Тема: Свойства и графики функции (10 час.)
Цель: Нахождение области определения функции, применение свойств функций к сравнению чисел, построение графиков функций.
Инструкция:
1. Решите задачи.
2. Оформите решение задач в тетради для самостоятельных работ и сдайте преподавателю на проверку.
ЗАДАЧИ
1. Найдите область определения функции 
2. Найдите область определения функции 
3. Найдите область определения функции 
4. Найдите область определения функции 
5. Найдите область определения функции 
6. Запишите числа в порядке возрастания: 
; 
; 
; 
; 1.
7. Запишите числа в порядке возрастания: lg 2; lg π; lg √3; lg e; 1.
8. Запишите числа в порядке убывания: 
, 
, 
, 
.
9. Выполнить построение графика функции y = 3(x –2)2 – 4.
10. Выполнить построение графика функции y = 2sin(3 x – π/2) – 1.
РАЗДЕЛ 2. КОМБИНАТОРИКА, ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКА
Тема 2.1. Элементы комбинаторики
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 11
Тема: Формула бинома Ньютона (2 час.)
Цель: Нахождения разложения по степеням бинома.
Инструкция:
1. Решите задачи.
2. Оформите решение задач в тетради для самостоятельных работ и сдайте преподавателю на проверку.
ЗАДАЧИ
1. Найдите разложение степени бинома 
.
2. Найдите разложение степени бинома 
.
3. Найдите четвертый член разложения 
.
4. Найдите девятый член разложения 
.
Тема 2.2. Элементы теории вероятности и статистики
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 12
Тема: Операции над событиями. Вероятность события (3 час.)
Цель: Решение вероятностных задач.
Инструкция:
1. Решите задачи.
2. Оформите решение задач в тетради для самостоятельных работ и сдайте преподавателю на проверку.
ЗАДАЧИ
|
|
1. В среднем из 500 маек 8 являются бракованными. Какова вероятность купить качественную майку?
2. Подгруппа студентов состоит из 5 юношей и 3 девушек. Какова вероятность того, что на практическом занятии первым с докладом будет выступать юноша?
3. Из стандартной колоды в 36 карт наугад вытягивают одну карту. Какова вероятность того, что это будет дама чёрной масти или король красной масти?
4. Монету бросают трижды. Какова вероятность того, что орёл выпадет три раза?
5. Монету бросают трижды. Какова вероятность того, что хотя бы 2 раза выпадет орёл?
6. Маша загадала двузначное число, кратное 10. Какова вероятность того, что оно кратно 3?
РАЗДЕЛ 3. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Тема 3.1. Производная и её применение
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 13
Тема: Применение производной (14 час.)
Цель: Вычисление производной в точке, применение производной для нахождения углового коэффициента касательной в точке, экстремумов функции, наибольшего и наименьшего значений функции.
Инструкция:
1. Решите задачи.
2. Оформите решение задач в тетради для самостоятельных работ и сдайте преподавателю на проверку.
ЗАДАЧИ
1. Найдите производную функции 
в точке 
.
2. Найдите производную функции 
в точке 
.
3. Найдите производную функции 
в точке 
.
4. Дана функция 
. Найдите абсциссу точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен -2.
5. Дана функция 
. Найдите абсциссу точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 3.
6. Дана функция 
. Найдите абсциссу точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен -1.
|
|
7. Дана функция 
. Найдите сумму абсцисс точек её графика, в которых касательные к нему параллельны оси абсцисс.
8. Дана функция 
. Найдите сумму абсцисс точек её графика, в которых касательные к нему параллельны оси абсцисс.
9. Дана функция 
. Найдите сумму абсцисс точек её графика, в которых касательные к нему параллельны оси абсцисс.
10. Найдите точку максимума функции .
11. Найдите точку минимума функции 
.
12. Найдите экстремумы функции 
.
13. Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке [-3;2].
14. Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке [-2;1].
Тема 3.2. Первообразная и интеграл