприимчивости и т. д.

Фазовые переходы второго рода происходят в тех случаях, когда меняется симметрия строения вещества (симметрия может полностью исчезнуть или понизиться). Описание фазового перехода второго рода как следствие изменения симметрии даётся теорией Ландау. В настоящее время принято говорить не об изменении симметрии, но о появлении в точке перехода параметра порядка, равного нулю в менее упорядоченной фазе и изменяющегося от нуля (в точке перехода) до ненулевых значений в более упорядоченной фазе.

Наиболее распространённые примеры фазовых переходов второго рода:

· прохождение системы через критическую точку

· переход парамагнетик-ферромагнетик или парамагнетик-антиферромагнетик (параметр порядка — намагниченность)

· переход металлов и сплавов в состояние сверхпроводимости (параметр порядка — плотность сверхпроводящего конденсата)

· переход жидкого гелия в сверхтекучее состояние (п.п. — плотность сверхтекучей компоненты)

· переход аморфных материалов в стеклообразное состояние

• Критическая точка — сочетание значений температуры и давления (или, что эквивалентно, молярного объёма ), при которых исчезает различие в свойствах жидкой и газообразной фаз вещества.
• Критическая температура фазового перехода — значение температуры в критической точке. При температуре выше критической температуры газ невозможно сконденсировать ни при каком давлении.

Тройная точка фазового равновесия

Тройна́я то́чка в однокомпонентной системе — точка схождения кривых двухфазных равновесий на плоской P — T фазовой диаграмме, соответствующая устойчивому равновесию трёх фаз^[1][2]. Тройная точканонвариантна, т. е. не допускает изменения ни одного из параметров состояния — ни температуры, нидавления^[3][4]. Индивидуальные вещества могут иметь несколько стабильных кристаллических фаз и вследствие этого несколько тройных точек^[5]. Если для индивидуального вещества существует тройная точка, соответствующую состоянию, в котором равновесные фазы находятся в различных агрегатных состояниях(твёрдом, жидком и газообразном), то она единственна^[6][7], и её называют основной тройной точкой ^[8][9][10]или фундаментальной точкой ^.

^{Сжижение} газа

Превращение любого газа в жидкость — сжижение газа — возможно лишь при температуре ниже критической (см. §62). При ранних попытках сжижения газов оказалось, что некоторые газы (Сl₂, СО₂,NН₃) легко сжижались изотермическим сжатием, а целый ряд газов (О₂, N₂, Н₂, Не) сжижению не поддавался. Подобные неудачные попытки объяснил Д. И. Мен­делеев, показавший, что сжижение этих газов производилось при температуре, большей критической, и поэтому заранее было обречено на неудачу. Впоследствии удалось получить жидкий кислород, азот и водород. Для сжижения газов чаще применяют­ся два промышленных метода, в основе которых используется либо эффект Джоу­ля — Томсона, либо охлаждение газа при совершении им работы.

 

21) Электростатика — раздел учения об электричестве, изучающий взаимодействие неподвижных электрических зарядов.

Между одноимённо заряженными телами возникает электростатическое (или кулоновское) отталкивание, а между разноимённо заряженными — электростатическое притяжение. Явление отталкивания одноименных зарядов лежит в основе созданияэлектроскопа — прибора для обнаружения электрических зарядов.

В основе электростатики лежит закон Кулона. Этот закон описывает взаимодействие точечных электрических зарядов.

Закон Кулона

Закон взаимодействия неподвижных то­чечных электрических зарядов установлен в 1785 г. Ш. Кулоном с помощью крутиль­ных весов, подобных тем, которые (см. §22) использовались Г.Кавендишемдля определения гравитационной постоян­ной (ранее этот закон был открыт Г. Ка­вендишем, однако его работа оставалась неизвестной более 100 лет). Точечным на­зывается заряд, сосредоточенный на теле, линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до дру­гих заряженных тел, с которыми он взаи­модействует. Понятие точечного заряда, как и материальной точки, является физи­ческой абстракцией.

Закон Кулона: сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, про­порциональна зарядам Q₁ и Q₂ и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

где k — коэффициент пропорционально­сти, зависящий от выбора системы единиц.

Сила F направлена по прямой, соеди­няющей взаимодействующие заряды, т. е. является центральной, и соответству­ет притяжению (F <0) в случае разно­именных зарядов и отталкиванию (F >0) в случае одноименных зарядов. Эта сила называется кулоновской силой.

В векторной форме закон Кулона име­ет вид

где F ₁₂— сила, действующая на заряд Q₁ со стороны заряда Q₂, r ₁₂ — радиус-век­тор, соединяющий заряд Q₂ с зарядом Q₁, r= | r ₁₂|(рис. 117). На заряд Q₂ со сторо­ны заряда Q₁ действует сила F ₂₁=- F ₁₂, т. е. взаимодействие электрических точеч­ных зарядов удовлетворяет третьему за­кону Ньютона.

