Подбор сечений в элементах фермы

Кафедра «Сварки, литья и технологии конструкционных

Материалов»

 

 

Расчет и конструирование сварной металлоконструкции

ферменного типа

ВАРИАНТ № ___

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту по дисциплине

«Расчет и проектирование сварных конструкций»

 

Студент гр.________ __________ ____________________

(индекс (подпись, (инициалы, фамилия)

группы) дата)

 

 

Руководитель________ __________ ____________________

(должность, (подпись, (инициалы, фамилия)

степень) дата)

 

Тула ГОД

 

 

ВВЕДЕНИЕ.

Целью курсового проекта является расчет и конструирование плоской сварной фермы по заданной схеме и заданным внешним нагрузкам.

Основными целями данного курсового проектирования являются:

- развитие навыков расчетной работы; развитие навыков конструкторской работы;

- Практическое применение полученных знаний на примере расчета и конструирования сварной металлоконструкции;

- Формирование у студентов творческого подхода к решению конструкторских и технологических задач;

-Накопление опыта работы с научно-технической и справочной литературой, ГОСТами и другими нормативными документами.

К основным задачам относятся:

- описание схемы фермы;

- разработка схемы связей;

- определение методом вырезания узлов во всех элементах феры;

- подбор поперечных стержней фермы;

- определение геометрических параметров сварных швов.

Пролет фермы 9 метров, высота 3 метра. Расстояние между стойками 1,5 метра. По форме очертания поясов согласно заданию на курсовой проект [1] примем 2 вариант. Высота первой и промежуточной стоек начиная с крайней соответственно ровна

 

Рисунок 1 – Схема стропильной фермы (вариант 2).

 

Необходимо рассчитать и спроектировать плоскую стропильную ферму.

 

1. РАСЧЕТ УСИЛИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ ФЕРМЫ

Многочисленные эксперименты показали, что усилия в стержнях реальных сварных ферм близки по значениям к усилиям, вычисленным в предположении шарнирности узлов ферм. Рассмотрим плоскую ферму, показанную на рисунке 2.

Рисунок 2 – Схема нагружения стропильной фермы.

Применим к ней метод вырезания узлов для оценки усилий в её стержнях (элементах). Он сводится к последовательному рассмотрению условий равновесия сил, сходящихся в каждом из узлов фермы.

Сначала определим реакции опор R_A и R_B. Для этого составим уравнения суммы моментов сил относительно опор A и B:

 

Проверка:

 

Реакции опор найдены верно.

Для оценки усилий в стержнях (элементах) фермы применим метод разрезания (тоже метод сечений).

 

Далее поочередно рассмотрим равновесие каждого узла. Изобразим сразу все силы на рисунках, направляя их от узлов, т.е. считая, что все стержни растянуты. Если в результате расчета величина усилия в каком-нибудь стержне получится отрицательной, это будет означать, что данный стержень не растянут, а сжат.

 

Сечение №1.

Рисунок 3. - Сечение №1.

 

Составляем и решаем уравнения равновесия:

Вычисляем длину рычага :

 

Вычисление :

Минус в значении и указывает на то, что соответствующий элемент не растянут, а

сжат.

 

 

Сечение №2.

Рисунок 4. - Сечение №2.

Составляем и решаем уравнения равновесия:

Вычисляем длину рычага :

Вычисление

Минус в значении и указывает на то, что соответствующий элемент не растянут, а сжат.

Сечение №3.

Рисунок 5. - Сечение №3.

Составляем и решаем уравнения равновесия:

Вычисляем длину рычага :

Вычисление

Минус в значении и указывает на то, что соответствующий элемент не растянут, а сжат.

 

Сечение №4.

Рисунок 6. - Сечение №4.

Составляем и решаем уравнения равновесия:

 

Минус в значении указывает на то, что соответствующий элемент не растянут, а сжат.

 

 

Сечение №5.

Рисунок 7. - Сечение №5.

 

Составляем и решаем уравнения равновесия:

 

 

 

Минус в значении и указывает на то, что соответствующий элемент не растянут, а сжат.

