Как уже упоминалось выше, для хорошего проявления эффекта Котоусова необходимо выдерживать определённый диаметр струи. Как слишком толстая, так и слишком тонкая струя не будет обеспечивать максимальной эффективности, то есть соотношения полученной и затраченной энергий. Существенное значение может иметь и форма просвета сопла.
К сожалению, в статье не приводятся данные зависимости q от диаметра отверстия сопла, также как нет и конкретных данных о влиянии на проявление этого эффекта формы просвета сопла.
Размер имеет значение
Можно ли увеличить диаметр струи для повышения выхода дополнительной энергии? Как известно, при изменении линейных размеров с сохранением пропорций площадь геометрической фигуры меняется в квадратичной зависимости, а объём (и обусловленная им масса) — в кубической. Таким образом, при увеличении геометрических размеров струи отношение площади её поверхности к объёму уменьшается в обратной пропорции. А поскольку, по Котоусову, дополнительную энергию струе придаёт её обжим внешним воздухом, воздействующим, естественно, на её поверхность, то увеличение размеров ведёт к пропорциональному уменьшению удельной дополнительной энергии, т.е. доли этой дополнительной энергии, приходящейся на то же количество воды. Следовательно, при увеличении диаметра струи «КПД» установки будет снижаться (хотя в абсолютных величинах прирост будет иметь место). А так как гидравлические потери обычно пропорциональны площади поверхности трения, то они будут расти в квадратичной зависимости от линейных размеров и достаточно быстро «съедят» весь прирост энергии, а потом сделают общую эффективность установки отрицательной (ведь воду к соплу необходимо подавать, и подавать под достаточно большим давлением).
Если же верно предположение Андреева, то основное действие должно происходить в центральной зоне струи, где сталкиваются радиальные струйки. В таком случае очевидно, что объём этой зоны мало зависит от общего диаметра струи, поэтому при увеличении её диаметра падение удельной дополнительной энергии будет круче линейной зависимости, и эффективность установки сойдёт на нет ещё быстрее, чем в предыдущем случае.
Почему же Котоусов отмечает ковшовую гидротурбину (она же турбина Пелтона)? Ведь эти агрегаты относятся к «большой энергетике» — работают при давлениях минимум 20 атм (обычно — от 50 атм и выше, вплоть 180 атм) при расчётной скорости потока в форсунке до 150 м/с и расходе воды до 100 м3/с. Однако сама струя из форсунки имеет достаточно небольшой диаметр — для указанных расхода и скорости потока её диаметр составит всего 7.5 см (сечение около 44 см2) — не так уж много, кроме того, как мы увидим дальше, высокое давление и обусловленная им большая скорость потока могут существенно повысить абсолютный выход дополнительной энергии и сделать вклад эффекта Котоусова вполне заметным. Наконец, эти агрегаты обычно достаточно скоростные — до 3000 об/мин (50 об/с), что при числе ковшей-лопаток порядка 40 на одном колесе обеспечивает лишь 0.05 м3 (50 л) на каждую лопатку за один оборот. С учётом достаточно большой площади поверхности развёртки лопатки (скажем, 30 см · 70 см = 2100 см2) толщина слоя воды на лопатке составит порядка 2 см, а то и менее — а здесь эффект Котоусова может проявиться достаточно заметно и при истечении в лоток, каковым в данном случае является лопасть-ковш. Тем более, что конструктивные особенности турбины Пелтона позволяют использовать дополнительную энергию струи, полученную ею как на пути от форсунки до гребня-лезвия лопасти, так и при прохождении достаточно большого пути по поверхности самой лопатки.
Лучше меньше, да лучше?
Но следует ли из вышесказанного, что надо стремиться к наименьшему диаметру струи? С одной стороны, да. Но, с другой стороны, при уменьшении размеров струи возрастает отношение площади к объёму, а это приводит к возрастанию влияния таких факторов, как силы поверхностного натяжения и смачивания. В результате при диаметре струи порядка 1 мм их уже нельзя не учитывать, а при дальнейшем уменьшении струи они становятся определяющими, значительно тормозя истечение жидкости (как известно, при истечении из особо мелких отверстий после достижения некоторого порога скорость уже очень слабо зависит от разности давлений). Кроме того, в силу выросшего соотношения площади поверхности к массе воды, слишком тонкая струя гораздо легче разрушается сопротивлением воздуха, превращаясь в поток капель уже в непосредственной близости от среза сопла и имея очень короткую компактную (монолитную) часть, наиболее технически полезную в данном случае.
Таким образом, существует некий оптимальный диаметр струи, представляющий собой компромисс между двумя рассмотреными выше крайностями. Хотя Котоусов об этом прямо и не говорит, весьма вероятно, что для воды и круглых сопел оптимальным или близким к нему является подробно рассмотренный в статье диаметр сопла 4.6 мм, — ведь логично предположить, что исследовать эффект следует с теми параметрами сопел, при которых он проявляется сильнее всего, а не с теми, где он едва заметен...