ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ №1

10. Маховик в виде сплошного диска массой 20 кг и диаметром 20 см вращается в соответствии с законом движения j(t). Определить угловую скорость, угловое ускорение, момент сил, действующий на маховик, и момент количества движения маховика в момент времени t = 2с.

Закон движения в соответствии с номером задачи дан в табл. 1.

Таблица 1

11. Соковыжималка фирмы Brown раскручивается до 1000 об/мин. Определить силу, действующую на кусочек яблока массой 10 г, при диаметре камеры D =18 см. Вычислить линейную скорость кусочка яблока. Оценить мощность соковыжималки, если максимальные обороты достигаются за 10с. Барабан представляет собой полуцилиндр, масса дна и кольца примерно одинакова и равна 100 г. Яблочная масса при загрузке составляет 300 г.

12. Отечественная соковыжималка раскручивается до 1200 об/мин. Определить силу, действующую на кусочек яблока массой 10 г, при диаметре камеры D =24 см. Вычислить линейную скорость кусочка яблока. Оценить мощность соковыжималки, если максимальные обороты достигаются за 10с. Барабан представляет собой полуцилиндр, масса дна и кольца примерно одинакова и равна 100 г. Яблочная масса при загрузке составляет 300 г.

13. Стиральная машина фирмы Ariston в режиме отжима достигает 1000 об/мин при диаметре барабана 50см. Определить силу, прижимающую кусочек ткани массой 100 г к барабану. Вычислить линейную скорость капли воды на ободе барабана. Оценить мощность стиральной машины, если максимальные обороты достигаются за 2с. Барабан представляет собой полуцилиндр, масса дна и кольца примерно одинакова и равна 1,5 кг. Масса белья при загрузке составляет 5кг.

14. Стиральная машина фирмы Candy в режиме отжима достигает 600 об/мин при диаметре барабана 50см. Определить силу, прижимающую кусочек ткани массой 100 г к барабану. Вычислить линейную скорость капли воды на ободе барабана. Оценить мощность стиральной машины, если максимальные обороты достигаются за 2с. Барабан представляет собой полуцилиндр, масса дна и кольца примерно одинакова и равна 1,5 кг. Масса белья при загрузке составляет 4кг.

15. Стиральная машина фирмы LG в режиме отжима достигает 900 об/мин при диаметре барабана 60см. Определить силу, прижимающую кусочек ткани массой 100 г к барабану. Вычислить линейную скорость капли воды на ободе барабана. Оценить мощность стиральной машины, если максимальные обороты достигаются за 2с. Барабан представляет собой полуцилиндр, масса дна и кольца примерно одинакова и равна 2,0 кг. Масса белья при загрузке составляет 5кг.

16 Стиральная машина фирмы Ariston в режиме отжима достигает 700 об/мин при диаметре барабана 50см. Определить силу, прижимающую кусочек ткани массой 100 г к барабану. Вычислить линейную скорость капли воды на ободе барабана. Оценить мощность стиральной машины, если максимальные обороты достигаются за 4с. Барабан представляет собой полуцилиндр, масса дна и кольца примерно одинакова и равна 1,5 кг. Масса белья при загрузке составляет 5кг.

17. Горизонтальная центрифуга развивает 500 об/мин. Определить силу, действующую на тело массой 1г, если диаметр центрифуги 20 см. Вычислить линейную скорость на ободе барабана центрифуги.

18. Горизонтальная центрифуга развивает 600 об/мин. Определить силу, действующую на тело массой 1г, если диаметр центрифуги 20 см. Вычислить линейную скорость на ободе барабана центрифуги.

19. Горизонтальная центрифуга развивает 1200 об/мин. Определить силу, действующую на тело массой 1г, если диаметр центрифуги 20 см. Вычислить линейную скорость на ободе барабана центрифуги.

20. Горизонтальная центрифуга развивает 750 об/мин. Определить силу, действующую на тело массой 1г, если диаметр центрифуги 20 см. Вычислить линейную скорость на ободе барабана центрифуги.

21. Рабочие лебедкой поднимают груз массой 50 килограмм по наклонной плоскости с углом наклона 30⁰ к горизонту на расстояние 4 м. Время подъема 8 с, а коэффициент трения 0,06. Определить работу, совершаемую при подъеме груза.

22. Рабочие лебедкой поднимают груз массой 150 килограмм по наклонной плоскости с углом наклона 45⁰ к горизонту на расстояние 4,2 м. Время подъема 18 с, а коэффициент трения 0,09. Определить работу, совершаемую при подъеме груза.

