Закон распределения дискретных случайных величин.

Случайные величины.

1. Какие из перечисленных ниже случайных величин являются дискретными:

1) число попаданий в мишень при десяти независимых выстрелах;

2) отклонение размера обрабатываемой детали от стандарта;

3) число нестандартных изделий, оказавшихся в партии из 100 изделий;

4) число очков, выпавших на верхней грани при одном подбрасывании игрального кубика?

1. Какой закон распределения вероятностей имеет случайная величина, означающая число появления герба: а) при одном подбрасывании монеты; б) при десяти подбрасываниях монеты?
2. В коробке имеются 7 карандашей, из которых 4 карандаша красные. Наудачу извлекаются 3 карандаша. Какой закон распределения вероятностей имеет случайная величина, означающая число извлеченных красных карандашей?
3. Монета подбрасывается 4 раза. Для случайного числа появления герба составьте таблицу и постройте многоугольник распределения вероятностей.
4. Составьте таблицу распределения вероятностей случайного числа очков, выпавших на верхней грани игрального кубика при одном подбрасывании.
5. По одному и тому же маршруту в один и тот же день совершают полет 3 самолета. Каждый самолет с вероятностью 0,7 может произвести посадку по расписанию. Для случайного числа самолетов, отклонившихся от расписания, составьте таблицу распределения вероятностей.
6. Из 25 контрольных работ, среди которых 5 оценены на отлично, наугад извлекают 3 работы. Составьте таблицу распределения числа работ, оцененных на отлично и оказавшихся в выборке.
7. Вероятность попадания стрелка в мишень равна 0,5. Стрелок, имея в запасе 6 патронов, ведет огонь по мишени до первого попадания или до полного израсходования всех патронов. Составьте таблицу распределения вероятностей случайного числа израсходованных патронов.
8. Имеются 6 билетов в театр, 4 из которых на места первого ряда. Наудачу берут 3 билета. Составьте таблицу распределения вероятностей числа билетов первого ряда, оказавшихся в выборке. Используя таблицу, найдите .
9. Составьте таблицу распределения вероятностей случайного числа страниц с опечатками, если проверяемая книга насчитывает 800 страниц, а вероятность того, что на странице могут оказаться опечатки, равна 0,0025.
10. Составьте таблицу распределения вероятностей случайного числа изделий, выдержавших испытание, если испытываются 600 деталей, а вероятность того, что изделие выдержит испытание, равна 0,005.
11. Дискретная случайная величина имеет таблицу распределения вероятностей:

	-3
	0,3	0,5	0,2

Составьте таблицу распределения вероятностей случайных величин .

1. Составьте таблицу распределения вероятностей для случайной величины , если и - независимые случайные величины, заданные таблицами распределения:

14. Составьте таблицу распределения вероятностей для случайной величины , если и - независимые случайные величины, заданные таблицами распределения:

	0,6	0,4

	0,2	0,8

15. Составьте таблицу распределения вероятностей для случайных величин и , если и - независимые случайные величины, заданные таблицами распределения:

16. Из орудия производили выстрел по цели до первого попадания. Вероятность попадания в цель 0,6. Найти вероятность того, что попадание произойдет при втором, третьем, k-ом выстреле.