ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫВ ВАКУУМЕ
1.1. ПЛОСКИЕ МОНОХРОМАТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ
1. Система уравнений Максвелла.
2. Уравнение Д'Аламбера.
3. Свойства плоских монохроматических волн.
4. Вектор Пойтинга.
1.2. ЧЕТЫРЕХМЕРНЫЙ ВОЛНОВОЙ ВЕКТОР
1. Преобразования Лоренца для компонент четырехвектора К.
2.инвариантнрость фазы плоской монохроматической волны.
3. Эффект Доплера в оптике. Продольный и поперечный эффект Доплера.
4. Проявление эффекта Доплера: красное смещение, уширение спектральных линий
5. Абберации звездного неба
1.3. СПЕКТРАЛЬНЫЙ СОСТАВ ИЗЛУЧЕНИЯ
1. Преобразование Фурье.
2. Спектр светового цуга.
3. Соотношение неопределенности «энергия- время».
4. Естественное уширение спектральных линий
5. Энергетический спектр и способы его экспериментальной регистрации
1.4. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ
1. Линейная поляризация.
2. Круговая поляризация.
3. Эллиптическая поляризация.
4. Понятие о квантовой криптографии
5. Понятие о квантовой телепортации.
2. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
2.1. КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИПОЛЬНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
1. Атом Томсона.
2. Излучение ускоренно движущегося заряда.
3. Излучение осциллятора.
4. Диаграмма направленности излучения осциллятора
5. Излучение ротатора.
2.2. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
1. Однородное уширение спекpальных линий.
3. Столкновительное уширение.
4. Доплеровское уширение.
5. Эффект Зеемана.
3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТА В ВЕЩЕСТВЕ.
3.1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫВ ВЕЩЕСТВЕ
1. Уравнения Максвелла в материальной среде.
2. Неоднородные волны.
3. Поглощение света. Закон Бугера.
4. Фазовая и групповая скорость.
5. Расползание волнового пакета в диспергирующей среде.
3.2. КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ
1. Поляризуемость атома Томсона.
2. Комплексный показатель преломления.
3. Дисперсионный контур.
4. Лоренцевский контур для поглощения света
4. Спектры излучения и поглощения.
3.3. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА НА ГРАНИЦЕ ДИЭЛЕКТРИКА
1. Граничные условия.
2. Законы отражения и преломления.
3. Формулы Френеля.
4. Угол Брюстера и использование его свойств в лазерах
5. Демонстрация туннельного эффекта в случае полного внутреннего отражения.
4. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ И ДИФРАКЦИЯ.
4.1. ДИФРАКЦИЯ
1. Принцип Гюйгенса-Френеля
2. Интеграл Кирхгофа.
3. Обоснование принципа Гюйгенса-Френеля
4. Приближение Фраунгофера.
5. Дифракция на прямоугольном отверстии.
4.2. ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА КАК СПЕКТРАЛЬНЫЙ ПРИБОР
1. Дифракция света на прямоугольном отверстии
2. Дифракция на периодической структуре: дифракционная решетка.
3. Аппаратная функция дифракционной решетки.
4. Спектральные приборы
5. Спектры излучения и поглощения и способы их наблюдения
4.3. СПОСОБЫПОЛУЧЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ
1. Опыт Юнга как частный случай дифракции на экране с узкими щелями.
2. Деление волнового фронта.
3. Деление амплитуды.
4. Опыт Юнга с точки зрения корпускулярной теории света.
5. Фундаментальный характер вероятностного описания процессов микромира
ИЗЛУЧЕНИЕ И КВАНТЫ
5.1. ИЗЛУЧЕНИЕ ЧЕРНОГО ТЕЛА
1. Излучательная и поглощательная способность тела.
2. Абсолютно черное тело.
3. Равновесие между электромагнитным полем и веществом черного тела.
4. Средняя энергия классического осциллятора.
3. "Ультрафиолетовая катастрофа".
5.2. КВАНТЫ
1. Гипотеза Планка.
2. Свойства равновесного излучения.
3. Спонтанные и вынужденные переходы.
4. Понятие о квантовании поля. Фотоны.
5. Фотоэффект.
5.3. ФОТОНЫ
1. Четырехвектор энергии-импульса.
2. Опыты Вавилова со слабыми световыми потоками.
2. Световое давление.
3. Эффект Комптона.
4. Опыт Юнга с точки зрения корпускулярной теории света.
ОСНОВАНИЯ КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ
6.1.Дуализм волна-частицы
1. Опыт Юнга по интерференции электронов
2. Соотношение неопределенности Гайзенберга
3. Длина волны Де’Бройля.
4. Планетарная модель атома водорода Резерфорда-Бора.
6.2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
1. Вектора состояний. Понятие о Гильбертовом пространстве.
2. Непрерывные и дискретные состояния. Условия нормировки.
3.Амалитуды и вероятности
4. Операторы. Эрмитовски сопряженные операторы.
5. Собственные числа и собственные векторы операторов.
6. Связь между матричными элементами операторов и наблюдаемыми значениями физических величин.
6.3. ГАМИЛЬТОНОВ ФОРМАЛИЗИ В КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
1. Обобщенные координаты. Функция Лагранжа. Уравнение Лагранжа.
2. Обобщенный импульс. Функция Гамильтона. Уравнения Гамильтона.
3. Скобки Пуассона. Запись скорости изменения физической величины с помощью скобок Пуассона.
6.4. ПРАВИЛА КВАНТОВАНИЯ В НЕРЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ
1. Операторные скобки Пуассона
2. Операторы координаты и импульса.
