МЕТОДЫОПРЕДЕЛЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ
Под определением надежности понимается нахождение показателей надежности объекта, системы электроснабжения по отношению к выполняемой (или выполняемым) ими функции (функциям), которые позволяют в практической деятельности принимать рациональные решения.
Общая характеристика методов
Обычно определение показателей надежности формулируется как задача анализа, т.е. нахождение показателей для заданного объекта, хотя в конечном итоге, как правило, решается задача выбора решения. В этом случае определение надежности рассматривается для конкретных задач, когда сформулированы критерии, заданы средства, ресурсы. Но и при выборе решения задача надежности рассматривается как базовая, поэтому далее в этой главе задача определения надежности формулируется как задача анализа, методы решения которой мы здесь и рассмотрим.
Представляется целесообразным классифицировать все методы по характеру используемой информации, возможностям ее получения. Тогда все методы определения надежности можно подразделить на методы прогнозирования, экспериментальные и расчетные.
Под прогнозированием надежности понимается предсказание значений показателей надежности в условиях неполноты информации о составе объекта, характеристиках его составляющих, о предполагающихся условиях функционирования и т.п.
Под экспериментальным методом понимается метод опытного определения надежности реальных объектов, когда объект и условия, в которых он функционирует, известны с достаточной полнотой и при необходимости могут целенаправленно изменяться.
Под расчетом надежности понимается метод получения численных значений показателей надежности объекта по известным характеристикам надежности его элементов, по известному их структурному и функциональному взаимодействию.
Хотя все три группы методов имеют принципиально различную основу, но все они применяются в совокупности, дополняя друг друга. Например, пусть поставлена задача определить надежность системы электроснабжения, которая будет формироваться из существующей путем добавления каких-то элементов (новых ЛЭП, подстанций и др.). Поскольку имеется действующая система электроснабжения, можно было бы применить экспериментальный метод. Но, во-первых, система электроснабжения постоянно изменяется (наращивается, развивается), а во-вторых, надежность систем электроснабжения обычно достаточно высокая. Поэтому для получения необходимой информации потребуется очень большой период. Так что в прямом виде экспериментальный метод не применим.
Если систему электроснабжения представить как систему, состоящую из групп однотипных элементов (ЛЭП, трансформаторов, выключателей и т.п.), то, поскольку таких элементов много, надежность их ниже, чем надежность системы в целом, здесь уже применим экспериментальный метод по отношению к элементам системы электроснабжения.
Таким образом, используя экспериментальный метод к элементам системы электроснабжения, можно определить их фактическую надежность. Далее, если в перспективе эти элементы как-то будут изменяться (совершенствоваться, модернизироваться), будут меняться условия их работы или возникать новые, то здесь могут быть успешно применены методы прогнозирования. В итоге мы будем располагать информацией об элементах будущей системы, их связях, о структуре системы. В этих условиях наиболее эффективным для использования становится расчетный метод.
Следовательно, поставленная задача, по существу, может быть решена только на основе совместного использования всех трех групп методов определения надежности.
Необходимо отметить, что методы прогнозирования надежности базируются на достаточно хорошо разработанной методической основе прогнозирования вообще и каких-либо существенных специфических особенностей применительно к задаче определения надежности систем электроснабжения не имеют. В связи с этим далее будут рассматриваться лишь экспериментальные и расчетные методы.
Экспериментальные методы
Показатели надежности этими методами могут быть получены либо по результатам испытаний – специальных или совмещенных, либо наблюдением за функционированием объекта в условиях эксплуатации, т.е. методы подразделяются на методы испытаний на надежность (специальные, совмещенные) и методы наблюдения.
Методы испытаний
Организуются специально с целью определения показателей надежности, объем их обычно заранее планируется, условия функционирования объектов устанавливаются из требований оценки конкретных показателей. Такие испытания, как правило, применяются для сравнительно простых изделий, выпускаемых в достаточно большом количестве. Проводить специальные испытания для сложных объектов, систем в большинстве случаев не представляется возможным, так как объем их выпуска обычно ограничен единицами экземпляров, а процесс изготовления, отладки, проверки функционирования и доводки занимает слишком много времени и дорогостоящий. Показатели надежности таких объектов оцениваются в основном либо по результатам совмещенных испытаний, при которых определение показателей согласовывается с экспериментальными исследованиями других параметров объекта, либо по наблюдениям на этапе эксплуатации.
Методы испытаний, в свою очередь, подразделяются на исследовательские (определительные) и контрольные. Исследовательские испытания на надежность проводятся для выявления фактических значений показателей надежности; контрольные – для проверки соответствия показателей надежности объектов требованиям (стандарта, технического задания, технических условий).