В СИ коэффициент пропорционально­сти равен

k=1/(4pe₀).

Тогда закон Кулона запишется в оконча­тельном виде:

Величина e₀ называется электрической постоянной; она относится к числу фунда­ментальных физических постоянных и равна

e₀=8,85•10^-12Кл²/(Н•м²),

или

e₀=8,85•10^-12Ф/м, (78.3)

где фарад (Ф) — единица электрической емкости. Тогда

1/(4pe₀) = 9•10⁹м/Ф.

Электростатическоеполе напряженность

Если в пространство, окружающее элек­трический заряд, внести другой заряд, то на него будет действовать кулоновская сила; значит, в пространстве, окружаю­щем электрические заряды, существует силовое поле. Согласно представлениям современной физики, поле реально су­ществует и наряду с веществом является одной из форм существования материи, посредством которого осуществляются оп­ределенные взаимодействия между макро­скопическими телами или частицами, вхо­дящими в состав вещества. В данном слу­чае говорят об электрическом поле — поле, посредством которого взаимодей­ствуют электрические заряды. Мы будем рассматривать электрические поля, кото­рые создаются неподвижными электриче­скими зарядами и называются электроста­тическими.

Для обнаружения и опытного исследо­вания электростатического поля использу­ется пробный точечный положительный заряд — такой заряд, который не искажа­ет исследуемое поле (не вызывает пере­распределения зарядов, создающих поле). Если в поле, создаваемое зарядом Q, по­местить пробный заряд Q₀, то на него действует сила F, различная в разных точках поля, которая, согласно закону Ку­лона (78.2), пропорциональна пробному заряду Q₀. Поэтому отношение F /Q₀ не зависит от Q₀ и характеризует электриче­ское поле в той точке, где пробный заряд находится. Эта величина называется на­пряженностью и является силовой харак­теристикой электростатического поля.

Напряженность электростатического поля в данной точке есть физическая вели­чина, определяемая силой, действующей на единичный положительный заряд, по­мещенный в эту точку поля:

E = F /Q₀. (79.1)

Напряженность поля точечного заряда в вакууме

или в скалярной форме

Направление вектора Е совпадает с на­правлением силы, действующей на поло­жительный заряд. Если поле создается положительным зарядом, то вектор Е на­правлен вдоль радиуса-вектора от заряда во внешнее пространство (отталкивание пробного положительного заряда); если поле создается отрицательным зарядом, то вектор Е направлен к заряду (рис. 118).

Из формулы (79.1) следует, что единица напряженности электростати­ческого поля — ньютон на кулон (Н/Кл): 1 Н/Кл — напряженность такого поля, которое на точечный заряд 1 Кл действует с силой в 1 Н; 1 Н/Кл=1 В/м, где В (вольт) — единица потенциала электростатического поля (см. §84).

Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряжен­ности — линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора Е (рис. 119). Линиям напряжен­ности приписывается направление, со­впадающее с направлением вектора на­пряженности. Так как в каждой данной точке пространства вектор напряженности имеет лишь одно направление, то линии напряженности никогда не пересекаются. Для однородного поля (когда вектор на­пряженности в любой точке постоянен по величине и направлению) линии напря­женности параллельны вектору напряжен­ности. Если поле создается точечным за­рядом, то линии напряженности — ради­альные прямые, выходящие из заряда, если он положителен (рис. 120, а), и вхо­дящие в него, если заряд отрицателен

Поток вектора Е является алгебраической величиной: зависит не только от конфигурации поля Е, но и от выбора направления п. Для замкнутых поверхностей за положительное направле­ние нормали принимается внешняя нор­маль, т. е. нормаль, направленная наружу области, охватываемой поверхностью.

В истории развития физики имела место борьба двух теорий: дальнодействия и близкодействия. В теории дальнодейст­вия принимается, что электрические явле­ния определяются мгновенным взаимодей­ствием зарядов на любых расстояниях. Согласно теории близкодействия, все электрические явления определяются из­менениями полей зарядов, причем эти из­менения распространяются в пространстве от точки к точке с конечной скоростью. Применительно к электростатическим по­лям обе теории дают одинаковые резуль­таты, хорошо согласующиеся с опытом. Переход же к явлениям, обусловленным движением электрических зарядов, приво­дит к несостоятельности теории дально­действия, поэтому современной теорией взаимодействия заряженных частиц явля­ется теория близкодействия.

