Система статистических показателей инфляции




 

Для наблюдения инфляционных процессов и выявления тенденций их развития используется информация из различных отраслей социально-экономической статистике- статистике цен, банковской статистике, статистике денежного обращения, производства ВВП и др. на основе этих показателей формируется система показателей инфляции в российской экономике.

Наиболее важным для оценки инфляции являются различные индексы цен, характеризующие динамику цен. Для наиболее общей характеристике уровня инфляции в мировой практике используется два показателя: дефлятор валового национального продукту (ДВНП) и индекс потребительских цен (ИПЦ).

В России основным макроэкономическим показателем является ВВП, поэтому первый показатель называется дефлятор ВВП (ДВВП). Он оценивает степень инфляции всей совокупности благ, произведенных и потребленных в государстве. ДВВП учитывает изменение цен на товары, не только потребленные населением, но и используемые в государственных интересах, инвестициях для экспорта и импорта.

В России ДВВП определяется, как и в большинстве стран, агрегатной формуле Паше:

 

ДВВП (16)

 

где ∑p1q1=ВВП1 анализируемого периода; ∑p0q1=ВВП1 в ценах базисного периода.

В качестве базисного периода обычно выступает предыдущий год.

ДВВП можно исчислить также и косвенным способом:

 

I дввп (17)

 

По существу ДВВП является индексом цен Пааше и, следовательно и, следовательно может отражать в себе влияние не только изменение цен, но и изменений в структуре ВВП.

В качестве показателей товарной массы можно использовать объем товарооборота и продажи услуг или ВВП, а денежную массу можно выразить через денежный агрегат М2, который представляет сумму агрегата М1 и срочных сберегательных депозитов. В свою очередь, М1=М0+ ликвидные вклады и депозиты в других депозитных организациях.

Вопреки критике, монетаристское уравнение обмена используется при разработке денежно-кредитной политике для прогноза будущего темпа инфляции. Например, группа экономистов федеральной резервной системы предлагает применять для прогноза инфляции следующее уравнение:

 

(18) р

 

где М2= М1+ бесчековые сберегательные счета + мелкие (не более 100 тыс. дол.) срочные вклады; V´- фактическая средняя скорость обращения М2 за последние 33 года; Q- прогнозное значение реального ВВП при условии, что максимальный инфляционный темп роста составляет 2,5% в год; р- прогнозируемый уровень цен в бедующем.

На основе ДВВП принято рассчитывать основной показатель уровня инфляции – норму инфляции:

 

(19) N

 

Где It и It-1- ДВВП смежных периодов.

Именно по величине этого показателя подразделяют на ползучую, галопирующую и гиперинфляцию.

Для характеристики инфляционных процессов на потребительском рынке товаров и услуг используется индекс потребительских цен (ИПЦ). На основе ИПЦ в статистике рассчитывается индекс покупательной способности денежной единицы – как величины обратной ИПЦ. Индекс покупательной способности денежной единицы показывает, во сколько раз обесценились деньги, т.е. характеризует инфляцию и может исчисляться по отношению к денежной единице текущего и базисного периода на федеральном и региональном уровнях.

Статистика цен предоставляет ежемесячно сведения об ИПЦ, что позволяет наблюдать за интенсивностью изменения покупательной способности рубля (ПСР) в течении года. Кроме того индекс покупательной способности может использоваться для факторного анализа изменения реальной заработной платы (РЗ):

 

(20) Iрз.=Iнз.*Iпср.

 

По мнению экспертов, одной из причин снижения покупательной способности рубля является также инвалютизация России, начавшаяся с внедрения рыночных отношений. Изменение валютного курса рубля является одновременно и следствием, и стимулом инфляционных процессов. С одной стороны девольвация стабилизирует национальную валюту, а с другой может усилить инфляцию, так как валютный курс в настоящее время определяется не на основании валютного периода. Он формируется под воздействием спроса и предложения на валютном рынке России и поэтому называется плавающим.

Обвальное обесценение рубля наблюдается в 1992 г. В преддверии либерализации цен курс рубля по отношению к доллару США на 1 января 1992 г. снизился в 196 раз по сравнению с курсом на 25 декабря 1991г., т.е. за неделю. Следующий менее значительный обвал рубля произошел в 1998 г. в связи с финансовым кризисом. За период с августа по декабрь 1998 г. курс рубля уменьшился в 3,5 раза, что приводило к очередному витку инфляции, выразившемуся в 1999 г. в значительном росте цен в производственном секторе экономике. Следствием этой денежной девальвации стало значительное увеличение наличных денег в обороте денежной массы. В целом за 1992-2000гг. степень девальвации рубля составило почти 250 раз.

В настоящее время Банк России осуществляет постоянный контроль и регулирование курса рубля на основных валютных рынках России. Проведение политике по стабилизации рубля способствовало значительное пополнение валютных запасов Банка России за счет повышения мировых цен на нефть. Согласно официальной информации департамента внешнеэкономических связей Банка России на начало ноября 2004 г.величина золотовалютных резервов России составило 107,3 млрд. дол., что на 39,5% больше по сравнению с 1 января 2004г.

При оценки уровня инфляции на потребительском рынке следует учитывать, что ИПЦ учитывает не только товары отечественного производства, но и импортные товары цены на которые выше. Это относится к товаром продовольственного рынка, где доля импорта достаточно велика.