Исследовательские и контрольные методы имеют существенные различия. При сопоставимых требованиях к точности и достоверности необходимый объем испытаний при контрольной постановке может быть значительно меньше, чем при исследовательской, в случае, если истинное значение показателя надежности объекта мало отличается от необходимого уровня. Кроме того, у этих методов заметно различаются этапы планирования эксперимента.
Планирование при контрольных испытаниях опирается на требуемое значение показателя надежности. В результате планирования определяют необходимый объем испытаний и оценочный норматив – решающее правило, по которому принимается решение о соответствии или несоответствии объекта заданному требованию. Следовательно, ошибка в планировании контрольной процедуры в принципе не может быть выявлена в результате испытаний, и, таким образом, корректность планирования непосредственно определяет достоверность искомого заключения.
При планировании исследовательской (определительной) процедуры принципиально невозможно однозначно указать необходимый объем испытаний, так как точность оценок показателей надежности при заданной достоверности зависит не от объема испытаний, а от объема получаемой при испытании информации. Исходя из требуемых точности и достоверности оценок, в результате планирования исследовательской процедуры получают не объем испытаний, а минимально необходимое число информативных реализаций.
Требуемый объем испытаний – число изделий (или число опытов) и продолжительность испытаний – зависит от фактической надежности объекта, которая до испытания не известна. Следовательно, необходимый объем испытаний при планировании исследовательской процедуры может быть определен лишь ориентировочно, исходя из предполагаемого уровня надежности объекта. Однако ошибки в планировании объема испытаний выявляются в процессе испытаний при обработке их результатов и могут быть скорректированы.
Методы испытаний требуют значительных затрат времени. Сокращение времени может быть достигнуто применением либо специальных методов планирования и обработки, либо форсированных режимов испытаний. При последних ускорение достигается ужесточением режимов с целью набора необходимого количества статистической информации за более короткое время. Применение форсированных испытаний требует большой подготовительной работы: выбора эффективных ускоряющих факторов, исследования степени их влияния и т.п. Кроме того, остается задача "обратного пересчета" полученной информации к "нормальным условиям". Испытания в форсированных режимах целесообразны прежде всего для контроля надежности серийных изделий, выпускаемых по неизменной технологии длительное время.
Методы наблюдения
Иногда эти методы еще называют ретроспективными. Они представляют собой извлечение и обработку информации из анализа работы действующих объектов. Стоимость работ, связанных с оценкой надежности эксплуатируемого оборудования этими методами, в отличие от стоимости испытаний на надежность, минимальна. В основном это затраты на сбор и обработку статистических данных.
Длительность наблюдения и массив статистических данных определяются продолжительностью процесса эксплуатации и общим количеством действующих объектов. Основные трудности этого метода получения показателей надежности состоят в том, что процесс функционирования объектов не зависит от наблюдателя, который должен суметь извлечь объективную информацию о надежности объектов по записям, выполненным большим числом разных наблюдателей.
В общем случае при эксплуатации объектов могут изменяться условия работы, режимы загрузки и т.п. Поэтому возникает задача не просто оценить фиксированные значения показателей надежности, а установить зависимость этих показателей от условий и параметров работы объекта. При формировании такого рода зависимостей влияющие факторы должны быть представлены какими-либо укрупненными, но достаточно представительными показателями. Количество показателей зависит в первую очередь от сложности объекта. Для получения этих зависимостей наиболее эффективно применение регрессионного и дисперсионного анализа.
Одной из главных задач, возникающих при использовании ретроспективных методов, наряду с оценкой погрешности показателей надежности, является связанная с ней задача проверки однородности различных выборок и их объединения. Суть последней состоит в следующем. Если из собранной информации (выборок) о надежности однотипных объектов, работающих в разных частях системы (в общем случае в разных условиях), следует, что они имеют различные точечные статистические оценки показателей надежности, то возникает вопрос, можно ли эти расхождения считать существенными, значимыми, или их следует приписать случайностям выборок. Ответ на этот вопрос очень важен. Действительно, если эти расхождения случайные, то выборки однородные, принадлежат одной генеральной совокупности и информацию можно объединить; в результате повысится точность оценки показателей надежности. В теории вероятностей и математической статистике разработаны методы (метод статистических гипотез) и критерии, позволяющие решить эту задачу.
При обработке экспериментальных данных отмеченные различия методов испытания и наблюдения несущественны, поэтому рассматриваемые далее подходы и методы обработки данных относятся ко всем экспериментальным методам.
