Помимо элементарных колебаний подвесных и неподвесных масс, могут существовать и другие типа резонансного характера в частотном диапазоне соответствующего комфорта езды. Одной из причин таких колебаний отдельных компонентов, прикрепленных к раме транспортного средства, как больших масс из этих компонентов, есть приведение к относительно низким частотам собственных колебаний. Различные значения резонансных значений в тяжелых грузовиках был представлен Гиллеспи(1985), который представил ряд компонентов резонансных режимов в диапазоне от 1 до 20 Гц, к примеру выхлопу стек продольных колебаний(6.9 Гц), радиатор качки(10.1 Гц) вибрации кабины(15.2 Гц). Это условие аналогично для строительной техники, которая располагает большим количеством компонентов огромной массы, таких как кабина, подъемные крепления и трансмиссионная часть. В силу того, что строительные машины могут значительно отличаться по планировке и размерам, точный спектр колебаний является глубоко индивидуальным для каждой машины любого типа, и,он должен определяться с использованием метода модального анализа.
Упругая деформация рамы транспортного средства также является источником низкочастотной вибрации в тяжелых транспортных средствах, наиболее типичным примером которой служит изгиб и кручение отдельных компонентов продольной рамы в тяжелых грузовиках. Такие гибкие режимы, как выявлено, происходят в пределах от 6 до 10 Гц. Подобные условия применяются в автобусах, где структурная оптимизация верхней его части была установлена для улучшения комфорта езды. Конечный элемент исследования сочлененной рамы самосвала показал первый модуль изгиба, равный 10.2 Гц и первый модуль кручения, равный 17.4 Гц. Поскольку эти режимы вычисляются на голой раме, вполне вероятно, что результирующие частоты имеют более низкие значения на полном транспорте, так как присоединенные массы позволяют снизить частоту.
Из моделирования и исследований, приведенных выше, можно сделать вывод, что режимы более высокого порядка существуют и, скорее всего влияют на динамику езды, но такие режимы, как правило, происходят на частотах более высокого порядка основных ездовых частот, которые важны при проектировке подвески. Кроме того, многие режимы высшего порядка являются следствием фундаментальных компоновочных решений и, следовательно, их трудно изменить, пока не будут предприняты основные решения по альтернативному проектированию машин. Таким образом, более высокие режимы лучше всего рассматривать в качестве граничных условий при конструкции подвески, а не как части всего дизайнерского проекта.
Поперечные динамические показатели машин с управлением, сочлененным с рамой
Сочлененное рамой обычно используется на колесных машинах. Вместо вращения колес посредством рулевой тяги, управление машины с сочлененной рамой достигается за счет изменения относительного угла вращения по горизонтальной оси передних и задних частей транспортного средства, которые соединены между собой связующим звеном. Обычно, для достижения этой цели, используются гидроцилиндры, хотя механические решения существуют для небольших автомобилей. Сочлененное управление, как известно, впервые было запатентовано в начале 20 века.
Шарнирно-сочлененное управление допускает меньший радиус поворота, в отличие от традиционного исполнения, а рулевое управление "Акерман" также является надежной установкой, так как нет рулевой тяги и аналогичных компонентов, которые должны быть включены в сборку колесной оси. Известным недостатком является уменьшенная опрокидывающая устойчивость в состоянии покоя, вызванная поперечным смещением центра тяжести. Помимо такой установки в строительных машинах, данный тип рулевого управления может быть найден на различных сельскохозяйственных и лесохозяйственных машинах, а также на внедорожных транспортных средствах.
Планарный анализ
Продольные динамические показатели сочлененного транспортного средства могут быть описаны с помощью модели, которая изображена на рисунке 2. Рамы автомобилей представлены двумя твердыми телами с массами и моментами инерции, которые обозначены как м1, I1 и I2, м2. Позиционный вектор(х1,у1) описывает движение передней рамы относительно системы, взятой относительно земли, в то время как продольная и поперечная скорости u и v определяют количество скоростей передней рамы в координатах зафиксированных тел.
Вращательная жесткость и демпфирование Kr и Cr представляют собой эквивалент жесткости системы гидравлического рулевого управления, который, как предполагается, имеет некоторую систему гибкости в связи с сжимаемостью нефти и эластичностью компонента. Вращательная пружина и демпфирующий элемент действуют около положения равновесия, соответствующего установившемуся рулевому углу. В прямом направлении движения этот угол равен нулю.
