Понятие об индексах и их роль в экономических исследованиях
Метод экономических индексов является одним из важнейших орудий экономико-статистического исследования. В практике индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью изучается развитие народного хозяйства в целом и его отдельных отраслей, анализируются результаты производственной деятельности предприятий и объединений, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства. Индексы используются в международных сопоставлениях экономических показателей.
Слово индекс (index) в переводе с латинского означает указатель, показатель и имеет различные значения.
Во-первых, под индексом часто понимается всякий числовой показатель, заменяющий собой подробное наименование: номер, рабочий номер официального документа, инвентарный номер станка и т.д.
Во-вторых, под индексом понимается любой относительный показатель изменения социально-экономических явлений во времени: ФЗП, числа рабочих и т.д.
В-третьих, это сводный или общий показатель изменения социально-экономических явлений, состоящих из несводимых непосредственно частей - индекс объема различной продукции.
Что же представляет собой экономический индекс?
Под индексом в статистике понимают относительную величину, получаемую в результате сопоставления социально-экономических явлений во времени, в пространстве или с планом, нормой, стандартом.
Индексный метод широко применяется для характеристики степени выполнения плана, изучения динамики, сравнения уровней экономических явлений в пространстве (в разных странах, республиках и т.д.).
Таким образом, с помощью индексных показателей решаются следующие основные задачи:
характеристика общего сложного изменения экономического явления (изменение затрат на производство продукции, стоимости произведенной продукции);
выделение в показателе изменения сложного явления, влияния одного из факторов (например, увеличение затрат на производство продукции, связанное с ростом выпуска продукции в натуральном выражении).
В качестве самостоятельной задачи можно выделить задачу обособления влияния изменения структуры явления на изменение индексируемой величины (например, при изучении динамики среднеотраслевой себестоимости продукции).
Классификация экономических индексов
Способы построения индексов зависят от содержания изучаемых явлений, методологии расчета исходных данных и целей исследования. Для удобства в теории статистики разработана определенная символика. Каждая величина, изменение которой нас интересует (индексируемая величина), имеет свое символическое обозначение.
Например,
количество данного вида продукции обозначается - q;
цена единицы изделия - p;
себестоимость единицы изделия - Z;
трудоемкость единицы изделия - t, и т.д.
По своим аналитическим возможностям индексы являются очень гибким статистическим инструментом; с их помощью возможно многгранное изучение явления.
Все виды индексов можно классифицировать по нескольким группировочным признакам:
I - по степени охвата элементов совокупности:
Различают - индивидуальные (i)
сводные (общие) (J)
II - по базе сравнения:
индексы динамики (базисные, ценные);
индексы выполнения плана;
индексы территориальные;
III - по виду весов:
индексы с постоянными весами или коэффициентами;
индексы с переменными весами или коэффициентами;
IV - по форме построения:
агрегатные;
средние (ср. арифметическая, ср. гармоническая);
V - по составу явления:
индексы постоянного состава;
индексы переменного состава;
VI - по содержанию индексируемых величин:
объемы показателей;
качественных.
Подробнее рассмотрим некоторые виды индексов.
Индексы индивидуальные и общие.
Агрегатный индекс
Индивидуальные - характеризуют изменение только одного элемента совокупности (количество потребляемой электроэнергии, цен и т.д.)
Индивидуальные индексы являются обычной относительной величиной. Так, например, индивидуальный индекс динамики - это отношение отчетного уровня индексируемого показателя к базисному уровню, т.е. это темп роста.
Индивидуальные индексы обозначаются буквой i и сопровождаются подстрочным обозначением индексируемого показателя. Например, индекс продукции в натуральном выражении:
,
где q1, q0 - количество продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах.
Общие (сводные) индексы показывают соотношение совокупности явлений, состоящих из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов.
Только в этом случае становится возможным сравнение, следовательно и исчисление индексов.
В общих индексах различают индексируемые величины и веса. Тот показатель, изменение которого характеризует индекс, называется индексируемой величиной. Показатель, применяемый в качестве постоянного, называется весом (соизмерителем).
