Порядковый подход. Реакция потребителя на изменение цен и дохода. Эффекты дохода и замещения

Количественный подход

1. Карлсон потребляет мороженое и варенье. Р_мор = 2 кроны, Р_вар = 4 кроны. В таблице представлена зависимость общей полезности от объема потребления для каждого блага.

а) Карлсон может потратить на мороженое и варенье 16 крон. Сколько мороженого и варенья будет покупать Карлсон? Какого уровня полезности он достигнет?

б) Ответить на вопросы п. а), если доход Карлсона возрастет на 10 крон.

в) Ответить на вопросы п. а), если доход Карлсона составит 30 крон.

г) Какова оптимальная комбинация объемов потребления мороженого и варенья, если доход Карлсона неограничен?

2. Андрей потребляет три товара А,В и С, кроме того извлекает полезность от труда L. В таблице представлены некоторые данные об общей и предельной полезности в зависимости от объема потребления для каждого блага.

а) Заполнить оставшиеся клетки таблицы.

б) Построить графически кривую спроса на благо А, считая что одна условная единица полезности эквивалентна 0,5 денежных единицы.

в) Каковы верхняя и нижняя границы значения предельной полезности для каждого объема потребления блага В при втором акте потребления, если данные, представленные в условии задачи, соответствуют первому акту потребления, а также известны значения предельной полезности блага В для третьего акта:

г) В каких объемах Андрей должен потреблять блага А, В и С для получения максимальной полезности, если цены благ составляют 3, 4 и 2 денежных единицы соответственно, и он может потратить на эти блага 26 денежных единиц.

3. Предельная полезность при потреблении одной единицы блага равна 800. При потреблении каждой из первых пяти единиц предельная полезность падает в 2 раза, а при дальнейшем потреблении – в 5 раз. Найти общую полезность блага, если человек потребляет 7 единиц.

4. Человек потребляет 5 единиц блага в день, получая при этом уровень полезности TU = 465. Найти предельную полезность при потреблении одной единицы блага при условии, что при потреблении каждой последующей единицы она падает в два раза.

5. Предельная полезность задана уравнением MU(X) = 60 - 2X, где Х – объем потребления блага.

а) Если одна условная единица полезности эквивалентна трем денежным единицам, определить, при какой цене потребитель полностью откажется от потребления блага Х.

б) Найти функцию общей полезности, построить графики функций ТU(X) и MU( X).

6. В таблице представлена предельная полезность для походов в магазин.

Имея 176 руб. потребитель купил 3 буханки хлеба по цене 16 руб. за буханку, 2 пакета молока по 24 руб. за пакет и 2 пачки сахара по 40 руб. за пачку. Показать, что потребитель не достиг максимума полезности. Определить оптимальный объем покупок, и максимальный уровень полезности при данном бюджете потребителя.

Порядковый подход. Реакция потребителя на изменение цен и дохода. Эффекты дохода и замещения

1. Построить кривые безразличия для следующих случаев:

а) Ослик Иа любит чертополох, но совершенно не ест меда.

б) Пятачок не видит разницы между гречишным и липовым медом.

в) Кролик готов пожертвовать за 1 горшок гречишного меда 2 горшка липового в случае, если у него 1 горшок гречишного и 5 горшков липового меда и готов поменять 3 горшка гречишного меда на 1 горшок липового, если у него 4 горшка гречишного и 1 горшок липового.

г) Петр Иванович пьет пиво только с воблой, одну воблу с одной кружкой пива. Пиво без воблы и вобла без пива не имеют для него ценности.

д) Чем больше алкоголик пьет, тем больше ему хочется, тем большим количеством денег он готов пожертвовать для следующей бутылки.

2. Потребитель приобретает блага X и Y. Заданы цены благ: P_X = 10, P_Y = 2.