Угол сочленения φ определяется как разница в угле поворота вокруг вертикальной оси между передней и задней рамой, то есть:
ϕ =ψ 1 −ψ 2
Силовые факторы передних и задних шин Fy,1 и Fy,2 являются линейными функциями угла скольжения αi и определяются следующим образом:
Fy,i = Ci αi
Аналогичное соотношение определяет передние и задние компенсирующие моменты Mz,1 and Mz,2:
M z,i = CMiαi
Параметры C1, C2 и Cm1, Cm2 определяют жесткость на поворотах и коэффициент выравнивающего момента передних и задних шин соответственно.
Подразумевая небольшой угол сочленения и постоянную продольную скорость U, уравнения движения модели транспортного средства на рисунке 2 могут быть выражены в форме линейной системы уравнений первого порядка:
где вектор состояния x выражен как:
Матрица А зависит от параметров транспортных средств, а также от продольной скорости U, поскольку эта скорость безусловно определяет силовые параметры в шинах. Полный вывод формулы был представлен такими личностями, как Азад, Макфии Каджепур. Продольные свойства устойчивости транспортного средства могут быть проанализированы на фундаментальном уровне с изучением собственных значений матрицы системы А. Любое собственное значение с положительной частью укажет на расходящийся или нерасходящийся режим. К тому же, действительное собственное значение будет соответствовать экспоненциально расширяющемуся или распадающемуся режиму, в то время как собственные значения с мнимыми, не равными нулю частями, описывают колебательное движение. Эти два режима имеют такие названия, как "складной" и "извилистый" режимы, в соответствии с их физической интерпретацией. Примеры анализы собственных значений можно увидеть на рисунке 3. Приведенный здесь метод был описан выше и применен к модели на рисунке 2 с параметрами, соответствующими сочлененным тракторам с общей массой 3.000 кг и с идентичными передней и задней рамами. Действительные части каждого собственного значения были направлены против скорости транспортного средства. На графике, кресты символизируют действительные собственные значения, в то время, как точки указывают на собственные значения с мнимой компонентой. В общей сложности существуют четыре собственных значения. Поскольку собственные значения представляют собой сопряженную систему, на графике появляется только одна точка для каждой пары собственных значений.
На рисунке 2(а) два собственных значения могут наблюдаться со значением скорости ниже 6 м/с. Эти значения соответствуют сильно затухающим режимам и зависят от боковой скорости V, таким образом, указывая на расхождение поперечного движения. Два комплексных собственных значения, наблюдаемых при низких скоростях, имеют отрицательные малые действительные части, и, следовательно, указывают на слегка затухающий колебательный режим, зависящий от связующего угла φ, возникающего при колебании. При более высоких скоростях, существуют лишь сложные собственные значения, появляющиеся в качестве двух связующих пар. Два таких собственных значения указывают на то, что существует только один слегка демпфированный либо незначительно расширяющийся режим, также как и аналогичный более затухающий режим. Рисунок 2(б) отображает анализ с аналогичными параметрами со смещенными позициями центров тяжести ближе к центру, таким образом, что центры тяжести расположены между соответствующими осями и центральными соединениями. Из рисунка видно, что два существуют расходящихся режима, один из которых становится нестабильным при 12.5 м/с, по мере того, как собственные значения становятся положительными в этой точке. Колебательный режим стабилен во всем скоростном диапазоне для этой конфигурации.
Используя метод, описанный выше, Кролла и Хортон(1983) исследовали влияние параметров транспортных средств на характеристики устойчивости и изгиба. Вообще, самые главные параметрические воздействия могут быть приведены следующим образом:
- Масса и инерция: Анализ собственных значений показал, что увеличение инерции задней рамы уменьшает стабильность. Увеличенная масса задней рамы имеет аналогичный, но менее выраженный эффект.
- Позиции центров тяжести: Дальнейшее перемещение центра тяжести задней рамы ухудшает стабильность "извилистых" перемещений в такой же степени, как и увеличение инерции задней рамы. В добавок, перемещение центра тяжести ближе к общему центру, казалось бы, уменьшит запас складной нестабильности.
- Свойства рулевой системы: Было обнаружено, что более низкий эквивалент жесткости (Kr) приводит к высокому ухудшению стабильности. На практике, снижение жесткости может происходить из-за включения воздуха в гидравлической системе. Следовательно, это очень нежелательно в связи с "извилистой" стабильностью. Было также установлено, что увеличенное эквивалентное затухание(Cr) приводит к большей стабильности транспортного средства.
Эффект массового распределения является особенно важным для строительной техники, так как может быть значительная разница между загруженным и разгруженным состоянием машины. Для погрузчика, как выяснилось, задняя часть будет иметь большую нагрузку, при езде в незагруженном виде, и, таким образом, наиболее вероятна "извилистая" неустойчивость при данной конфигурации. Сочлененный самосвал загружается ближе к его центру, и, следовательно можно ожидать повышенную тенденцию к складыванию транспорта при загрузке.