 

22) Силовые линии электрического поля – воображаемые линии, с помощью которых можно графически изобразить распределение электрического поля в пространстве. Проводятся так, что вектор напряженности электрического поля в данной точке пространства направлен по касательной к Л.н. в этой точке.

Линии напряженности - это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с вектором напряженности в данной точке поля. Линии напряженности электростатического поля никогда не могут быть замкнуты сами в себя.

Линии напряженности имеют обязательно начало и конец, либо уходят в бесконечность. Линии напряженности электрического поля направлены от положительного заряда к отрицательному, они никогда не пересекаются.

Теорема Гаусса дляэлектростатического

Формула (81.2) выражает теорему Га­усса для электростатического поля в ваку­уме: поток вектора напряженности элек­тростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность ра­вен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, делен­ной на e₀. Эта теорема выведена матема­тически для векторного поля любой при­роды русским математиком М. В. Остро­градским (1801 —1862), а затем неза­висимо от него применительно к электро­статическому полю — К. Гауссом.

В общем случае электрические заряды могут быть «размазаны» с некоторой

объемной плотностью r=dQ/dV, различной

в разных местах пространства. Тогда сум­марный заряд, заключенный внутри замкнутой поверхности S, охватывающей не­который объем V,

Используя формулу (81.3), теорему Гаус­са (81.2) можно записать так:

23) На электрические заряды в электростатическом поле действуют силы. Поэтому, если заряды перемещаются, то эти силы совершают работу. Рассчитаем работу сил однородного электростатического поля при перемещении положительного заряда q из точки A в точку B. На заряд q, помещенный в однородное электрическое поле с напряженностью E, действует сила F→=q⋅E→ F→=q⋅E→. Работу поля можно рассчитать по формуле

AAB=F⋅Δr⋅cosα,

где Δ r ⋅cos α = AC = x₂ – x₁ = Δ x — проекция перемещения на силовую линию.

Циркуляция вектора напряженности

Работа при перемещении заряда Q₀ из точки 1 в точку 2

не зависит от траектории перемещения, а определяется только положениями на­чальной 1 и конечной 2 точек. Следовательно, электростатическое поле точечного заряда является потенциаль­ным, а электростатические силы — консер­вативными

Интеграл

называется циркуляцией вектора напряженности. Следо­вательно, циркуляция вектора напряжен­ности электростатического поля вдоль лю­бого замкнутого контура равна нулю. Силовое поле, обладающее свойством (83.3), называется потенциальным. Из об­ращения в нуль циркуляции вектора Е следует, что линии напряженности элек­тростатического поля не могут быть за­мкнутыми, они начинаются и кончаются на зарядах (соответственно на положи­тельных или отрицательных) или же ухо­дят в бесконечность.

Формула (83.3) справедлива только для электростатического поля.

Потенциал электростатического поля

Тело, находящееся в потенциальном поле сил (а электростатическое поле является потенциальным), обладает потенциальной энергией, за счет которой силами поля совершается работа (см. §12). Как из­вестно (см. (12.2)), работа консерватив­ных сил совершается за счет убыли по­тенциальной энергии. Поэтому работу

(83.1) сил электростатического поля мож­но представить как разность потенциаль­ных энергий, которыми обладает точечный заряд Q ₀ в начальной и конечной точках поля заряда Q:

откуда следует, что потенциальная энер­гия заряда Q ₀ в поле заряда Q равна

Она, как и в механике, определяется не однозначно, а с точностью до произволь­ной постоянной С. Если считать, что при удалении заряда в бесконечность (r ->¥) потенциальная энергия обращается в нуль (U =0), то С =0 и потенциальная энергия заряда Q ₀, находящегося в поле заряда Q на расстоянии r от него, равна

Для одноименных зарядов Q₀Q>0 и по­тенциальная энергия их взаимодействия (отталкивания) положительна, для разно­именных зарядов Q₀Q<0 и потенциаль­ная энергия их взаимодействия (притяже­ния) отрицательна.

Если поле создается системой n точеч­ных зарядов Q₁, Q₂,..., Q_n, то работа электростатических сил, совершаемая над зарядом Q₀, равна алгебраической сумме работ сил, обусловленных каждым из за­рядов в отдельности. Поэтому потенциаль­ная энергия U заряда Q₀, находящегося в этом поле, равна сумме его потенциаль­ных энергий U_i, создаваемых каждым из зарядов в отдельности:

Из формул (84.2) и (84.3) вытекает, что отношение U/Q ₀не зависит от Q ₀ и является поэтому энергетической харак­теристикой электростатического поля, на­зываемой потенциалом:

j=U/Q₀. Потенциал j в какой-либо точке элек­тростатического поля есть физическая ве­личина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного за­ряда, помещенного в эту точку.

