Тема. Средние величины. Контрольные вопросы к занятию




Тема. Средние величины

Цель занятия ˗ изучить виды средних величин, их сущность и методы расчета.

Контрольные вопросы к занятию

Вопрос Ответ
Что называется средней величиной?    
Перечислите условия типичности средней величины: ·   ·   ·  
В чем заключается определяющее свойство средней?  
На какие классы делятся средние величины? · ·
Перечислите степенные средние: · · · · ·
По каким данным рассчитывается средняя арифметическая простая?  
По каким данным рассчитывается средняя арифметическая взвешенная?  
В каком случае рассчитывается средняя гармоническая?  
В каком случае рассчитывается средняя геометрическая?  
В каком случае рассчитывается средняя квадратическая?  
В чем заключается правило мажорантности средних величин?  
Как изменится средняя, если все значения признака уменьшить или увеличить в А раз?  
Как изменится средняя, если все значения признака уменьшить или увеличить на величину Х0?  
Как изменится средняя, если все значения частот уменьшить или увеличить в b раз?  
Что означает расчет средней величины по способу моментов?  
Для чего применяется расчет средней величины по способу моментов?  
Перечислите структурные средние: · ·
Для чего применяются структурные средние?  
Что называется модой?  
Что называется медианой?  

Задание № 1

Заполните таблицу формулами для расчета средних величин.

Вид средней величины Формула
Для несгруппированных данных Для сгруппированных данных
Средняя арифметическая простая    
Средняя арифметическая взвешенная    
Средняя гармоническая    
Средняя квадратическая    
Средняя геометрическая    

 

Задание № 2

Какой вид средней величины необходимо использовать для расчета среднего значения признака, если данные представлены в следующем виде? Соедините стрелками.

 

       
 
Стаж работы, лет: 2, 3, 5, 4, 4, 10
 
   
Средняя арифметическая простая

 


Средняя ЗП по цехам, тыс. руб.      
ФЗП по цехам, млн. руб.      

         
   
Средняя арифметическая взвешенная  
 
 
   
Средняя геометрическая
 
   
Средняя гармоническая
 
Год 2010 2011 2012 Темп роста прибыли, % 102,5 103,4 101,8    

 


Задание № 3

Преобразовать вариационный ряд в дискретный и интервальный (образовать 4 группы). Рассчитать среднюю величину по вариационному, дискретному и интервальному ряду.

Прибыль (млн. р.) 80, 200, 160, 240, 100, 120, 120, 80, 160, 240, 80.

Средняя по вариационному ряду:

Дискретный ряд Интервальный ряд

x f xf   x f x’ xf
               
               
               
               
        S      
         
S        

 

Задание № 4

Ответьте на вопросы.

Задание Ответ
Имеем ряд Х: 10, 20, 30, 40, 50. Как изменится средняя величина, если все значения ряда уменьшить на 5?  
Имеем ряд Х: 40, 80, 120, 160. Как изменится средняя величина, если все значения ряда увеличить на 10?  
В дискретном ряду все значения признака были уменьшены в 5 раз. Как изменится средняя величина?  
В изучаемом ряду все значения признака были увеличены в 100 раз. Как изменится средняя величина?  
Как изменится средняя величина, если все частоты ряда уменьшить в 15 раз?  
При обработке статистических данных все частоты ряда увеличили в 50 раз. Как изменится средняя величина?  

Задание № 5

Определить средний объем производства продукции одним предприятием без использования свойств средней величины и с использованием ее математических свойств.

Распределение предприятий по объему выпущенной продукции

Группы предприятий по объему выпуска продукции, млн. р. x Число пред-прия-тий f            
1000-3000              
3000-5000              
Окончание таблицы
5000-7000              
7000-9000              
9000-11000              
S              

Без использования свойств:

 

 

С использованием свойств (по способу моментов):

 

Задание № 6

По представленной информации определить среднюю производительность труда одного рабочего без использования свойств средней величины и с использованием ее математических свойств.

Распределение рабочих по уровню производительности труда

Группы рабочих по производитель-ности труда, млн. руб. Число рабо-чих, f            
до 50              
50-70              
70-90              
90-110              
110-130              
130-150              
150 и выше              
S              

 

а) Расчет средней величины без использования свойств:

 

 

б) Расчет средней величины по способу моментов:

 

Задание № 7

На основании приведенной информации рассчитать среднюю себестоимость единицы продукции.

Вид продукции Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. Затраты на производство всех изделий, млн. руб.  
       
       
       
       
       
       

 

Задание № 8

Определить среднюю заработную плату по предприятию.

№ цеха Средняя заработная плата по цеху, тыс. руб. Фонд заработной платы цеха, млн. руб.  
       
       
       

 

Задание № 9

По приведенной информации определить моду и медиану стажа работы работников организации.

а) Стаж работы (х): 1;10; 8; 9; 18; 25; 38;10; 5; 17; 9; 7; 5; 10; 11

 

 

Мо=

Ме=

 

б) Стаж работы (х): 1; 4; 4; 9; 10; 16; 20; 21; 30; 15

 

Мо=

Ме=

 

в) Распределение работников в зависимости от стажа

Стаж работы, лет Число рабочих, чел.  
     
     
     
S    


Мо=

Ме=

 

г)

Стаж работы, лет Число рабочих, чел.  
     
     
     
S    

 

 

Мо=

Ме=

 

д)

Стаж работы, лет Число рабочих, чел.  
     
     
     
S    

 

Мо=

Ме=

 

е)

Стаж работы, лет Число рабочих, чел.  
до 5    
5-10    
10-15    
15-20    
20 и более    
S    

 

 

 

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-26 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: