ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ТРЕЩАЛОВА

 

© Трещалов Герман Владиславович

Контакт с автором: erg@list.ru

https://erg.globalnet.uz

ННО “Инженерно-исследовательская группа “ЭРГ”,

 

УДК 621.311

В связи с истощением запасов углеводородного топлива во всём мире активизируются исследования по вопросам эффективного использования энергоресурсов, увеличении доли возобновляемых экологически чистых источников энергии, в частности гидроэнергии. В настоящей статье анализируется возможность использования гидродинамического эффекта возникающего при ускорении потока жидкости для получения энергии свободно-поточными гидравлическими турбинами.

_______________________________________________________________________

ENERGY ANALYSIS OF THE SPECIFIC HYDRODYNAMIC EFFECT – “TRESHCHALOV’s EFFECT”

The article describes a method for deriving energy from a free water stream using a unique hydraulic turbine which speeds up the water stream using potential energy thanks to a specific hydraulic effect.

Введение

В материалах [1, 2, 3, 4, 5] был опубликован анализ специфического гидродинамического эффекта в свободном безнапорном потоке жидкости и результаты испытаний гидравлической свободно-поточной турбины оригинальной конструкции, работающей на основе этого эффекта. При замере мощности турбины выяснилось, что энергии она даёт больше, чем по традиционным расчётам - даже несколько больше, чем полная кинетическая энергия потока [3]. Кроме того, испытания показали, что на выходе этой установки глубина потока уменьшается и несколько увеличивается скорость потока. Впоследствии выяснилось, что, турбина работает, используя особый гидродинамический эффект, особенностью которого является то, что, благодаря ускорению потока, создаётся локальный искусственный перепад уровней и такая турбина, в отличие от традиционных свободно-поточных турбин, не замедляет выходящий поток, отнимая у него кинетическую энергию, а ускоряет его, извлекая потенциальную. Описанный гидродинамический эффект впоследствии в некоторых источниках получил название - “эффект Трещалова” по имени автора, впервые проанализировавшего его, как самостоятельное физическое явление и опубликовавшего его теоретическое обоснование [1, 2, 4, 5, 6]. Этот эффект характерен тем, что его энергетическая диаграмма имеет ярко выраженный экстремум по всем входящим и выходящим параметрам – входящей и выходящей скорости и глубине потока (рис. 1)

Рис. 1. Диаграмма из статьи [1]. Зависимость энергии от трех параметров: разницы уровней, входной скорости и входной эффективной глубины для значений 0.9, 1.2, 1.5 и 1.8 м.

Теоретический анализ

Математический анализ, проведённый в [1, 2] показал, что за турбиной скорость и глубина потока соответствуют критическим параметрам и вследствие этого, в результате эффекта эжекции на выходе устройства возникает гидравлический прыжок [7]. Также в проанализированных материалах показано, что описанный эффект проявляется лишь при определённых условиях.

На рис 2 изображён один из наиболее наглядных вариантов технической реализации гидравлической свободно-поточной турбины, использующей этот гидродинамический эффект. Другие варианты исполнения подобных турбин приведёны в материалах [3, 6].

Рис.2. Один из вариантов турбины и баланс энергии входного и выходного потоков.

Здесь: , – глубина (потенциальный напор) входного и выходного потоков соответственно; /2 , /2 – скоростной напор входного и выходного потоков соответственно; ∆E’ – разница удельной энергии входного и выходного потоков;

 

Данная свободно-поточная турбина представляет собой два нижнебойных водяных колеса соединённых обратной связью, которой в данном случае является цепная или ременная передача. Обратная связь обеспечивает вращение второго колеса несколько быстрее первого, за счёт чего и происходит ускорение выходящего потока воды. Принцип работы установки следующий: рабочие органы входного потока (левое колесо на рис.2) получают часть кинетической энергии потока и передают её при помощи обратной связи (цепи или ремня) рабочим элементам выходного потока (правое колесо на рис.2) дополнительно ускоряющим выходной поток. Поскольку расход воды, входящий в установку, равен выходящему и скорость вытекающего потока выше, чем входящего, то площадь сечения выходящего потока будет меньше, чем входящего и, следовательно, его глубина H2 будет меньше, чем глубина входящего потока H1. Возникшая вследствие этого разница уровней бьефов входящего и выходящего потоков, высвобождает потенциальную энергию, которую и забирает турбина.

