Температурный режим газопровода. Эффект Джоуля-Томсона. Уравнение Шухова.




Температура движущегося в трубопроводе газа зависит от физических условий движения и от теплообмена с окружающей средой. Для решения задачи привлечем уравнение первого начала термодинамики:

,(4.1) где – количество подведенной теплоты; – изменение внутренней энергии газа; р – давление; – удельный объем газа; – работа, совершаемая газом.

Количество теплоты складывается из подведенной теплоты извне () и выделившейся в результате трения (). Для газа, движущегося в трубопроводе, теплота, подведенная извне на участке , , (4.2)

где – коэффициент теплопередачи от газа в окружающую среду; – диаметр трубопровода; – температура газа в сечении , – температура окружающей среды; – массовый расход.

Представив работу в виде , где – плотность газа, получим

и далее, поскольку энтальпия,

 

Заметим здесь, что теплота , выделившаяся на участке , равна и что этой же величине равно и (если пренебречь изменением кинетической энергии и влиянием силы тяжести). Следовательно, и сократятся. Это формально. Физический смысл в том, что работа, затраченная газом на преодоление трения, тотчас же возвращается газу в виде теплоты dqтр. Компенсация работы трения выделившейся теплотой – внутренний процесс, а рассматриваемое уравнение выражает собой баланс энергии между газом и окружающей средой. Поэтому в нем не должно быть ни работы трения, ни теплоты трения. Итак, получим

.(4.3) Теперь учтем, что энтальпия – функция температуры и давления и, следовательно, .(4.4)

Вспомним, что – теплоемкость при постоянном давлении. Что представляет собой , выясним, предположив, что i – постоянная величина. В этом случае . Отсюда получаем, что

Но – коэффициент Джоуля – Томсона. Следовательно, и, далее, . Введем это в уравнение (4.3) и разделим его на : .

Теперь представим в виде и примем, что градиент падения давления (линейный закон распределения давления).

Затем, обозначив для краткости – показатель (коэффициент) Шухова, будем иметь

и далее .(4.5)

После интегрирования получаем следующую формулу, определяющую температуру газа на расстоянии от начальной точки газопровода:

.(4.6) где – температура грунта, К, =2,71 – основание натурального логарифма.

Если здесь отбросить последнее слагаемое, то получим знаменитую формулу Шухова В.Г. (1853-1939).

(4.7)

Формула Шухова описывает распределение температуры по длине трубопровода, обусловленное теплопередачей в окружающую среду. Согласно (4.7) при температура газа в любой точке газопровода больше . Лишь при .

В формуле (4.6) последнее слагаемое учитывает понижение температуры из-за эффекта Джоуля-Томсона. Этой формулой следует пользоваться, когда требуется повышенная точность расчета.

На рисунке 4.1 изображен график, показывающий характер изменения температуры по длине газопровода.

 

Рисунок 4.1. Кривые изменения температуры газа по длине газопровода: 1 – по Шухову; 2 – с учетом эффекта Джоуля-Томсона.

Средняя температура по длине газопровода:

На основании (4.6) и (4.7) получаются следующие формулы для вычисления средней температуры газа по длине трубопровода: (4.8) и .(4.9)

Температура газа, входящая в формулы для гидравлического расчета газопровода, принимается равной .

Эффект Джоуля-Томсона

В технологических процессах добычи и транспорта газа часто происходят резкое снижение давления и расширение газового потока – дросселирование (от нем. drosseln – душить). Дросселированием в газопроводе можно считать распределенное по длине падение давления и, следовательно, расширение движущегося газа. При обычных для газопроводов давлении и температуре дросселирование сопровождается охлаждением газа.

Изменение температуры газа при дросселировании получило название эффекта Джоуля-Томсона (дроссель-эффект). Эффект Джоуля-Томсона был обнаружен и исследован в 1852-1862 гг.

Снижение температуры газа при движении его по трубопроводу из-за эффекта Джоуля-Томсона можно объяснить так. Считается, что дроссельный процесс энергетически изолирован. В этом случае внутренняя энергия остается неизменной. Неизменной остается и энтальпия. Внутренняя энергия включает в себя кинетическую энергию молекул и потенциальную энергию их взаимодействия. Газ при движении по газопроводу расширяется. В результате увеличивается расстояние между молекулами и, следовательно, возрастает потенциальная энергия их взаимного притяжения. Но поскольку внутренняя энергия, как было сказано, остается неизменной, увеличение потенциальной энергии сопровождается уменьшением кинетической энергии молекул, т. е. снижением температуры газа. Эффект снижения температуры газа при дросселировании характеризуется коэффициентом Джоуля-Томсона . (2.11)

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-16 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: