Расчёт численных значений постоянный времени и коэффициентов преобразования

 

Минимальное время передвижения заготовки определяется из системы:

 

, (1)

 

где S – перемещение заготовки, растояние между осями калибров:

,

S₀ – начальное перемещение заготовки, S₀ =0м,

v – скорость перемещения,

v₀ – начальная скорость перемещения, v₀ =0м/с

a – ускорение перемещения.

Следовательно минимальное время перемещения заготовки из системы 1:

 

, (2)

 

Ускорение а определяется из формулы:

 

, (3)

 

где m =500 кг – масса заготовки,

– максимальная динамическая сила действующая на манипулятор, определяется из формулы:

 

F = +F_ст , (4)

где F – сила действующая на манипулятор:

 

,

 

где Р =110кВт – мощность электродвигателя.

=0,3 – скорость рейки,

 

,

F_ст – статическая сила действующая на манипулятор:

 

F_ст=G·μ, (5)

 

где G =5т – вес заготовки,

μ =0,3 – коэффициент трения.

Тогда:

F_ст= 5·0,3·10=15кН,

382кН,

м/с²,

с.

 

Необходимо расчитать динамические характеристики элементов системы.

Момент на валу двигателя:

,

 

где M_ст =0 – статический момент двигателя.

M_дин – динамический момент двигателя:

 

,

 

где b - коэффициент, зависящий от типа двигателя и условия пуска.

Для двигателя постоянного тока и асинхронных двигателей с фазным ротором b = 1.4 ¸ 1.6. Для данного двигателя b = 1.6.

Тогда:

 

кН,

 

Определение приведённого момента электропривода.

Маховой момент системы электропривода, приведённый к валу двигателя из уравнения:

 

,

 

где: a - коэффициент, учитывающий маховые массы редуктора (находится по каталогу).Обычно он лежит в пределах от 1.1 до 1.15. В данном случае принимаем a = 1.1.

GD²_дв – маховый момент двигателя ;

GD²_дв = 2,2 .

GD²_м – маховый момент соединительной муфты ;

GD²_м = 1 .

G – сила сопротивления поступательно движущегося элемента (Н);

где Q – вес перемещаемого груза (кг.);

g – ускорение свободного падения (постоянная величина), g = 9.8 м/с²;

 

H.

 

n_дв- номинальная скорость вращения двигателя (об/мин);

n_дв=1488 об/мин.

 

кг м².

 

Момент на валу редуктора:

 

,

 

где i =38.98 – передаточное отношение редуктора,

тогда: кН.

Расчитаем моменты инерции масс элементов механизма.

Моменты инерции манипулятора рассчитывается как сумма моментов инерции линейки и шестерни:

 

,

,

 

где L =0,05 м – длина шестерни,

ρ =7800 кг/м³‑ плотность стали,

D_ш =0,756м – диаметр шестерни.

Тогда:

 

кг/м²,

,

 

Тогда:

 

кг·м³.

 

Момент инерции редуктора:

разбивается передаточное число редуктора по ступеням Ц2У-200

 

, m=235 кг, D=800мм.

, m=720 кг, D= 1165 мм.

 

Данные берутся из справочника [6].

 

, (8)

кг .

 

Приведенный момент инерции редукторов к валу двигателя:

 

,

 

где =1,12 – коэффициент учитывающий инерцию вращающихся муфт.

 

319 кг

 

Постоянная времени двигателя:

 

 

Постоянная времени редуктора:

 

,

 

где =40 сек^-1 – угловая скорость редуктора.

 

сек

 

Постоянная времени манипулятора:

 

 

Передаточный коэффициент привода манипулятора:

,

 

где x = φ – функция угла поворота вала двигателя,

y = R_ш·φ_ш – передвижение манипулятора,

R_ш=0,225 м.‑ радиус шестерни,

φ_ш= φ/i – угол поворота вала редуктора

При повороте вала двигателя на 1° вал редуктора повернется на:

φ_ш= φ/i= 1/38,98=0,026°,

 

Тогда:

м/°

 

10. Передаточные коэффициенты элементов механизма

 

Перемещение задается c помощью задающего устройства (ЗУ).

Передаточный коэффициент преобразовательного устройства:

 

.

 

Передаточный коэффициент двигателя:

 

.

 

Передаточный коэффициент редуктора:

.

 

Передаточный коэффициент манипулятора с заготовкой:

 

,

 

Передаточный коэффициент энкодера:

 

.