 

Сечение №6.

Рисунок 8. - Сечение №6.

Составляем и решаем уравнения равновесия:

 

Минус в значении и указывает на то, что соответствующий элемент не растянут, а сжат.

 

Производим расчет усилий в стойках фермы методом «выделенного узла». Вырезаем выделенный узел, перерезанные элементы заменяем усилиями, направленными во внешнюю сторону.

 

 

Рисунок 9.- Выделенный узел 8.

Составим уравнение равновесия проекций сил на вертикальную ось у и решим его относительно стойки С_1-8.

 

 

Рисунок 10.- Выделенный узел 2.

Составим уравнение равновесия проекций сил на вертикальную ось у и решим его относительно стойки С_2-9.

Рисунок 11.- Выделенный узел 3.

Составим уравнение равновесия проекций сил на вертикальную ось у и решим его относительно стойки С_2-9.

Рисунок 12.- Выделенный узел 4.

Составим уравнение равновесия проекций сил на вертикальную ось у и решим его относительно стойки С_2-9.

Рисунок 13.- Выделенный узел 5.

Составим уравнение равновесия проекций сил на вертикальную ось у и решим его относительно стойки С_2-9.

Рисунок 14.- Выделенный узел 6.

Составим уравнение равновесия проекций сил на вертикальную ось у и решим его относительно стойки С_2-9.

Рисунок 15.- Выделенный узел 14.

Составим уравнение равновесия проекций сил на вертикальную ось у и решим его относительно стойки С_1-8.

 

Обозначение стержня	Значение усилия	Направление реакции
Верхний пояс
В1-2	-26,566	сжат
В 2-3	-106,317	сжат
В 3-4	-170,074	сжат
В4-5	-190,074	сжат
В 5-6	-118,825	сжат
В 6-7	-0,042	сжат
Нижний пояс
Н8-9		растянут
Н 9-10	179,23	растянут
Н 10-11	184,502	растянут
Н 11-12	184,502	растянут
Н 12-13	200,316	растянут
Н 13-14	125,198	растянут
Раскосы
P 2-8	-132,811	сжат
P 3-9	-106,287	сжат
P 4-10	-9,754	сжат
P 4-12	29,119	растянут
P 5-13	-118,792	сжат
P 6-14	-167,969	сжат
Стойки
С1-8	-12,337	сжат
С2-9	93,912	растянут
С3-10	85,03	растянут
С4-11	-16,605	сжат
С5-12	95,033	растянут
С6-13	118,772	растянут
С7-14	0,03	растянут

 

Рисунок 15.- Нагрузки в стержнях фермы.

 

 

Подбор сечений в элементах фермы

Среди всех усилий в верхних поясных элементах выбирается максимальное , среди усилий в нижних поясных элементов – , аналогично - и, если есть стойки, - . По этим усилиям подбирается одно поперечное сечение на все элементы верхнего пояса, одно сечение на все элементы нижнего пояса, одно – на все раскосы, одно – на все стойки.

В_max= -190,074 кН

Р _max=-167,969 кН

Н _max=200,316 кН

С _max=118,772 кН

Расчет ведется по методу допускаемых напряжений. Подбор поперечных сечений растянутых элементов осуществляется по формуле:

, (1)

где N – усилия (т.е. в_max, н_max, р_max, c_max); [ ] – допускаемое напряжение для материала рассматриваемого элемента. Допускаемое напряжение определяется, исходя из условия , где - условный предел текучести материала; n=1,4 … 1,6 – коэффициент запаса.

σ_0,2= 325 МПа (для стали 16ГС)

[σ]=325/1.6=203.125 МПа;

F_H=986.171

F_C=585.724

 

Определяем параметры сечения стержней нижнего пояса:

 

На один уголок приходится 493.1 мм²=4,93см²

По ГОСТ 8509-93 выбираем равнополочный уголок № 6,3 с площадью поперечного сечения F=4,96см² и толщиной t=4мм.

