Раздел 14. Первообразная и интеграл.

ГАОУ СПО «Колледж сервиса г. Оренбурга», Оренбургской области

 

Ф.И.О. разработчиков: Наговицына Г.Ш.

 

Методические указания для обучающихся
по внеаудиторной самостоятельной работе.

ДИСЦИПЛИНА Математика

Профессии – Закройщик

(2курс, I полугодие)

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ОЧНОЙ ФОРМЫОБУЧЕНИЯ

Оренбург 2013 г.

Составители: Наговицына Г.Ш.

 

 

Методические указания для обучающихся по внеаудиторной самостоятельной работе являются частью основной профессиональной образовательной программы ГАОУ СПО «Колледж сервиса г. Оренбурга» по специальностям СПО 262019.02 Закройщик

Методические указанияадресованы студентам очнойформы обучения.

 

Введение

УВАЖАЕМЫЙ СТУДЕНТ!

Методические указания по выполнению самостоятельных работ по дисциплине Математика созданы вам в помощь для работы на занятиях и во внеурочное время.

Наличие положительной оценки (отметки о выполнении) каждого вида самостоятельной работы необходимо для получения зачета по дисциплине, поэтому в случае невыполнения работы по любой причине или получения неудовлетворительной оценки за самостоятельнуюработувы должны найти время для ее выполнения или пересдачи.

 

Внимание! Если в процессе выполнения заданий для самостоятельной работы возникают вопросы, разрешить которые вам не удается, необходимо обратиться к преподавателю для получения разъяснений.

 

Желаем Вам успехов!!!

Виды самостоятельной работы и формы отчетности и контроля

(2курс, 1 полугодие)

п/п	Радел/Тема	Вид самостоятельной работы	Кол-во часов	Форма отчетности и контроля
Раздел 13. Повторение
	Тема39: Методы решения тригонометрических уравнений	Изучение материала по теме, подготовка доклада, применение при решении заданий		Доклад, решение примеров
	Тема40: Прикладные задачи	Изучение материала по теме, подготовка доклада, применение при решении заданий		Доклад, решение примеров
Раздел 14. Первообразная и интеграл
	Тема41: Геометрические приближения определенного интеграла (Работа с литературой)	Составление списка литературы, изучение материала по теме.		Оформление списка литературы
	Тема42: Геометрические приближения определенного интеграла (Оформление доклада)	Подготовка и оформление доклада.		Доклад
Раздел 15. Степени и корни. Степенные функции
	Тема43: Многочлены от одной переменной (Оформление доклада)	Подготовка и оформление доклада.		Доклад
	Тема44: Многочлены от одной переменной (Выполнение практических заданий)	Выполнение проверочной работы		Письменная работа
	Тема45: Многочлены от нескольких переменных (Оформление доклада)	Подготовка и оформление доклада.		Доклад
	Тема46: Многочлены от нескольких переменных (Выполнение практических заданий)	Выполнение проверочной работы		Письменная работа
	Тема47: Уравнения высших степеней	Изучение материала по теме, подготовка доклада, применение при решении заданий		Доклад, решение примеров
Раздел 16. Показательная и логарифмическая функция
	Тема48: Выполнить тест	Выполнение проверочной работы		Письменная работа
	Тема49: Показательные уравнения, содержащие параметр. (Работа с литературой)	Составление списка литературы, изучение материала по теме.		Оформление списка литературы
	Тема50: Показательные уравнения, содержащие параметр. (Выполнение практических заданий)	Выполнение проверочной работы		Письменная работа
	Тема51: Показательные неравенства, содержащие параметр	Изучение материала по теме, подготовка доклада, применение при решении заданий		Доклад, решение примеров
	Тема53: Выполнить тест. (Свойства логарифма)	Выполнение проверочной работы		Письменная работа

Раздел 13. Повторение

Тема39: Методы решения тригонометрических уравнений

Учебная цель: углубление и расширение теоретических знаний и практических умений.

Задания для самостоятельной работы:

· Составление краткого конспекта по теме;

· Выполнение практических заданий;

· Оформление работы.

Инструкция по выполнению самостоятельной работы

1. Изучить литературу по плану:

· Виды тригонометрических уравнений

· Методы решения уравнений

2. Выполнить задания:

№1. Решить уравнение:

№2. Решить уравнение:

№3. Найдите все решения уравнения , принадлежащие отрезку .

Критерий оценивания:

Оценка «3»- неполный конспект, решение 1 уравнения;

Оценка «4»- полный конспект, решение 2-х уравнений;

Оценка «5»- полный конспект, решение 3-х уравнений без ошибок, правильное оформление.

Список литературы:

1.1. И.Ф. Шарыгин. «Факультативный курс по математике. Решение задач». М., «Просвещение», 1989г.

1.2. А.Г. Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа» - профильный уровень., учебник, «Мнемозина», 2009г

1.3. Интернет ресурсы

Раздел 13. Повторение.

Тема40: Прикладные задачи.

Учебная цель: углубление и расширение теоретических знаний и практических умений.

Задания для самостоятельной работы:

Решить задачи:

№1. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью v=4 м/с под острым углом α к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u = mm + Mv cos α (м/с), где m=70 кг — масса скейтбордиста со скейтом, а M=280 кг — масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,4 м/с?

№2. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l =2 Rh −−−−√, где R =6400 (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километров? Ответ выразите в километрах.

№3. Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: I = UR, где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 22 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

Критерий оценивания:

Решение каждой задачи оценивается в 1 балл.

