Все нижесказанное относится к свободнопоточным установкам, размеры которых малы по сравнению с сечением русла реки. Для гидроколеса занимающего весь канал соотношения совсем другие.
Если пластина неподвижна и перпендикулярна скорости потока, то на нее действует сила
Где:
F – сила давления потока [н],
Сx – коэффициент сопротивления, зависящий от формы тела,
ρ – плотность воды 1000 [кг/м3], или плотность воздуха 1,29 [кг/м3]
S – площадь поперечного сечения пластины [м2]
Vв – скорость воды, ветра [м/с].
Коэффициент Cx зависит от формы тела. Понятно, что скорлупка, обращенная отверстием навстречу потоку, имеет большее сопротивление, чем та же скорлупка обращенная выпуклостью к потоку. Самым же обтекаемым будет каплеообразная форма тела, обращенная тупым, а не острым, как ни странно, концом к потоку. Значения коэффициентов Cx для некоторых тел приведены ниже.
· Тонкая пластина перпендикулярная потоку Cx =1,11 – для небольших пластин и Cx = 1,33 для больших, размером несколько метров, пластин
· Полусфера, отверстие обращено навстречу потоку (парашют) Cx=1,33
· Полусфера, отверстие обращено по потоку Cx =0,35
· Тело обтекаемой каплеобразной формы Cx =0,05
Когда пластина движется, то она как бы убегает от потока и относительная скорость потока, набегающего на пластину, снижается. Поэтому сила напора потока также будет меньше
Мощность равняется произведению силы на скорость
Обратите внимание, что в этой формуле стоит не скорость потока, а скорость перемещения пластины.
Мощность, получаемая от потока, составит
Если пластина неподвижна, то полезная мощность равна нулю. Если пластина движется со скоростью потока, то она не испытывает давления и мощность тоже равна нулю. Есть оптимальная скорость пластины, при которой получаемая мощность максимальна. Эта скорость равна 1/3 от скорости потока. Напорные установки очень медленные. Привести в действие от нее какой-либо механизм или генератор становится проблемой. В старину такие установки применялись для помола муки. Их скорость хорошо была согласована с медленными жерновами. Сейчас проще от гидроустановки получить электроэнергию, а уж потом все необходимые работы произвести с помощью электроустановок. Но состыковать напорную установку с генератором - большая проблема. Требуется мультипликатор с коэффициентом в несколько сотен раз.
Максимальный теоретический КИЭВ (коэффициент использования энергии ветра, воды), который можно получить от напорной установки с вогнутыми лопастями составит 0,197. Это в три раза ниже, чем у пропеллера. Поэтому суммарная площадь поперечного сечения (миделя) лопастных установок будет в 6 раз больше, чем у пропеллера.
Мощность напорной установки будет равна:
N = 98,5SV3
Где:
N - мощность в Вт
S - площадь миделя опущенного в воду в квадратных метрах. Т.е. это площадь одной пластины, находящейся в воде, а не сумма всех пластин, находящихся в воде.
V - скорость реки м/с
Если взять багажник от Жигулей и поместить его в поток воды 1 м/с, то он испытывает давление около 660 Н или более привычно 66 кгс, когда неподвижен. Обращаться с такой установкой в воде чрезвычайно сложно. И опасно. А мощность в итоге получается очень маленькой. Около 100 Вт. Кстати, для подъема кубометра воды в сутки на высоту в 10 метров необходим постоянно включенный моторчик чуть больше ватта. Без учета потерь. Из этого расчета, в общем-то, и возникла идея сделать напорную микро ГЭС из багажников Жигулей - "гравицапу". Реальность оказалась такова, что получаемая мощность съедается потерями на трение в насосе. Да и речки такие быстрые редкость. В основном 0,5 м/с и меньше. Мощность установки в потоке 0,5 м/с в 8 раз меньше, чем при 1 м /с - 12 Вт. Такой мощности не всегда хватит даже на преодоление сил трения.