Из формул (84.4) и (84.2) следует, что потенциал поля, создаваемого точечным зарядом Q, равен

 

Разность потенци­алов двух точек 1 и 2 в электростатиче­ском поле определяется работой, соверша­емой силами поля, при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

Таким образом, потенциал — физическая величина, определяемая работой по пере­мещению единичного положительного за­ряда при удалении его из данной точки в бесконечность. Эта работа численно рав­на работе, совершаемой внешними силами (против сил электростатического поля) по перемещению единичного положительного заряда из бесконечности в данную точку поля.

Из выражения (84.4) следует, что еди­ница потенциала — вольт (В): 1В есть потенциал такой точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией 1 Дж (1В=1Дж/Кл).

 

24) Диэлектрик (как и всякое вещество) со­стоит из атомов и молекул. Так как поло­жительный заряд всех ядер молекулы ра­вен суммарному заряду электронов, то молекула в целом электрически нейтраль­на. Если заменить положительные заряды ядер молекул суммарным зарядом +Q, находящемся в центре «тяжести» положи­тельных зарядов, а заряд всех электро­нов — суммарным отрицательным заря­дом - Q, находящемся в центре «тя­жести» отрицательных зарядов, то моле­кулу можно рассматривать как электриче­ский диполь с электрическим моментом. Первую группу диэлектриков (N₂, H₂, О₂, СO₂, СH₄,...) составляют вещества, молекулы которых имеют симметричное строение, т. е. центры «тяжести» положи­тельных и отрицательных зарядов в отсут­ствие внешнего электрического поля со­впадают и, следовательно, дипольный мо­мент молекулы р равен нулю. Молекулы таких диэлектриков называются неполяр­ными. Под действием внешнего электриче­ского поля заряды неполярных молекул смещаются в противоположные стороны (положительные по полю, отрицательные против поля) и молекула приобретает ди­польный момент.

Вторую группу диэлектриков (H₂O, NH₃, SO₂, CO,...) составляют вещества, молекулы которых имеют асимметричное строение, т. е. центры «тяжести» положи­тельных и отрицательных зарядов не со­впадают. Таким образом, эти молекулы в отсутствие внешнего электрического по­ля обладают дипольным моментом. Моле­кулы таких диэлектриков называются по­лярными. При отсутствии внешнего поля, однако, дипольные моменты полярных мо­лекул вследствие теплового движения ори­ентированы в пространстве хаотично и их результирующий момент равен нулю. Если такой диэлектрик поместить во внешнее поле, то силы этого поля будут стремиться повернуть диполи вдоль поля и возникает отличный от нуля результирующий момент.

Третью группу диэлектриков (NaCl, КСl, КВг,...) составляют вещества, моле­кулы которых имеют ионное строение. Ионные кристаллы представляют собой пространственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков. В этих кристаллах нельзя выделить отдельные молекулы, а рассматривать их можно как систему двух вдвинутых одна в другую ионных подрешеток. При наложении на ионный кристалл электрического поля про­исходит некоторая деформация кристал­лической решетки или относительное сме­щение подрешеток, приводящее к возник­новению дипольных моментов.

Таким образом, внесение всех трех групп диэлектриков во внешнее электриче­ское поле приводит к возникновению от­личного от нуля результирующего элек­трического момента диэлектрика, или, иными словами, к поляризации диэлектрика. Поляризацией диэлектрика называет­ся процесс ориентации диполей или по­явления под воздействием электрического поля ориентированных по полю диполей.

Соответственно трем группам диэлек­триков различают три вида поляризации:

электронная, или деформационная, по­ляризация диэлектрика с неполярными молекулами, заключающаяся в возникно­вении у атомов индуцированного дипольного момента за счет деформации элек­тронных орбит;

ориентационная, или дипольная, поля­ризация диэлектрика с полярными молеку­лами, заключающаяся в ориентации име­ющихся дипольных моментов молекул по полю. Естественно, что тепловое движение препятствует полной ориентации молекул, но в результате совместного действия обо­их факторов (электрическое поле и тепло­вое движение) возникает преимуществен­ная ориентация дипольных моментов мо­лекул по полю. Эта ориентация тем сильнее, чем больше напряженность элек­трического поля и ниже температура;

ионная поляризация диэлектриков с ионными кристаллическими решетками, заключающаяся в смещении подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отри­цательных — против поля, приводящем к возникновению дипольных моментов.

Напряженность поля в диэлектрике

При помещении диэлектрика во внешнее электростатическое поле он поляризуется, т. е. приобретает отличный от нуля дипольный момент , где р _i — дипольный момент одной молекулы. Для ко­личественного описания поляризации ди­электрика пользуются векторной величи­ной — поляризованностью, определяемой как дипольный момент единицы объема ди­электрика: