Усилие, возникающее в косозубом зацеплении, дает три взаимноперпендикулярные составляющие (рис. 3):окружное усилие Ft, радиальное усилиеFrи осевое усилие Fa.
Величина окружного усилияFt–определяется из расчета (п. 26);
Рис. 3
,
где αn - угол зацепления внормальном сечении (обычно αn = 20°); β - угол наклона линии зуба;
Осевое усилие:
Fa = Fttgβ -
Последовательность приближенного расчета валов:
1. По найденным расстояниям l1,l2,…из компоновочного чертежа, строят расчетную схему валов в соответствии с методикой расчета валов по сопротивлению материалов.
Например, для промежуточного вала двухступенчатого редуктора (рис. 4)
Рис. 4
Ft2- окружное усилие колеса первой ступени; F r2- радиальное усилие колеса первой ступени; Ft3- окружное усилие шестерни второй ступени; Fr3- радиальное усилие шестерни второй ступени;
2. Строят расчетные схемы вала для усилий, действующих в вертикальной и горизонтальной плоскостях (рис. 5 и 6 соответственно):
а) вертикальная плоскость, где Raверт и Rbверт - реакции опор в вертикальной плоскости:
Рис.5
б) горизонтальная плоскость, где Raгор и Rbгор - реакции опор в горизонтальной плоскости:
Рис. 6
3. Определяют, реакции опор и строят эпюры изгибающих и крутящих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях.
4. Определяют приведенные или эквивалентные моменты
Мэкв,Н∙мм, в местах установки зубчатых колес по четвертой гипотезе прочности:
где Мизг и Тк - изгибающий и крутящий моменты;
Мверт и Мгор - изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях.
5. Определяют диаметры валов dвмм, в местах установки зубчатых колес по формуле
где σ-1- предел выносливости материала вала. (Для увеличения жесткости вала принимается пониженное значение предела выносливости σ-1=50…60 МПа).
Полученное значение диаметра должно быть округлено до ближайшего большего размера из ряда диаметров по ГОСТ 6636-69 (табл. 9 прил. 3).
Примечание: При небольших различиях диаметра вала и диаметра выступов (вершин) шестерни допускается применение вала-шестерни.
6.По ГОСТ 8788-68 (табл. 10 прил. 3) выбрают размеры сечений шпонок и пазов валов.
7.Определяют моменты сопротивления нетто (с учетом ослабления сечения вала шпоночными пазами) валов в местах установки зубчатых колес:
а) осевой Wнeтто, мм3,
;
б) полярныйWpнетто, мм3,
8. Определяют максимальные напряжения в указанных сечениях:
а) изгиба σmax, МПа,
,
где 
в Н∙мм;
б) кручения τmax, МПа,
.
Уточненный расчет валов
Данный расчет выполняют как проверочный для определения расчетного коэффициента запаса прочности.
Общий коэффициент запаса прочности находится по формуле
где ησи ητ- коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
где σ-1- предел выносливости материала вала;
εσ- масштабный фактор для нормальных напряжений (принимается по табл. 11 прил. 3);
λ - коэффициент влияния шероховатости поверхности, зависящий от вида обработки поверхности вала, λ = 0,93…0,96 (меньшие значения соответствуют грубой обточке, а большие - шлифованию);
κσ-эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений. Для валов из высокопрочных и легированных сталей со шпоночными канавками κσ= 2,0.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
где τ-1= 0,5 8σ-1- предел выносливости по касательным напряжениям;
kτ - эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений. Для валов из высокопрочных и легированных сталей со шпоночными канавками kτ= 2,1.
ετ- масштабный фактор для касательных напряжений (принимается по табл. 11 прил. 3);
ψτ- коэффициент, характеризующий соотношение пределов выносливости при симметричном и отнулевом циклах изменения напряжений кручения. Для углеродистой и легированной стали, применяемой для изготовлении валов, можно принимать ψτ= 0,1.
Результаты расчета должны удовлетворять условию
n ≥ nadm = 2,0,
где nadm= 2,0 - допускаемый коэффициент запаса прочности.
Если это условие не выполняется, необходимо увеличить диаметр вала в рассчитываемом сечении и повторить расчет.