Агрегатный индекс – основная форма общих индексов.
Основной формой общих индексов является агрегатная форма.
Агрегатным индексом называется соотношение сумм показателей, отражающих порядок расчета общих индексов непосредственно по данным об индексируемых величинах и их весах.
Для математического оформления методики исчисления сводных индексов существует общепринятая система индексной символики. Общие индексы обозначаются символом J. Общий индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми, или субиндексами (например, индексы продукции по отдельным отраслям промышленности).
Рассмотрим на следующем примере построение общих индексов физического объема продукции, цен и стоимости.
| Вид про-дук-ции | Един-ица изме-рения | Базисный период | Отчетный период | Индивидуальные индексы продукции | Индивидуальные индексы цен | ||
| кол-во | цена за единицу | кол-во | цена за единицу | ||||
| q0 | p1 | q1 | p1 | 
| 
| ||
| А Б В | кг шт шт | 4,0 10,0 12,0 | 3,9 9,8 11,7 | 1,061 1,029 1,12 | 0,975 0,98 0,975 |
Индивидуальные индексы продукции вычисляются по формуле
,
индивидуальные индексы цен –
.
Общий индекс объема продукции или индекс физического объема продукции (агрегатный):
,
где q - индексируемая величина;
p - соизмеритель.
Для нашего примера
;
или 105,6%, объем продукции в отчетном периоде увеличился на 5,6%
Разность между числителем и знаменателем агрегатных индексов характеризует вы абсолютном выражении изменение сложного показателя за счет изменения индексируемой величины:
Общий индекс цен (агрегатный):
В этом индексе индексируемой величиной является цена, а весом - продукция.
Для нашего примера:
или 97,8%, т.е. цены на всю продукцию снизились на 2,2%.
Разность между числителем и знаменателем - абсолютная фактическая экономия от снижения цен:
Общий индекс т/о продукции:
; 
Одним из важнейших общих индексов является общий индекс стоимости продукции и себестоимости продукции:
Этот индекс показывает изменение как объема продукции, так и цен.
Для нашего примера:
или 103,3% т.е. стоимость увеличилась на 3,3% или на 3410 руб.
Между индексами физического объема продукции цен и стоимости существует следующая связь:
Другой формой общих индексов является форма средней величины из индивидуальных индексов. Она связана с преобразованием агрегатного индекса в средний арифметический и средний гармонический индексы.
К таким расчетам прибегают тогда, когда исходные данные не позволяют производить вычисления по агрегатному индексу.
Для получения среднего арифметического индекса необходимо в числителе агрегатной формы индекса индексируемую величину заменять ее значением из индивидуального индекса.
Из формулы индивидуального индекса 
, 
, отсюда
Рассчитаем средний арифметический индекс по следующим данным.
| Вид продукции | Стоимость продукции в базисном периоде, q0p0, | Индивидуальные индексы продукции, iq |
| А Б В | 1,061 1,029 1,120 | |
| ИТОГО |
Для получения среднего гармонического индекса необходимо в знаменателе агрегатного индекса индексируемую величину заменить ее значением из индивидуального индекса.
Рассмотрим это преобразование на примере индекса цен:
, тогда 
Рассчитаем средний гармонический индекс по следующим данным
| Наименование продукции | Стоимость продукции в отчетном периоде q1p1 | Индивидуальные индексы цен ip |
| А Б В | 0,975 0,98 0,975 | |
| ИТОГО |
т.е. цена снизилась на 2,2%.
Поскольку средние индексы тождественные агрегатным, то по ним вычитая из числителя знаменатель, можно исчислить абсолютные разности.
Индивидуальный индекс себестоимости
характеризует изменение уровня себестоимости единицы какого-либо вида продукции в отчетном году по сравнению с базисным.
Для определения общего изменения уровня себестоимости продукции разных видов используют агрегатный индекс:
Индекс себестоимости и физического объема связана следующим образом:
Jzq - индекс затрат на производство.