На рис.2 изображён баланс энергии на входе и выходе турбины. Из рисунка видно, что в зоне гидравлического прыжка имеется недостаток удельной энергии потока по отношению к начальному и установившемуся (за прыжком) режиму потока. Видно, что эта энергия (∆ E ’) значительно (в несколько раз) превышает полную кинетическую энергию (скоростной напор) входящего потока ( /2 ). Именно эта часть энергии и забирается турбиной

Проанализируем энергетические характеристики турбин, использующих этот эффект. Основываясь на базовых законах гидродинамики - уравнении Бернулли (законе сохранения энергии) и уравнении неразрывности потока (законе сохранения массы) в [1, 2] была выведена формула удельной энергии потока при возникновении этого гидродинамического эффекта, которая может быть применена для предварительного расчёта энергетических характеристик турбин, работающих на этом принципе. Приведём эту формулу здесь, переведя удельную энергию, в полную энергию, извлекаемую турбиной из потока воды за секунду

(1)

Где: L - эффективная ширина турбины поперёк потока, - эффективная глубина входящего потока, - скорость входящего потока, - плотность жидкости (воды)

Рассчитаем выходную мощность турбины в ваттах по формуле (1) для различной скорости и эффективной глубины входного потока (на один погонный метр поперёк потока) (табл. 1)

Табл.1. Мощность турбины (в Ваттах) в зависимости от глубины и скорости входного потока.

глубина (м) скорость потока (м/с)	0.3	0.6	0.9	1.2	1.5	1.8
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8

 

Из таблицы 1 можно видеть, что при скорости входящего потока 1.8 м/с и глубине равной 0.3м, режим входящего потока становится критическим, в чём можно легко убедиться, подставив эти данные в формулу критической глубины потока [1, 2, 7]. Дополнительная мощность турбины при этом режиме потока, как видно из таблицы, стремится к нулю. Также из таблицы видно, что при увеличении эффективной глубины входящего потока мощность турбины увеличивается нелинейно и имеет экстремум.

　

Выводы

Подведя итог вышеизложенному, можно сделать вывод, что при конструировании турбин, использующих эффект Трещалова [6], следует учитывать несколько важных рекомендаций:

Во-первых. Этот эффект имеет достаточно узкий диапазон, т.е. должен быть жёстко выполнен ряд условий истечения потока, а именно соотношение входящей скорости потока и его глубины. При незначительном отклонении этих параметров от оптимальных этот эффект сильно нивелируется и его уже очень трудно обнаружить и легко спутать с погрешностями измерений.

Во-вторых. При увеличении скорости входного потока и, следовательно, его кинетической энергии, то есть при приближении его к критическому или бурному состоянию, эффект исчезает. Наиболее оптимальной является скорость входного потока порядка 1 – 1.5 м/с.

В-третьих. Очень критична к проявлению этого эффекта входная глубина потока. При глубине не более одного метра этот эффект малозаметен, и “расплывается” в гидравлическом и механическом КПД турбины.

Все эти выводы соответствуют результатам испытаний модели гидравлической турбины специальной конструкции, проведенных ЗАО “МНТО ИНСЭТ” в феврале 2006 года [10]

Поскольку на момент испытаний не существовало теории работы таких турбин, и не был математически обоснован гидродинамический эффект, на основе которого такие турбины функционируют, то добиться оптимального гидравлического режима при этих испытаниях было крайне затруднительно, что и сказалось на результатах испытаний.