23. Автомобиль тянет платформу с грузом, представляющим собой прямоугольную форму весом 450 кг. Коэффициент трения между платформой и грузом 0,02, вес платформы 740 кг. Сила с которой тянет автомобиль платформу изменяется по закону F=Аt, где А= 4,25[кг×м/с³] – некоторая постоянная. Определить: 1) момент времени t₀, когда платформа начнет выскальзывать из-под груза; 2) ускорения груза а₁ и платформы а₂ в процессе движения.

24. Тягач тянет платформу с грузом, представляющим собой прямоугольную форму весом 600 кг. Коэффициент трения между платформой и грузом 0,07, вес платформы 1300 кг. Сила с которой тянет тягач платформу изменяется по закону F=Аt, где А=6,42[кг×м/с³] – некоторая постоянная. Определить: 1) момент времени t₀, когда платформа начнет выскальзывать из-под груза; 2) ускорения груза а₁ и платформы а₂ в процессе движения.

25. Автокар тянет платформу с грузом, представляющим собой прямоугольную форму весом 110 кг. Коэффициент трения между платформой и грузом 0,03, вес платформы 80 кг. Сила с которой тянет автокар платформу изменяется по закону F=Аt, где А=3,5[кг×м/с³] – некоторая постоянная. Определить: 1) момент времени t₀, когда платформа начнет выскальзывать из-под груза; 2) ускорения груза а₁ и платформы а₂ в процессе движения.

26. Автомобиль тянет платформу с грузом, представляющим собой прямоугольную форму весом 200 кг. Коэффициент трения между платформой и грузом 0,08, вес платформы 710 кг. Сила с которой тянет автомобиль платформу изменяется по закону F=Аt, где А= 2,8[кг×м/с³] – некоторая постоянная. Определить: 1) момент времени t₀, когда платформа начнет выскальзывать из-под груза; 2) ускорения груза а₁ и платформы а₂ в процессе движения.

27. Тягач тянет платформу с грузом, представляющим собой прямоугольную форму весом 940 кг. Коэффициент трения между платформой и грузом 0,04, вес платформы 1500 кг. Сила с которой тянет тягач платформу изменяется по закону F=Аt, где А=7,3[кг×м/с³] – некоторая постоянная. Определить: 1) момент времени t₀, когда платформа начнет выскальзывать из-под груза; 2) ускорения груза а₁ и платформы а₂ в процессе движения.

28. Автокар тянет платформу с грузом, представляющим собой прямоугольную форму весом 50 кг. Коэффициент трения между платформой и грузом 0,02, вес платформы 90 кг. Сила с которой тянет автокар платформу изменяется по закону F=Аt, где А=2,55[кг×м/с³] – некоторая постоянная. Определить: 1) момент времени t₀, когда платформа начнет выскальзывать из-под груза; 2) ускорения груза а₁ и платформы а₂ в процессе движения.

29. Поезд массой 600 т движется под гору с уклоном 0,3⁰ и за время 1 мин развивает скорость 18 км/час. Коэффициент трения 0,01. Определить среднюю мощность локомотива и совершаемую им работу на этом участке пути.

30. Электричка массой 5200 т движется в гору с уклоном 0,2⁰ с постоянной скоростью 40 км/час. Время движения 10 мин. Коэффициент трения 0,012. Определить среднюю мощность электрички и совершаемую работу на этом участке пути.

31. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии. Ускорение свободного падения принять равным 9,81 м/с₂.

32. Тело массой 0,5 килограмм брошено со скоростью 10 м/с под углом 30⁰ к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха определить кинетическую и потенциальную энергии тела через 0,4 с после начала движения.

33. Тело массой 1,5 килограмм брошено со скоростью 8 м/с под углом 45⁰ к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха определить кинетическую и потенциальную энергии тела через 0,2 с после начала движения.

34. Спортсмен бросает ядро массой 5 килограмм под углом 60⁰ к горизонту, совершая при этом работу 500 Дж. Пренебрегая сопротивлением воздуха определить, через какое время ядро упадет на землю.

35. Спортсмен бросает ядро массой 5 килограмм под углом 45⁰ к горизонту, совершая при этом работу 500 Дж. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить какое расстояние пролетит ядро до соприкосновения с землей.

36. Спортсмен бросает ядро массой 5 килограмм под углом 60⁰ к горизонту. Ядро пролетает расстояние 17,6 м за время 2,5 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха определить работу, совершенную спортсменом при бросании ядра.

37. Тело брошено под углом 45⁰ к горизонту со скоростью 15 м/с. Используя закон сохранения энергии определить скорость в высшей точке его траектории.

