Данная методика студентам хорошо известна, поэтому не нуждается в каких-либо пояснениях [7-8]. Критерием правильности решения является совпадение результатов, полученных операционным и классическим методами.
ОФОРМЛЕНИЕ
Результаты расчетной работы оформляются в сброшюрованном виде с приведением номера варианта и задания для расчета. Наиболее оптимальным является использование обычной ученической тетради из 12 листов. В случае ошибок здесь же выполняются все работы по их исправлению. Эту же тетрадь можно использовать для выполнения предусмотренных программой контрольных работ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Юревич Е.И. Теория автоматического управления: учебник для вузов /Е.И.Юревич. СПб.: БХВ-Петербург, 2007. 560 с.
2. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы: учеб. пособие для вузов /И.В.Мирошник. СПб.: Питер, 2005. 336 с.
3. Никулин Е.А. Основы теории автоматического управления. Частотные методы анализа и синтеза систем: учеб. пособие для вузов /Е.А.Никулин. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 640 с.
4. Востриков А.С. Теория автоматического регулирования: учеб. пособие для вузов /А.С.Востриков, Г.А.Французова. М.: Высшая школа, 2004. 365 с.
5. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: учебник для вузов /А.А.Ерофеев. 2-е изд., перераб. и доп. СПб.: Политехника, 2002. 302 с.
6. Теория автоматического управления: учебник для вузов /С.Е.Душин [и др.]; под ред. В.Б.Яковлева. М.: Высшая школа, 2003. 567 с.
7. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: учебник для вузов / Л.Д. Кудрявцев. М.: Высшая школа, 1988.
8. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 частях. Ч. 2.: учеб. пособие для вузов /П.Е.Данко [ и др.]. 6-е изд. М.: ООО «Изд-во «Оникс», ООО «Изд-во «Мир и образование», 2005. 416 с.
Варианты заданий расчетной работы ПРИЛОЖЕНИЕ
ВАРИАНТ № 1
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
 .
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при  )
 .
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
 .
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
| ВАРИАНТ № 2
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
 .
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при  )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
где w - параметр.
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
|
ВАРИАНТ № 3
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
 .
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
| ВАРИАНТ № 4
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при  )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
где w - параметр.
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
|
ВАРИАНТ № 5
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
 .
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
| ВАРИАНТ № 6
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при  )
 .
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом). |
ВАРИАНТ № 7
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
 .
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при  )
 .
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
| ВАРИАНТ № 8
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при  )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
|
ВАРИАНТ № 9
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
 .
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
 .
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
| ВАРИАНТ № 10
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
 .
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при  )
 .
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
|
ВАРИАНТ № 11
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
| ВАРИАНТ № 12
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
 .
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
 .
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
|
ВАРИАНТ № 13
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при  )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
| ВАРИАНТ № 14
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при  )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
|
ВАРИАНТ № 15
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
| ВАРИАНТ № 16
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
|
ВАРИАНТ № 17
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
 .
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
| ВАРИАНТ № 18
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
 .
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
|
ВАРИАНТ № 19
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
 .
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
| ВАРИАНТ № 20
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
 .
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
 .
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
|
ВАРИАНТ № 21
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
| ВАРИАНТ № 22
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
 .
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
 .
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
|
ВАРИАНТ № 23
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
| ВАРИАНТ № 24
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
|
ВАРИАНТ № 25
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
| ВАРИАНТ № 26
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при  )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
|
ВАРИАНТ № 27
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
| ВАРИАНТ № 28
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
|
ВАРИАНТ № 29
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
 .
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
| ВАРИАНТ № 30
1. Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
2. Изобразить график комплекснозначной функции вещественного аргумента на комплексной плоскости (годограф вектора при )
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью преобразования Лапласа
4.Решить то же дифференциальное уравнение с помощью формулы Коши (классическим способом).
|
Учебное издание
ПОСТРОЕНИЕ ГОДОГРАФА КОМПЛЕКСНОЙ ФУНКЦИИ И РЕШЕНИЕ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Составители: Цветков Александр Владимирович
Ванеева Лидия Александровна
Страшинин Евгений Эрастович
Редактор И. В. Коршунова
Компьютерный набор А.В.Цветкова
ИД № 06263 от 12.11.2001 г.