При входящих параметрах потока - скорости потока 0.82 м/с и глубине - 0.7м, глубина выходящего после турбины потока во время эксперимента составляла 0.55м, что далеко не соответствует критической глубине при таком расходе. Учитывая потери мощности на генераторе и мультипликаторе (суммарно 400 Вт), а также гидравлические потери, которые в эксперименте не замерялись, полезная выдаваемая мощность турбины оказалась весьма незначительной [10], что согласуется с данными табл.1.

 

* * *

Следует отметить, что описанный выше эффект Трещалова был выведен автором для безнапорных потоков жидкости. Для напорных потоков подобные исследования были опубликованы в “Журнале Технической Физики” профессором Л.С. Котоусовым, который экспериментально обнаружил аналогичный эффект при исследовании истечения жидкости из сопел с различной конфигурацией [8]. Этот эффект, впоследствии, в некоторых источниках получил название – “эффект Котоусова”.

Также аналогичный эффект при исследованиях истечении сжатого воздуха в атмосферу был обнаружен Володько Ю.И.. Эти исследования опубликованы в “Журнале Русской Физической Мысли” [9]

Литература

1. Трещалов Г.В. “Высокоэффективный способ извлечения энергии из безнапорного потока текущей жидкости на основе специфического гидродинамического эффекта” // “Журнал Русской Физической Мысли” 2008 г. Москва. №1-12 c. 2-20

2. Treshchalov G.V. “A highly efficient method for deriving energy from a free-flow liquid on the basis of the specific hydrodynamic effect” // “International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology ISJAEE” #12 (92) 2010 p. 23-29

3. Ленев Н.И. “Бесплотинные ГЭС нового поколения на основе гидроэнергоблока” // журнал “Альтернативная энергетика и экология”. №3 за 2005 год с.76-78. (Россия, Москва)

4. Treshchalov G., Glovatskiy O., Majidov T. “A new design of a highly efficient hydraulic turbine on the basis of the specific hydrodynamic effect” // Proceedings of International Water Association, 1st Central Asian Regional Water Conference - 2011. Almaty

5. Трещалов Г.В., Мукольянц А.А., Джуманов А.А. “Применение гидродинамического эффекта для извлечения энергии из безнапорного потока жидкости” // публикации международной научно-практической конференции “Инновация - 2011” Ташкент, 2011 с.152-155.

6. Трещалов О.В. Трещалов Г.В. “Турбина со спаренными рабочими колесами и обратной связью между ними”. // патентная заявка ФИПС РФ №2007135381/20(038680)

7. Чугаев Р.Р. “Гидравлика” // “Энергоиздат” 1982 г

8. Котоусов Л.С. “ Исследование скорости водяных струй на выходе сопел с различной геометрией ” // Журнал Технической Физики (ЖТФ) 2005, том 75, вып. 9 c.8-14

9. Володько Ю.И “Ламинарное истечение сжатого воздуха в атмосферу” // Журнал Русской Физической Мысли, Издательство “Общественная польза”, Москва 1998

10. Акт испытаний модели свободно-поточной гидравлической турбины. ЗАО “МНТО ИНСЭТ” -2006 г.

Дата публикации: 24 декабря 2011
Источник: SciTecLibrary.ru

 