а) Записать бюджетное ограничение потребителя, если доход потребителя составляет 120 ден. единиц. Как изменится бюджетное ограничение в следующих случаях (при прочих равных условиях):

- если цена блага X снизится до 6 ден. единиц;

- если цена блага Y возрастёт до 3 ден. единиц;

- если доход потребителя возрастет до 150 ден. единиц

Решение проиллюстрировать.

3. Функция полезности потребителя U=(XY)/2, где X и Y – объем потребления пирожных и чая соответственно. Расходы потребителя на пирожные и чай составляют 240 руб в неделю при ценах 15 руб. и 20 руб. соответственно.

а) Определить оптимальный объем потребления пирожных и чая в неделю.

б) Предположим, что цена пирожных выросла до 20 руб, а цена чая и уровень расходов потребителя на эти два блага не изменились. Определить оптимальный размер потребления пирожных и чая в новых условиях.

в) Определить значение общего эффекта изменения цены, значения эффектов дохода и замещения по Хиксу. Решение проиллюстрировать.

г) Считая уровень расходов потребителя и цену чая, данные в условии задачи, неизменными получить функцию спроса потребителя на пирожные в виде X(P_x). Проиллюстрировать.

4. Функция спроса на товар Q_D = 20 - 2P. Известно, что при изменении цены товара с P₀ = 3 до P₁ = 5 эффект замещения составил -1. Определить эффект дохода.

5. Для функции полезности Кобба-Дугласа U = AX^aY^b определить предельную норму замещения MRS_XY и оптимальный объем потребления благ X и Y при заданном уровне дохода I и ценах благ P_X и P_Y.

6. Функция полезности потребителя U = XY², где X и Y – объем потребления булочек и кофе соответственно. Расходы потребителя на булочки и кофе составляют 300 руб в месяц при ценах 10 руб. и 20 руб. соответственно.

а) Определить оптимальный объем потребления булочек и кофе в месяц;

б) Предположим, что цена булочек снизилась до 5 руб, а цена кофе и уровень расходов потребителя на эти два блага не изменились. Определить оптимальный размер потребления булочек и кофе в новых условиях.

в) Определить значение общего эффекта изменения цены, значения эффектов дохода и замещения по Хиксу. Решение проиллюстрировать.

г) Считая уровень расходов потребителя и цену кофе, данные в условии задачи, неизменными получить функцию спроса потребителя на булочки в виде X(P_x). Проиллюстрировать.

7. Функция полезности потребителя U=XY, где X – размер жилой площади, арендуемой потребителем (кв. метры), Y – расходы на остальные товары ($). Сумма, которую потребитель распределяет между расходами на аренду жилья и остальные товары, составляет $ 150 в неделю, а недельная плата за аренду квадратного метра жилья равна $ 2. Государство устанавливает налоговый сбор со сделок, регистрирующих договор аренды (акциз), в результате которого цена жилья для арендатора возрастает на 25% (при этом владелец жилья, как и ранее, получает за квадратный метр жилья $ 2, а остальное - отчисляется в государственный бюджет).

Определить:

а) размер арендуемой жилплощади и расходов на остальные товары до введения налогового сбора;

б) объем поступлений в государственный бюджет от данного потребителя в результате введения сбора;

в) что выгоднее для потребителя – акциз, описанный в условии задачи, или подоходный (аккордный) налог при равной сумме поступлений в бюджет. Ответ обосновать.

8. Функция полезности Олега U=Q_A×Q_B, где Q_A и Q_B – объем потребления благ A и B соответственно. Расходы Олега на блага A и B составляют 600 руб. в месяц при ценах 25 руб. и 40 руб. соответственно.

а) Определить оптимальный размер потребления благ A и B в месяц;

б) Предположим, что цена блага B снизилась до 30 руб. Определить значение общего эффекта изменения цены, значения эффектов дохода и замещения по Хиксу. Решение проиллюстрировать.

в) Какую сумму нужно удержать с Олега, чтобы после снижения цены блага B его полезность сохранилась на первоначальном уровне?