Тема 10. Ценообразование на рынке капитала

97. Потребитель делает межвременной выбор. Его функция полезности U(C , C ) = C ×C , где C - потребление в первом периоде, C - потребление во втором пе­риоде. Инфляция отсутствует. Норма банковского процента равна 10%. Доход потребителя в первом периоде равен 100 ден. ед., во втором периоде – 121 ден. ед. Найдите оптимальный объем потребления по периодам. Объясните полученный результат.

98. *Потребитель, делающий выбор во времени, имеет функцию полезности U(C , C ) = C ×C , где C - потребление в первом периоде, C - потребеление во втором периоде. Ставка процента равна 10%. Годовой темп инфляции – 6%. Доход в первом периоде равен 100, во вто­ром – 121. Уровень цен на блага в первом периоде равен 1.

1) Каким будет оптимальный выбор потребителя с учетом инфляции?

2) Чему равна реальная ставка банковского процента?

99. *Функция полезности Н. имеет вид U(C , C ) = miníC , C ý, где C - потребление хлеба в первом периоде, C - потребление хлеба во втором периоде. Цена хлеба в 1-м периоде равна 1 ден. ед. за булку. Инфляция отсутствует. Ставка банковского процента r = 21%. Н зарабатывает 2000 ден. ед. в 1-м периоде и будет зарабатывать 1100 ден. ед. во 2-м периоде.

1) Найдите оптимальный объем потребления по периодам и величину сбережений.

2) Допустим, доход у Н в обоих периодах остался тем же, r = 21%, но годовой темп инфляции равен 10%. Как изменится потребление по периодам?

100. В изолированной деревне выращивают только кукурузу. Урожайные годы чередуются с неурожайными. В этом году урожай равен 1000 ед. В следующем году ожидают получить 150 ед. Внешняя торговля отсутствует. Урожай данного года может храниться до следующего года, но крысы съедят 25% зерна, заложенного на хранение. Функция полезности жителей деревни U(C , C ) = C ×C , где C - потребление зерна в этом году, C - потребление зерна в следую­щем году.

1) Сколько зерна потребят жители деревни в этом году? Сколько зерна съедят крысы? Сколько зерна потребят в следующем году?

2) Предположим, у жителей деревни появилась возможность торговать, т.е. покупать и прода­вать зерно по мировой цене 1 долл за ед. Жители деревни могут также брать и давать деньги в долг при r = 10%. Сколько зерна теперь будут потреблять в первом и во втором периодах?

101. Функция полезности потребителя U(C , C ) = miníC , C ý, где C и C - потребление в 1-м и во 2-м периодах соответственно. Доход потребителя I = 147 ден. ед., I = 105 ден. ед. Потребитель может брать деньги в долг или давать ссуду под 10% годовых. Инфляция отсутст­вует. Кем является данный потребитель – должником или кредитором?

102. Целевая функция потребителя U(C , C ) = С × C . В первом периоде он зарабатывал 100000 ден. ед., во втором периоде он будет жить на сбережения, не имея иных доходов. Реаль­ная ставка банковского процента равна r. Как повлияет изменение r на величину сбережений?

103. Потребитель имеет целевую функцию U(C , C ) = С + 0,8С , где C , C - объем потребления в 1-м и во 2-м периодах соответственно. Доход в первом периоде в 2 раза больше дохода во втором периоде. При какой ставке банковского процента объемы потребления в пер­вом и во втором периоде будут одинаковы?

104. Выберите наилучший вариант получения дохода:

А) Пожизненная рента в размере 2600 ден. ед. в год.

Б) Получение дохода по следующей схеме: 5000 через год, 8000 в конце

второго года и 20000 ден. ед. в конце третьего года.

Ставка процента i = 10%.

105. Индивид ожидает получить следующие доходы: в первом году 100 ден. ед., во втором 150, в третьем 200, в четвертом 250 ед. Ставка процента составляет 20% годовых. Какова будет сегодняшняя ценность всего дохода за 4 года?

106. Потребитель планирует получить 500 руб. через год, еще 300 – через 3 года и 700 руб. – через 5 лет. Какова сегодняшняя ценность будущих доходов потребителя, если ставка процента 10%?

107. Инвестиционный проект характеризуется следующими данными: инвестирование в объ­еме 27 млрд. руб. производится в начале действия проекта, а затем в течение 3-х лет поступает выручка одинаковыми суммами в 20 млрд. руб. Эксперт по кредитам имеет основания утвер­ждать, что в течение ближайших лет ставка процента по кредитам не опустится ниже 60%. На­сколько выгоден предлагаемый инвестиционный проект?

108. Введение нового оборудования дает возможность инвестору получать годовой денеж­ный поток в размере 2640 ден. ед. в течение 3-х лет. Ставка процента составляет 8% годовых. Определите максимальную цену, которую инвестор заплатит за оборудование.

109. Прокатная цена оборудования (арендная плата за год) составляет 400 ден. ед. Срок экс­плуатации – 10 лет. Ставка процента равна 10%. Рассчитайте капитальную цену оборудования.

110. Кривая спроса фирмы на заемные средства имеет вид i = 0,4 – 0,02I, где I – объем необхо­димых заемных средств в ден. ед., i – ставка банковского процента.

1) При какой ставке ссудного процента фирма не предъявит спрос на

заемные средства?

2) Какое количество заемных средств потребуется фирме, если ставка

ссудного процента составит 5%?

111. Фирма имеет возможность осуществить 5 проектов:

Ставка процента составляет 10%.

Финансовые возможности фирмы (включая возможности получения

кредита) ограничены суммой 4 млн. долл.

1) Какие проекты осуществит фирма?

2) Какие проекты осуществит фирма, если финансовые возможности фирмы возрастут до 7 млн. долл.?