Эффект Котоусова В «Журнале технической физики» за 2005 год была опубликована статья Леонида Сергеевича Котоусова (Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет) «Исследование скорости водяных струй на выходе сопел с различной геометрией» (ЖТФ, том 75, вып.9; с. 8-14, далее в тексте прямые цитаты из этой статьи выделены курсивом). Казалось бы, она посвящена частному вопросу, однако выводы, к которым пришёл автор, отнюдь не частные и имеют прямое отношение к тематике этого сайта. Чтобы убедиться в этом, достаточно прочитать аннотацию: «Обнаружен коэффициент усиления мощности струи до 4... 4.5 единиц по отношению к входной мощности потока воды, задаваемой ее входным избыточным давлением и объемным расходом. Рассмотрены причины этого эффекта и источник дополнительной энергии. <...> Газовыделение и кавитация увеличивают этот эффект из-за уменьшения плотности струи. В результате ускорение струи вызывается не только давлением на входе, но и снижением потенциальной энергии текущей среды за счет снижения ее абсолютного давления вплоть до уровня технического вакуума. Обжатие струи воздухом атмосферы и восстановление равновесного с воздухом давления в воде приводят в итоге к повышению кинетической энергии струи за счет внутренней энергии воздуха.» Отсюда следует, что исследованный Котоусовым эффект может не только объяснить механизм работы различных гидродинамических конструкций (Шаубергера, Клема, Шерью и др.), но и имеет огромную практическую ценность сам по себе. Подробности можно найти в оригинальной статье, которая написана простым и понятным языком (математические выкладки с роторами и градиентами вполне можно пропустить — они лишь подтверждают то, что сказано в тексте). Здесь же я хочу популярно изложить наиболее важные моменты и обсудить их с точки зрения возможности практического получения «энергии из воздуха». Особо следует подчеркнуть, что Котоусов — известный и уважаемый учёный, автор одного из учебников термодинамики, излагающего эту науку с вполне традиционных позиций. Так что он отлично понимал все последствия публикации этой статьи, и вряд ли стал бы публиковать её без многократной проверки и твёрдой уверенности в истинности полученных экспериментальных результатов.   Update 2011. Не всё так однозначно с описанным эффектом. Первая независимая попытка воспроизвести этот эффект не показала превышения силы струи над рассчитанной по классической методике. После на первый взгляд незначительного изменения геометрии сопла эффект проявился, и его можно считать получившим независимое подтверждение, однако некоторые закономерности существенно отличались от наблюдаемых Котоусовым. Так что требуются дальнейшие исследования этого эффекта. Традиционная гидродинамика об истечении струй Изменение характера свободной струи по её длине Эффект сужения (сжатия) истекающей струи Несовершенное сжатие истекающей струи Истечение под уровень Истечение через насадок Давление струи на преграду Инверсия струй Опыты и выводы Л.С.Котоусова Предмет изучения Особенности опытов Результаты опытов Основные результаты опытов, отмеченные Л.С.Котоусовым Другие замечания и наблюдения Л.С.Котоусова Особенности эффекта в свободной воздушной струе Анализ причин, обуславливающих обнаруженный эффект Объяснение причин возникновения эффекта Котоусова Котоусов об энергетическом балансе в обнаруженном эффекте Почему эффект Котоусова не был обнаружен раньше? Ограничения и использование эффекта Котоусова Е.И.Андреев об эффекте Котоусова О размерах и форме сопла Размер имеет значение Лучше меньше, да лучше? Об оптимальной форме сечения струи О продольном профиле сопла О нагнетающем давлении Об эффекте Котоусова в лотках и при разгоне воды без использования сопел О влиянии закручивания струи Оценка мощности струи под давлением Об импульсном режиме струи и гидроударах Традиционная гидродинамика об истечении струй Нельзя сказать, что до Котоусова истечение струи из сопла никто не исследовал. Наоборот, исследованиями в этой области знаменитый Николай Егорович Жуковский занимался ещё на рубеже XIX-XX веков. В традиционной гидродинамике этой теме уделено немалое внимание. Как правило, она выделяется в отдельный раздел под названием вроде «Истечение жидкости из отверстий, насадков и из-под затворов». Прежде чем переходить непосредственно к опытам Котоусова, посмотрим, о чём же там говорится. Изменение характера свободной струи по её длине Нетрудно убедиться, что струя, вытекающая под давлением в атмосферу и не ограниченная какими-либо стенками (так называемая «свободная струя») возле отверстия, из которого она вытекает, является практически монолитной, а затем постепенно превращается в поток отдельных капель. Стадии свободной струи (по материалам сайта https://gidravl.narod.ru/). В гидродинамике выделяют 3 стадии развития свободной струи. 1. Компактная (монолитная) стадия начинается возле отверстия, через которое истекает жидкость, и продолжается на некотором расстоянии от него. Обычно это расстояние составляет от нескольких сантиметров до метра с небольшим и зависит от множества условий, среди которых не только скорость истечения и вызвавший её перепад давлений, но и вязкость жидкости, сила её поверхностного натяжения, а также сопротивление внешней среды (воздуха). На протяжении компактной части струя сохраняет свой средний диаметр практически неизменным. 2. Раздробленная стадия характеризуется началом разделения струи на отдельные очень мелкие капли, однако они не разлетаются далеко, а продолжают «сопровождать» ядро струи. При этом значительная часть струи остаётся компактной и сохраняет монолитность, но по мере удаления от начала струи кажется, что ядро струи слегка сужается. Длина раздробленной части обычно примерно равна или несколько меньше длины компактной части струи. 3. На распылённой (капельной) стадии струя уже представляет собой расширяющийся поток отдельно летящих капель — в центре более крупных, по краям более мелких. Постепенно под действием воздуха крупные капли дробятся до тех пор, пока силы поверхностного натяжения не смогут компенсировать разрывающее воздействие скоростного напора воздуха. В свободной струе, истекающей в жидкость (в так называемой «затопленной струе») образования отдельных капель, естественно, не происходит. Вместо этого возникают турбулентные возмущения на границе между струёй и окружающей жидкостью — сначала небольшие, а затем захватывающее всё сечение струи и постепенно рассеивающие её кинетическую энергию. Как правило, наибольший интерес представляет компактная (монолитная) часть струи. Именно она определяет скорость истечения и, соответственно, расход жидкости, и именно к ней относится всё изложенное ниже. Расчёт прочих частей струи слишком затруднён в силу необходимости учёта большого числа дополнительных факторов и внешних условий (вплоть до силы ветра и влажности наружного воздуха), но на сам процесс истечения из резервуара или трубы их влияние весьма мало. Эффект сужения (сжатия) истекающей струи Этот эффект заключается в том, что сечение струи, истекающей под давлением через отверстие с пренебрежимо малой длиной канала (в тонкой стенке или с острыми кромками с обратной конусностью) после прохождения самого отверстия диаметром dO продолжает уменьшаться, пока не достигнет диаметра сжатия dC, который заметно меньше диаметра просвета отверстия. Эффект сужения истекающей струи (по материалам сайта https://gidravl.narod.ru/): а) истечение через отверстие в тонкой стенке толщиной δ; б) истечение через раззенкованное отверстие (кромки с обратной конусностью). dO — диаметр отверстия; dC — диаметр сжатой струи. Справа показано распределение скоростей v по сечению струи. Степень сжатия струи ε характеризует соотношение площадей сечения сжатой струи SC и отверстия SO: ε = SC / SO = (dC / dO)2 ≤ 1 (1.1). Эффект видимого сжатия объясняется движением жидкости с различных направлений, в том числе и радиального (относительно струи) движения по стенке, к осевому движению в струе. Однако при этом считается, что давление в струе после отверстия равно давлению внешней среды или близко к нему, то есть чаще всего это обычное атмосферное давление. В связи с этим не предполагаются сколь-нибудь значительные кавитационные явления, и, поскольку жидкости в первом приближении можно считать несжимаемыми, то в данной традиционной трактовке правильнее говорить не о сжатии струи, а о её сужении. При этом в соответствии с законом непрерывности струи по мере сужения сечения пропорционально должна возрастать скорость струи, т.е. скорость жидкости в момент прохождения отверстия заметно меньше, чем на некотором расстоянии от него. Тем не менее в дальнейшем для предотвращения путаницы терминологии я всё же буду использовать устоявшийся термин «сжатие струи», тем более что неизбежное при сужении ускорение струи в традиционной гидродинамике как-то обходится молчанием. Чтобы оценить порядок реальной степени сжатия, можно воспользоваться данными, приводимыми Л.С.