Напряжения в стержне будут равны:

Недонапряжение составляет , что находится в допустимых пределах.

 

Принимаем в качестве стержней нижнего пояса равнополочный уголок № 6,3, толщиной t=4мм.

 

 

Определяем параметры сечения стержней стоек:

F_C=585.724мм²

На один уголок приходится 292,9 мм²=2,93см²

По ГОСТ 8509-93 выбираем равнополочный уголок №5 с площадью поперечного сечения F=2,96см² и толщиной t=3мм.

Напряжения в стержне будут равны:

Недонапряжение составляет , что находится в допустимых пределах.

 

Принимаем в качестве стержней стоек равнополочный уголок №5, толщиной t=3мм.

Определяем параметры сечения стержней верхнего пояса:

Подбор сечений сжатых элементов осуществляется по формуле:

, (2)

где - коэффициент, учитывающий возможную потерю устойчивости сжатого элемента. Значения коэффициента в зависимости от гибкости элемента , приведены в таблице [1]. Сама же гибкость определяется по формуле:

, (3)

где - длина элемента; i_min - vминимальный радиус инерции предположительного поперечного сечения. Условием окончательного выбора поперечного сечения F_ном рассматриваемого сжатого элемента является неравенство:

, (4)

где - сжимающие напряжения в элементе.

 

Задаемся коэффициентом φ_B = 0,5

F_B=190074/203.125*0.5=1871,5

На один уголок приходится 935,75 мм²=9,4см²

По ГОСТ 8509-93 выбираем равнополочный уголок №7 с площадью поперечного сечения F=9,42см² и толщиной t=7мм

i_min=2,14 см для равнополочного уголка №7 t=7мм по ГОСТ 8509-93;

λ_B=150/2,14=70,1

φ_B= 0.687

Недонапряжение составляет , что выходит из допустимых пределов.

 

 

По ГОСТ 8509-93 выбираем равнополочный уголок №7 с площадью поперечного сечения F=6,86см² и толщиной t=5мм

i_min=2,16 см для равнополочного уголка №5 t=7мм по ГОСТ 8509-93;

λ_B=150/2,16=69,4

φ_B= 0,687

 

Недонапряжение составляет , что находится в допустимых пределах.

Принимаем в качестве стержней верхнего пояса равнополочный уголок №7, толщиной t=5мм

 

Определяем параметры сечения стержней раскосов:

 

Задаемся коэффициентом φ_Р = 0,5

F_P=167969/203.125*0.5=1653,8

На один уголок приходится 826,9 мм²=8,3см²

По ГОСТ 8509-93 выбираем равнополочный уголок №8 с площадью поперечного сечения F=8,63 см² и толщиной t=5мм

i_min=2,47 см для равнополочного уголка №7 t=5мм по ГОСТ 8509-93;

λ_Р=255/2,47=103,2

φ_Р= 0,321

 

По ГОСТ 8509-93 выбираем равнополочный уголок №8 с площадью поперечного сечения F=10,85 см² и толщиной t=7 мм

i_min=2,45см для равнополочного уголка №8 t=7мм по ГОСТ 8509-93;

λ_Р=255/2,45=104

φ_Р= 0,381

 

Перенапряжение составляет , что находится в допустимых пределах.

 

Принимаем в качестве стержней раскосов равнополочный уголок №8, толщиной t=7мм

 

 

3.3 Выбор и расчет сварных швов

Для присоединения стержней применяем полуавтоматическую сварку в среде углекислого газа сварочной проволокой СВ08Г2С d=1.6мм по ГОСТ 2246-70.

 

Расчет длины угловых сварных швов выполняется по формуле:

(5)

где - допускаемое усилие на растяжение выбранного фасонного проката;

β- коэффициент, учитывающий глубину проплавления для сварки в защитных газах;

k - катет шва по ГОСТ 14771-76;

- допускаемые напряжения на срез для сварного шва

Усилия во фланговых швах, приваривающих уголок к косынке, распределяются следующим образом: для равнополочных уголков 30 % на перо и 70 % на обушок;