3. Операторы кинетической и потенциальной энергии.
4. Оператор Гамильтона.
5. Волновая функция. Уравнение Шредингера.
ЭЛЕКТРОН
7.1. СФЕРИЧЕСКИ СИММЕТРИЧНЫЕ СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРОНА В АТОМЕ ВОДОРОДА
1. Стационарное уравнение Шредингера для волновой функции s- состояния
2. Асимптотика решений на больших расстояниях. Свободные и связанные состояния электрона.
3. Стационарные состояния s-электрона в атоме водорода.
7.2. СОСТОЯНИЯ ЧАСТИЦЫСО СПИНОМ ½.
1. Опыт Штерна-Герлаха.
2. Базисные состояния частицы со спином ½.
3. Операторы поворота в трехмерном пространстве.
4. Матрицы операторов вращения для частиц со спином ½.
7.3. СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫИЗ ДВУХ ЧАСТИЦ СО СПИНОМ ½
1. Базисные состояния для системы двух частиц со спинами ½
2. Переход к новому базису из состояний системы со спином 0 и 1.
3. Вектроные и скалярные частицы.
4. Коэффициенты векторного сложения моментов (Клепша-Гордана и 3j – символы).
5. Общие правила сложения моментов в квантовой механике.
7.4. Оператор момента импульса
1. Связь оператора момента импульса с оператором поворота на бесконечно-маляй угол.
2. Собственные состояния и собственные числа оператора z-проекции момента импульса.
3. Шаровые функции как собственные функции операторов квадрата момента импульса и z-проекции импульса.
7.5. ЗАВИСЯЩИЕ ОТ УГЛОВ СОСТОЧЯНИЯ ЭЛКТРОНА В АТОМЕ ВОДОРОДА
1. Разделение переменных при решении уравнения Шредингера для зависящих от углов состояний электрона в атоме водорода.
2. Шаровые функции.
3. Центробежный потенциал.
4. Уравнение для радиальной части волновой функции и его решения.
5. Схема энергетических уровней в атоме водорода и волновые функции соответствующих состояний.
7.6. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫРАСЧЕТА ОДНОЭЛЕКТРОННЫХ ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ МНОГОЭЛЕКТРОННЫХ АТОМОВ
1. Понятие о методе Хартри-Фока.
2. Потенциал атомного остатка.
3. Эффективное главное квантовое число.
4. Приближенные методы расчета потенциала атомного остатка.
5. Уравнение Томаса-Ферми
6. Полуэмпирические одноэлектронные волновые функции электронов в многоэлектронных атомах.
ФОТОН
8.1.КВАНТОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
1. Векторный потенциал и его связи с векторами Е и В, используемыми для классического описания электромагнитного поля.
2. Электромагнитное поле в зеркальном ящике. Собственные моды прямоугольного закрытого резонатора.
3. Разложение электромагнитного поля на осцилляторы.
4. Обобщенные координаты и импульсы электромагнитного поля и их связь с Фурье-амплитудами векторного потенциала.
5. Правила квантования электромагнитного поля.
8.2. ОПЕРАТОРЫРОЖДЕНИЯ И УНИЧТОЖЕНИЯ
1. Производные от операторов.
2. Матричные элементы операторов обобщенных координат и импульсов электромагнитного поля.
3. Операторы рождения и уничтожения и их матричные элементы.
4. Выражение векторного потенциала через операторы рождения и уничтожения.
5. Выражение полей Е и В через операторы рождения и уничтожения.
8.3. ФОТОНЫ
1. Энергия электромагнитного поля.
2. Фотоны. Темновые фотоны.
3. Импульс электромагнитного поля.
4. Связь между энергией и импульсом фотона.
5. Спин (спиральность) фотона.
8.4. ИЗЛУЧЕНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА
1. Оператор взаимодействия между электромагнитным полем и системой зарядов.
2. Теория возмущений. Вероятность переходов в первом порядке теории возмущений.
3. Спонтанные и вынужденные переходы и излучением и поглощением света.
4. Коэффициенты Эйнштейна. Вывод формулы Планка для излучения черного тела.
5. Поглощение света. Просветление оптических сред.
6. Среды с отрицательным поглощением. Инверсия. Методы создания инверсных сред. Лазера.
8.5. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ДИПОЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
1. Приближение электрического дипольного излучения.
2. Спонтанное излучение.
3. Приведенные матричные элементы.
4. Теорема Вигнера-Эккорта и правила отбора для электрического спонтанного излучения.
5. Угловое распределение для ϭ и π – излучения.
8.6. ЭФФЕКТЫВЫСШИХ ПОРЯДКОВ ТЕОРИИ ВОЗИУЩЕНИЙ ПРИ ИЗЛУЧЕНИИ
1. Высшие порядки теории возмущений.
2. Переходы через промежуточные (виртуальные) состояния.
3. Двухфотонное поглощение.
4. Генерация кратных гармоник.
5. Параметрическое преобразование частоты.
5. Взаимодействие фотонов и фононов (РМБ и ВРМБ).
8.7. Естественное уширение спектральных линий
1. Квазистационарные состояния.
2. Спонтанный распад.
3. Естественное уширение спектральных линий.
8.8. ОПТИЧЕСКИЙ СПЕКТР АТОМА ВОЛОРОДА
1. Планетарная модель Резерфорда-Бора для атома водорода
2. Современная схема энергетических уровней водорода и переходов между ними. 3. Вырождение уровней.
4. Спектры излучения и поглощения света атомами водорода.
5. Недостаточность нерелятивистского описания атомов водорода.