Котоусовым: при диаметре отверстия dO = 4.6 мм диаметр сжатой струи составлял от 3.6 мм при небольших входных давлениях (< 1 атм) до 3.8 мм при повышенных (> 3 атм). Таким образом, степень сжатия, равная отношению квадратов диаметров, составляла от 61% до 68%. Несовершенное сжатие истекающей струи Если размеры резервуара возле места истечения ограничены (например, жидкость к отверстию подаётся по достаточно узкой трубе), то стенки резервуара оказывают влияние на формирование истекающей струи. В этом случае имеет место несовершенное сжатие, которое проявляется как увеличение минимального («сжатого») диаметра истекающей струи. Объясняется это тем, что радиальное относительно оси струи движение жидкости вдоль стенки с отверстием, являющееся причиной сужения струи, в силу ограниченного размера не развивается так сильно, как в резервуаре больших размеров. Несовершенное сжатие истекающей струи. SO — площадь отверстия; Si, Pi, vi — сечение, давление и скорость потока на различных участках. Очевидно, что режимы «совершенного» и «несовершенного» сжатия определяются не только геометрическими размерами резервуара, но и скоростью истечения жидкости (вызывающей её разностью давлений внутри и снаружи резервуара). Чем больше скорость в резервуаре, тем большее влияние оказывают его стенки, ограничивающее сечение потока. Именно этим эффектом объясняется вышеупомянутое увеличение диаметра сжатой струи по мере роста давления и скорости истечения, наблюдавшееся Л.С.Котоусовым. Степень несовершенного сжатия принято оценивать по эмпирической формуле Н.Е.Жуковского: ε = 0.57 + 0.043 / (1.1 – S0 / S1) (1.2), где ε — степень сжатия струи; S1 — площадь сечения резервуара в направлении движения жидкости к отверстию; SO— площадь сечения отверстия. Кстати, из этой формулы следует, что для «бесконечно большого резервуара» (S0 / S1 → 0) степень сжатия струи равна 60.9%, что отлично согласуется с полученным Л.С.Котоусовым значением 61% для малых избыточных давлений, когда скорости невелики и влияние продольных стенок подающей трубы незначительно. А теперь вопрос, который закономерно следует из базовых принципов гидравлики. Из соотношения площадей сжатого сечения струи к сечению отверстия в 61% по закону непрерывности потока следует то, что скорость в сжатом сечении более чем в 1.6 раза выше, чем в створе отверстия, а кинетическая энергия струи соответственно больше почти в 2.7 раза! Откуда берётся такая прибавка энергии струи уже после прохождения отверстия, если, по традиционным представлениям, в отверстии поток является монолитным и его плотность практически равна плотности неподвижной жидкости, особенно при малых скоростях истечения, когда вроде бы нет никаких условий для возникновения кавитации, но эффект сжатия струи как раз наиболее силён? Возможно, решение полагается очевидным — в момент прохождения отверстия жидкость имеет существенную радиальную компоненту скорости, не отражаемую в её продольном перемещении, определяемом законом непрерывности, а затем по мере сжатия струи эта компонента «разворачивается» и добавляется к исходной продольной скорости потока, увеличивая её. Но тогда почему при рассмотрении сжатия струи этот важнейший момент не освещается подробно? Но пока продолжим знакомиться с традиционными представлениями. Истечение под уровень В случае, когда струя истекает не в атмосферу, а в среду той же жидкости, в гидродинамике принято говорить об «истечении из затопленного отверстия» или «истечении под уровень». При этом необходимым условием такого истечения является превышение давления внутри резервуара над давлением жидкости вне его. Обычно эта разность давлений либо создаётся непосредственно с помощью насоса, либо её можно получить, обеспечив разные уровни жидкости в резервуаре и вне его. Истечение под уровень. Красной стрелкой отмечен перепад уровней, для которого следует рассчитывать разность давлений (напор) независимо от глубины размещения отверстия. Традиционная гидродинамика утверждает, что здесь имеют место те же самые закономерности, что и при истечении в атмосферу, в том числе и сжатие струи, так что все вышеприведённые формулы сохраняют свою силу. Единственный нюанс заключается в том, что в качестве разности давлений (или напора) следует принимать соответствующую величину на уровне свободной поверхности жидкости, в которую истекает струя, и если напор создаётся разностью уровней, то его величина не зависит от изменения глубины отверстия истечения, пока оно не приблизится к поверхности. Это связано с тем, что при изменении глубины столбы жидкости с обоих сторон отверстия изменяются одинаково, а значит, разность давлений, вызывающая движение жидкости, остаётся постоянной. Следует заметить, что для струй, истекающих в непосредственной близости от границы раздела сред, когда струя оказывает заметное влияние на профиль поверхности жидкости (полупогружённых, очень близко над поверхностью или с очень малой глубиной погружения), расчёт несколько усложняется, а коэффициенты могут меняться, однако общие принципы остаются теми же самыми. Истечение через насадок На практике очень часто жидкости вытекают через отверстия, продольный размер которых сравним с их диаметром или превышает его. Это необязательно должен быть специально приваренный патрубок, — простое отверстие небольшого диаметра в достаточно толстой стенке оказывает