38. Самолет, летевший на высоте 2940 м со скоростью 360 км/ч, сбросил бомбу. За какое время до прохождения над целью и на каком расстоянии от нее самолет должен сбросить бомбу, чтобы попасть в цель (сопротивлением воздуха пренебречь).

39. Тело брошено под углом 30⁰ к горизонту со скоростью 12 м/с. Используя закон сохранения энергии определить скорость в высшей точке его траектории.

40. Самолет, летевший на высоте 3500 м со скоростью 400 км/ч, сбросил бомбу. За какое время до прохождения над целью и на каком расстоянии от нее самолет должен сбросить бомбу, чтобы попасть в цель (сопротивлением воздуха пренебречь).

41. Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет 2 кДж. Определить количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал изотермически. Процесс изобразить графически.

42. Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет 2,2 кДж. Определить количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал изобарно. Процесс изобразить графически.

43. При адиабатном расширении кислорода (ν = 2 моль), находящегося при нормальных условиях, его объем увеличился в 3 раза. Определить работу расширения газа и изменение его внутренней энергии. Процесс изобразить графически.

44. Азот массой 1000 грамм занимает при температуре 27⁰С объем 0,5 м³. В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить: конечный объем, конечную температуру и изменение внутренней энергии газа. Процесс изобразить графически.

45. Азот, находящийся при температуре 127⁰С, подвергли адиабатному расширению, в результате которого объем его увеличился в 5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4 кДж. Определить массу азота. Процесс изобразить графически.

46. Кислород массой 10 г, находящийся при температуре 97⁰С, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его давление уменьшилось в 4 раза. В результате последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления. Определить количество теплоты, отданное газом, работу, совершенную газом. Процесс изобразить графически.

47. Кислород массой 12 г, находящийся при температуре 90⁰С, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его давление уменьшилось в 3 раза. В результате последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления. Определить количество теплоты, отданное газом, работу, совершенную газом. Процесс изобразить графически.

48. Кислород массой 10 г, находящийся при температуре 90⁰С, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его давление уменьшилось в 4 раза. В результате последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления. Определить количество теплоты, отданное газом, работу, совершенную газом. Процесс изобразить графически.

49. Кислород массой 12 г, находящийся при температуре 80⁰С, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его давление уменьшилось в 3 раза. В результате последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления. Определить количество теплоты, отданное газом, работу, совершенную газом. Процесс изобразить графически.

50. Азот, находящийся при температуре 70⁰С, подвергли адиабатному расширению, в результате которого объем его увеличился в 3 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 1,2 кДж. Определить массу азота. Процесс изобразить графически.

51. Определить плотность смеси газов (50 % пропана - С₃Н₈,40% бутана - С₄ Н₁₀ и 10% метана - CH₄) находящихся при температуре 7 ⁰С и давлении 0.11МПа.

52..Природный газ содержит 80% метана (СН₄), 18 % пропана(С₃Н₈), 2% бензола (С₆Н₆). Определить массу газа в баллоне объемом 50 л при температуре 7⁰С и давлении 1Мпа

53. В сосуде находится 100 г газа при температуре 17⁰С. После дополнительной подкачки газа в сосуд давление увеличилось на 60 %, а температура повысилась на 30⁰С. Найти массу газа введенного в сосуд.

54. В баллоне емкостью 40 л находится 4 кг водорода и 6.5 кг азота. Определить давление смеси, если температура окружающей среды 17⁰С.

55. Определить плотность воздуха (78% азота - N₂, 21% кислорода O₂ , 1% CO₂) при температуре 27⁰С и давлении 0.11 МПа.

56. В сосуде емкостью 30 л находится 1 г водорода и 12 г гелия. Определить температуру газа, если давление внутри сосуда 400 кПа

57. Определить массу газа, находящегося в баллоне емкостью 25 л при температуре - 23⁰С и давлении 200 кПа. Плотность газа при нормальных условиях 2 кг/м³.

58. Природный газ содержит 90% метана (СН₄), 8% - азота (N₂) и 2 % бензола (C₆ H₆). Определить массу газа в баллоне объемом 50 л при давлении 1МПа и температуре окружающего воздуха 7⁰С.

59. Определить плотность смеси газов (60 % пропана - С₃Н₈,20% бутана - С₄ Н₁₀ и 20% метана - CH₄) находящихся при температуре 17 ⁰С и давлении 0.11МПа.

60. В сосуде, имеющим форму шара, радиус которого 0.2 м находится 80 г азота. До какой температуры можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление 7· 10⁵ Па?