1. Можно ли сказать, что подсудимый невиновен, если адвокату удалось доказать ложность аргументов прокурора, приводимых в обосновании тезиса о виновности подсудимого? (Ответ обоснуйте, используя свойство импликации)
Решение:
Высказывание «Если правдивы аргументы прокурора, то обвиняемый виновен » имеет схему A ® B.
По условию А ложно, значит импликация A ® B всегда истина при любом значении истинности выражения В.
Значит нельзя определить виновность подсудимого, если аргументы прокурора ложны.
Ответ: нет
2. Какая ошибка допущена в следующем рассуждении:
«Всякий нерассудительный глуп; следовательно, всякий глупый нерассудителен».
К какому виду выводов относиться это рассуждение?
Решение:
Схема рассуждений следующая
Все S есть Р
______________
Все Р есть S
Эта схема обращения общеутвердительных суждений без ограничений. И отсутствие ограничений является ошибкой.
Схема рассуждений без ошибки
Все S есть Р
______________
Некоторые Р есть S
В данном случае «Всякий нерассудительный глуп; следовательно, некоторые глупые нерассудителены».
Экзаменационный билет № 8
1. Иван и Петр иногда лгут. Однажды Иван говорит Петру «Когда я не лгу, ты тоже не лжешь». Петр отвечает: «А когда я лгу, ты тоже лжёшь». В каком отношении находятся эти высказывания
Решение:
Данные высказывания имеют схему (ØА ® ØВ) и (В ®A).
Составим таблицу
| A | B | ØA | ØВ | ØА ® ØВ | В ®A |
Высказывания находятся в отношении полной совместимости (выражения полностью совместимы, если логические значения при одинаковых значениях полностью совпадают).
Ответ: полная совместимость
2. Получите заключение из каждой посылки, используя правило контрапозиции:
«Все распоряжения нашего шефа неразумны».
«Ни одно распоряжения нашего шефа не является разумным».
Решение: Закон контрапозиции имеет вид (P® Q) ® (ØQ® ØP)
.
| Посылка | Заключение |
| «Все распоряжения нашего шефа неразумны». | Некоторые разумные распоряжения являются распоряжениями не нашего шефа. |
| «Ни одно распоряжения нашего шефа не является разумным». | Некоторые разумные распоряжения не являются распоряжениями не-нашего шефа |
Экзаменационный билет № 9
1. Установите отношение между логическими формами:
ØA «B и ØВ Ú А
Решение: Составим таблицу
| A | B | ØA | ØA «B | Ø B | ØВ Ú А |
Значения логических форм не совпадают, поэтому логические формы находятся в отношении противоречия.
2. Проверьте правильность следующего силлогизма:
«Некоторые деятели искусства талантливы. Значит, некоторые писатели талантливы, ибо все писатели - деятели искусства»
Решение:
Схема рассуждения следующая
Некоторые деятели искусства (М -) талантливы(Р)
Все писатели (S) - деятели искусства (М—)
__________________________________________
Некоторые писатели талантливы
Нарушено правило средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
Средний термин (М) не распределен в большей посылке, так как является субъектом частного суждения, и не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок, поэтому необходимую связь между крайними терминами (S и Р) установить нельзя, что видно из схемы, на которой изображены три возможных случая:
1) «Ни один писатель не является талантливым» (S1);
2) «Некоторые писатели талантливы» (S2);
3) «Все писатели талантливы» (S3).
Экзаменационный билет № 10
1. Верно ли, что:
1) Из pÚq следует p?
2) Из p«q следует p?
3) Из p следует pÚq?
Решение:
1) (pÚq)® p
Если p «ложь», q «истина», то (pÚq) будет «истинно».
Если (pÚq) «истинно» и р «ложь», то (pÚq)® p «ложно».
Ответ: неверно.
2) (p«q)® p
Если p «ложь», q «ложь», то (p«q) будет «истинно».
Если (p«q) «истинно» и р «ложь», то (p«q)® p «ложно».
Ответ: неверно.
3) p®(pÚq)
Если p «ложь», то p®(pÚq) будет «истинно».
4) Если p «истина», то (pÚq) будет «истинно». А значит и p®(pÚq) будет «истинно».
Ответ: верно.
2. Можно ли восстановить без нарушения правил следующую энтимему:
«Он – лакей, следовательно, не человек»
Решение:
Схема силлогизма следующая
Он – лакей.
Все лакеи не являются людьми
Он – не человек