Типы оцениваемых показателей и характер
Априорных сведений
При экспериментальных оценках надежности независимо от того, какое свойство исследуется, все многообразие оцениваемых показателей сводится к двум типам:
· наработка – средняя, или g-процентная (до отказа, между отказами, до предельного состояния, срок сохраняемости, время восстановления и т.п.);
· вероятность (безотказной работы, исправного состояния в произвольный момент, восстановления за заданное время и т.д.).
При определении показателей типа наработки непосредственно наблюдаемыми величинами являются случайные интервалы: наработки до отказа, между отказами, до предельного состояния, времени восстановления, времени хранения до отказа и др.
При определении показателей типа вероятности непосредственно наблюдаемыми случайными величинами являются числа событий в испытаниях: количество отказов, восстановлений, предельных состояний и т.д.
С точки зрения характера априорных сведений о функции распределения все многообразие практических задач сводится, по существу, к двум вариантам:
1) вид функции распределения наблюдаемой случайной величины известен априори. Задача статистической обработки – получить оценки для показателей надежности с учетом вида функции распределения и характера имеющегося статистического материала;
2) вид функции распределения наблюдаемой случайной величины неизвестен или известен лишь предположительно. В этом случае на основании анализа процессов, приводящих к отказам, опыта эксплуатации аналогичных изделий и предварительного анализа полученной при испытаниях информации (например, по виду гистограммы) принимается некоторая гипотеза о виде функции распределения. Задача обработки – проверить, не противоречат ли экспериментальные данные принятой гипотезе, и оценить параметры этой функции распределения.
В такой постановке необходима подробная информация о наблюдаемой случайной величине, а процесс статистической обработки в качестве обязательных должен включать следующие этапы:
– построение вариационного ряда;
– построение гистограммы;
– принятие гипотезы о виде функции распределения;
– оценку точечных значений параметров (для функции распределения предполагаемого типа);
– проверку непротиворечивости экспериментальных данных принятой гипотезе о функции распределения.
В случае положительных результатов последнего этапа может быть проведена оценка интервальных значений параметров функции распределения (показателей надежности); в случае отрицательных результатов процесс статистической обработки повторяется с этапа принятия гипотезы при другом предположении о виде функции распределения.
Если вид функции распределения не отвергнут результатами проверки, то в остальном процедуры определения точечных и интервальных оценок параметров в обоих вариантах постановок задач практически совпадают.
Особым является случай, когда оценка параметров распределения не производится – требуется оценить непосредственно значение функции распределения в некоторой фиксированной точке, т.е. оценить показатель типа вероятности. Например, вероятность отказа или безотказной работы для фиксированной наработки; вероятность восстановления или невосстановления за фиксированное время; вероятность наступления предельного состояния при заданной наработке; вероятность сохранения или несохранения определенных показателей качества при хранении объекта в течение заданного времени. Задачи такого типа в математической статистике носят название непараметрических.
Этот случай является наиболее простым с точки зрения организации испытаний (наблюдений), трудоемкости сбора и статистической обработки информации. Здесь испытания каждого изделия проводятся в течение фиксированного времени (наработки) не обязательно по всем изделиям одновременно. Контроль функционирования может быть осуществлен только перед началом и по окончании испытаний. Подлежащие статистической обработке результаты испытаний при этом представляют собой только два числа – общее число испытаний фиксированной длительности (число опытов) и число успешных или неуспешных опытов. Естественно, что при этом получаемая в результате статистической обработки оценка несет лишь минимальную информацию – значение функции распределения в единственной точке, соответствующей фиксированной наработке при испытаниях (наблюдениях). За исключением полученного значения функции в этой точке мы не имеем никакой другой информации и не должны экстраполировать оценку для других значений наработки.
Стратегии испытаний
На практике в большинстве случаев нет возможности так организовать испытания, чтобы получить экспериментальные данные по надежности необходимого вида и в достаточном объеме. Обычно задача заключается в том, чтобы оценить показатели надежности по тому статистическому материалу, который имеется. На характер статистического материала существенно влияет стратегия испытаний (или режим эксплуатации):
· число изделий, подвергаемых испытаниям;
· порядок контроля функционирования в процессе испытаний (наблюдений);
· порядок восстановления (замены) изделий;
· порядок поступления изделий на испытания;
· критерий окончания испытаний (наблюдений).
Реально перечисленные факторы можно существенно варьировать в зависимости от конкретных условий, например:
– испытания одного изделия или группы изделий;
– контроль непрерывный или периодический либо только перед началом и по окончании испытаний;
– испытание с восстановлением (заменой) отказавших изделий либо без восстановления (замены);
– одновременное испытание всех изделий либо неодновременное;
– испытания до отказа всех изделий либо до фиксированного числа отказов, либо до истечения фиксированного времени (наработки).
На практике различные сочетания этих факторов являются причиной большого разнообразия реальных стратегий испытаний.