на струю аналогичное влияние. В таких случаях уже нельзя пренебречь влиянием внутренней поверхности отверстия на протекающую по нему струю. Подобный относительно короткий канал, влияющий на форму протекающей по нему струи, но в то же время имеющий достаточно малое собственное гидродинамическое сопротивление, в гидродинамике называется «насадок». Простейшим случаем является насадок с цилиндрической внутренней поверхностью. Истечение через цилиндрический насадок. a) в атмосферу (и в жидкость) с малой скоростью; б) в атмосферу с большой скоростью; в) в жидкость (под уровень) с большой скоростью; 1-1 — сечение, соответствующее наибольшему сжатию струи; 2-2 — сечение струи на выходе из насадка. Также, как и при истечении из отверстия в тонкой стенке, в начале насадка струя испытывает сжатие из-за радиальной компоненты скорости вытекающей в отверстие жидкости. При этом у стенок насадка образуется область пониженного давления. Однако затем по мере продвижения струя под действием этого пониженного давления расширяется, заполняя всё внутреннее сечение насадка, и давление выравнивается. C помощью уравнения Бернулли можно оценить падение давления в сечении 1-1, соответствующем месту наибольшего сжатия струи: P1 ~ P2 – 0.75 · P0 = P2 – 0.75 · H · g · ρ (1.3), где P1 — наименьшее давление внутри насадка; P0 — давление внутри резервуара; P2 — давление снаружи насадка в сечении 2-2 (внешнее давление); H — напор (высота столба жидкости); g — ускорение свободного падения; ρ — плотность жидкости в резервуаре. Очевидно, что при повышении давления в резервуаре P0 пониженное давление P1 довольно быстро может стать отрицательным, т.е. ниже давления вакуума. Поскольку такое состояние физически невозможно, то в этот момент происходит изменение режима истечения жидкости — он прекращает быть безотрывным и отрывается от внутренних стенок насадка на всём протяжении его длины. При этом в образовавшуюся щель поступает наружный воздух, заполняющий область между струёй и внутренними стенками насадка (хотя вследствие эжекции воздуха струёй давление там всё равно будет ниже, чем в свободном пространстве у выхода насадка). Из формулы (1.3) следует, что вызывающее подобную смену режимов течения критическое давление P0 кр можно вычислить по формуле P0 кр ~ 4 · P2 / 3 (1.4). Характерно, что в этой формуле не фигурируют параметры самого насадка — ни его длина, ни его диаметр. Поскольку стенки насадка в режиме истечения с отрывом уже не оказывают заметного влияния на характер струи, считается, что в этом случае действуют те же закономерности, что и при свободном истечении через отверстие в тонкой стенке. Если условия для возникновения режима отрыва от стенок появляются при истечении струи через затопленный насадок, область разрежения, конечно, не заполняется воздухом. Вместо этого там возникают кавитационные явления. То же самое может происходить и в случае истечения через слишком длинный насадок (трубу). Давление струи на преграду При столкновении с преградой струя оказывает на неё давление с силой, определяемой в первую очередь расходом жидкости и её скоростью, но также зависящей от формы преграды и угла столкновения. F = k · Q · v · ρ = k · S · v2 · ρ (1.5), где F — сила давления струи на преграду; k — безразмерный коэффициент, зависящий от формы преграды и условий столкновения (коэффициент формы); Q — объёмный расход жидкости, м3 / с; v — скорость струи; ρ — плотность жидкости в струе; S — площадь поперечного сечения струи (если сечения преграды меньше сечения струи, то следует брать площадь сечения преграды). В частности, коэффициенты формы для наиболее часто встречающихся случаев неподвижных преград приведены в таблице. Тип преграды Коэффициент формы Примечания Перпендикулярная плоскость k = 1 Жидкость растекается по плоскости, а не отражается от неё. Небольшая узкая преграда k = 1 – cos(β) < 1 Сила давления определяется внутренним углом разлёта жидкости β, измеренным на кромке преграды. Отражение с частичным разворотом струи k = 1 + cos(β) > 1 Сила давления определяется углом разворота струи β, измеренным на кромке преграды. Отражение с полным разворотом k = 2 Характер разворота не влияет на давление при условии, что струя не тормозится. Плоскость под углом k = sin(α) ≤ 1 Сила давления определяется углом α между плоскостью преграды и осью струи. Очевидно, что указанные в таблице коэффициенты формы аналогичны коэффициенту передачи импульса для абсолютно упругого механического столкновения твёрдого тела с преградой при соответствующем угле отскока. В случае, если струя содержит пузырьки газа или к моменту столкновения с преградой уже переходит в раздробленную либо распылённую стадии, в качестве плотности следует брать усреднённую плотность по всему сечению струи возле преграды.