Оценка «3» - 1 балл, оценка «4» - 2 балла, оценка «5» - 3 балла.

Список рекомендуемой литературы:

1. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся (Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко) \ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2010. – 96 с.
2. Ященко И.В., Шестаков С.А., Захаров П.И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2 010 году. Методические указания. – М.: МЦНМО, 2009. – 128 с.
3. . ЕГЭ 2010. Математика: Сборник тренировочных работ \ Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2009. – 72 с.
4. . Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика \ авт.-сост. И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров и др.; под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: АСТ: Астрель, 2010. – 93 с. (Федеральный институт педагогических измерений).
5. . ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров и др.; под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 55 с. (Серия «ЕГЭ 2010. Типовые тестовые задания»)
6. . Смирнов В.А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ \ Под ред.. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2009. – 256 с. – (Готовимся к ЕГЭ).

1. . Смирнов В.А. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ \ Под ред.. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2009. – 272 с. – (Готовимся к ЕГЭ).
2. Смирнов В.А., Смирнова И.М. Геометрия на клетчатой бумаге: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: МЦНМО, 2009. – 264 с.
3. Интернет ресурсы.

Раздел 14. Первообразная и интеграл.

Тема41: Геометрические приближения определенного интеграла
(Работа с литературой)

Учебная цель: углубление и расширение теоретических знаний.

Задания для самостоятельной работы:

1. Составление списка литературы.

2. Поиск необходимой литературы.

Инструкция по выполнению самостоятельной работы:

Составить список литературы

1. Схема описания на книгу (отдельное издание):
Автор. Заглавие (название книги). – Место издания: Издательство, год издания. – Количество страниц: наличие иллюстраций.

2. Схема описания на статью из книги (сборника):
Автор. Название составной части издания (статьи) // Название книги. - Место издания: Издательство, год издания. – Страницы составной части.

3. Схема описания на статью из периодического издания (журнала, газеты):
Автор. Название статьи // Название источника. – Год. – Номер. – Страницы статьи.

4. Варианты расположения литературы в списке:

· алфавитное;

· систематическое;

· хронологическое;

· по типам документов;

· по мере использования (по главам и разделам) и др.

Список литературы – органическая часть любой студенческой работы. Основными критериями при его оформлении должны быть грамотность и точность.

Форма контроля и критерии оценки

Оценка «3» - 2-3 источника, недочеты в оформлении схемы описания;

Оценка «4» - 5 источников, недочеты в оформлении схемы описания;

Оценка»5» - более 5-ти источников, верно оформленная схема описания.

 

Список использованной литературы:

1. Балкова И.В. Основы библиотековедения и библиографии: Учебное пособие / Чуваш.гос. ин-т культуры и искусств.- Чебоксары, 2012.- 86 с.

2. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т. 1: Учебное пособие для втузов (Глава XI, пп.8,9).

3. Ильин В. А., Куркина А. В. Высшая математика: учебник (Глава XIII, пп.7).

4. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления в 3-х томах, том II. (пп. 332, 335).

5. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа, часть I. Москва «Наука», 1982г. (Глава 12, пп.1, 2, 5).

Интернет ресурсы

Раздел 14. Первообразная и интеграл.

Тема42: Геометрические приближения определенного интеграла
(Оформление доклада)

Учебная цель: углубление и расширение теоретических знаний.

Задания для самостоятельной работы:

Оформление доклада по плану:

1. Метод прямоугольников;

2. Метод трапеций;

3. Метод парабол;

4. Увеличение точности;

5. Метод Гаусса;

6. Метод Гаусса-Кронрода.

 

Инструкция по выполнению самостоятельной работы:

Текст доклада должен быть подготовлен с использованием шрифта Times New Roman.

Объем доклада не должен превышать 5 страниц A4 (210 мм x 297 мм, левое поле 21 мм, верхнее поле 20 мм, правое поле 21 мм, нижнее поле 20 мм), включая рисунки, таблицы, ссылки и аннотацию на английском языке.

Название доклада – размер шрифта 16 пт, полужирный, заглавные буквы, выравнивание по центру, одинарный интервал.

Авторы – размер шрифта 14 пт, одинарный интервал. Инициалы авторов располагаются перед фамилиями и отделяются от фамилий пробелом.

Текст доклада набирается шрифтом, размером 14 пт, с одинарным интервалом. Формулы верстаются с помощью Equation Editor (Math Type). Размер шрифта 14 пт.

Список литературы (12 пт) нумеруется, и номера ссылок приводятся в тексте тезиса в квадратных скобках. Инициалы автора в списке литературы должны следовать перед фамилией без пробелов между ними.

Аннотация доклада на русском языке – на отдельной странице. Размер шрифта 12 пт, одинарный интервал.

Форма контроля и критерии оценки

Оценка «3» - тема раскрыта, но есть недочеты в оформлении (только текст);

Оценка «4» - хорошо оформлен, сопровождается иллюстративным материалом;

Оценка»5» - правильно оформлен, сопровождается иллюстративным материалом, приведены примеры.

Список использованной литературы:

1. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т. 1: Учебное пособие для втузов (Глава XI, пп.8,9).

2. Ильин В. А., Куркина А. В. Высшая математика: учебник (Глава XIII, пп.7).

3. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления в 3-х томах, том II. (пп. 332, 335).

4. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа, часть I. Москва «Наука», 1982г. (Глава 12, пп.1, 2, 5).

5. Интернет ресурсы.