Инверсия струй

Наконец, в курсе гидродинамики иногда упоминается о явлении инверсии струи, свободно истекающей в атмосферу, которое заключается в изменении формы её сечения по мере удаления от отверстия. Наиболее заметно это проявляется для небольших (до нескольких сантиметров) некруглых отверстий. В качестве основного объяснения предлагается действие сил поверхностного натяжения на вытекающие криволинейные струйки и влияние различных условий сжатия по периметру отверстия.

Инверсия сечения струи (по материалам сайта https://gidravl.narod.ru/).

Силами поверхностного натяжения можно объяснить и хорошо видимое «набухание» внешних кромок такой струи, возникающее уже на достаточно близком расстоянии от места истечения. Возможно, с их помощью также можно объяснить периодическое изменение характера инверсии по длине струи, которое иногда выглядит как спиральное закручивание истекающей струи, мало зависящее от поперечной закрутки потока жидкости на срезе отверстия. Такое изменение характера особенно хорошо заметно для плоских струй с сечением около сантиметра при не слишком больших скоростях истечения, когда на компактную (монолитную) часть струи приходится несколько периодов таких изменений. Иногда это действительно спираль, а иногда лишь похоже на неё.

Периодическое изменение инверсии струи. Вверху — идеализированный псевдоспиральный вид струи с периодической инверсией, истекающей из узкого овального отверстия, внизу — сечения этой струи на разных расстояниях от отверстия.

Обратите внимание, что показанное лишь внешне похоже на спиральное закручивание. Впрочем, вряд ли хоть в какой-то книге по гидродинамике Вы что-нибудь найдёте об этом важном, на мой взгляд, явлении. Но зато в этом легко убедиться воочию — достаточно при открывании пакета с молоком или соком сделать срез в виде недлинной и узкой щели, — и изучайте инверсию струи до тех пор, пока пакет не опустеет! При этом в зависимости от формы и размеров отверстия, а также условий подачи жидкости к нему, можно наблюдать и спиральные, и различные псевдоспиральные формы струи — простор для исследований огромный. Следует заметить, что по мере удаления от отверстия псевдоспиральная инверсия стремится превратиться в истинно спиральное закручивание струи, если, конечно, к этому моменту струя ещё не становится распылённой.