Развитие инфляционных процессов быстрее всего проявляется в сфере денежного обращения. В связи с этим, анализируя формирование и развитие инфляции, следует использовать показатели денежно-кредитной системы. В начальной стадии инфляции темпы роста цен и обесценение денег отстает от темпов роста денежной массы в обращении в связи с увеличением покупательного спроса, ростам производства и товарооборота и замедлением скорости обращения денег. В результате увеличения денежной массы в обращении снижение покупательной способности денег сдерживается до тех пор, пока удовлетворяется потребность рынка в деньгах.

На дальнейшем этапе развития инфляции темпы обесценения денег опережают темпы роста денежной массы. Владелец денежных накоплений стремится быстрее избавится от денег посредством их превращения в материальные ценности. Происходит ускорение оборота денежной массы и сокращение производства, что в конечном итоге ведет к росту цен.

Таким образом, динамика денежных агрегатов должна быть взаимосвязанной с уровнем инфляции на потребительском рынке, обслуживаемое в основном наличные деньги. Денежный агрегат М2 представляет собой объем наличных денег в обращении и остатков средств в национальной валюте на счетах нефинансовых организаций и физических лиц, являющихся резидентами РФ. В таблице 1 индекс денежной массы рассчитан путем сопоставления средних за год значений М2, которые в свою очередь определены по формуле средней хронологической.

Таблица 1

Динамика показателей денежной массы и потребительских цен за 1999-2003 гг. (% к предыдущему году)

Показатели          
Индекс денежной массы (М2) 140,2 160,4 140,6 124,2 155,8
Индекс потребительских цен 136,5 120,2 118,6 115,1 112,0

 

Рис. 3 Динамика цен по группам и видам товаров и услуг

 

По данным приведенным, приведенным в таблице 1, очевидной связи между изменением денежной массы в обращении и ИПЦ не прослеживается, что подтверждает коэффициент парной линейной корреляции (r=0.097). это противоречие выдвинутой ранее гипотезы связанно с тем, что механизм взаимодействия данных показателей обнаруживается лишь при сопоставлении динамики М2 и ИПЦ внутри года, т.е. динамика по месяцам.


Рис.4 Прирост цен

 


Расчетная часть

 

Для анализа эффективности деятельности предприятий одной из отраслей экономики была произведена 20%-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные за год, млн. руб.:

 

Таблица 2

Исходные данные

№ предприятия п/п Цена за единицу товара, руб. Количество проданного товара, тыс. шт.
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

 

Задание 1

По исходным данным:

Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку –цена товара, образовав четыре групп с равными интервалами.

Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

Целью выполнения данного задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности торговых точек города путем построения и анализа статистического ряда распределения торговых точек по признаку цена товара. Построение интервального ряда распределения торговых точек города по цене за единицу товара.

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующую распределение торговых точек по цене за единицу товара, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле:

 

(1)

 

где , - наибольшее и наименьшее значение признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Определение величины интервала по формуле (1) при заданных


k=4, -32 -16

h = (х max – x min)/k = (32,0 – 16,0)/4 = 4 руб.

 

При h= 4 руб границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл.3)

Таблица 3

Номер группы Нижняя граница млн. руб. Верхняя граница млн. руб.
     
     
     
     

 

Для определения числа торговых точек в каждой группе строю разработочную таблицу 4

Таблица 4

Разработочная таблица для построения интервального прогноза распределения и построения аналитической группировки.

Группа торговых точек города по цене за единицу товара № п/п Цена за единицу товара, руб. Количесество проданного товара, тыс. шт.
16-20      
       
       
       
       
       
       
       
       
       
Всего: 10 180 376
20-24      
       
       
       
       
       
       
       
Всего: 8 180 228
24-28      
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
Всего: 11 291 300
28-32      
Всего: 1 32 28
Итого:      

 

На основании групповых итоговых строк «Всего» табл. 4 формируется итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд распределения торговых точек города по цене за единицу товара.

Таблица 5

Распределение торговых точек по цене за единицу товара

№ группы группы предприятий по выручке от продаж число предприятий
  16-20  
  20-24  
  24-28  
  28-32  
Итого    

 


Проведу еще три характеристики полученного ряда распределения – частоты групп в относительном выражении, накопленные (калькулятивные) частоты полученные путем последовательного суммирования частот всех предшествующих интервалов и накопленных частот рассчитывается по формуле

 

Таблица 6 Структура торговых точек по цене за единицу товара.

№ группы группа торговых точек по цене за ед. товара руб. Число предприятий Накопленная частота Накопленная частость, %
в абсолютном выражении в % к итогу
  16-20   33,33333   33,33333
  20-24   26,66667    
  24-28   36,66667   96,66667
  28-32   3,333333    
Итого          

Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности торговых точек города показывает, что распределение предприятий по цене за единицу товара не является равномерным: преобладают предприятия с ценой за единицу товара от 24 да 28 руб. (это 11 предприятий, доля которых составляет 36,33%), 33,33% предприятий имеют ценуза единицу товара менее 24 руб., а 26,66 % менее 20 руб.

Для расчета характеристик ряда распределения х ср., s, ,Vs, на основе таблице 3 строится вспомогательная таблица

Расчет средней арифметической взвешенной:

 

Хср.= =22,4 руб.


Расчет среднего квадратического отклонения:

 

σ² = =3,62

 

Расчет дисперсии

Расчет коэффициента вариации:

 

Vs = (s/Хср) 100%=3,62\22,4*100=16,2%

 

Таблица 7

Расчетная таблица для нахождения характеристик рада распределения

группа торговых точек по цене за ед. товара млн. руб. середина интервала,х число предприятий,у х*у х-х ср. (х-х ср.)у  
 
16-20       -4,4 19,36 193,6  
20-24       -0,4 0,16 1,28  
24-28       3,6 12,96 142,56  
28-32       7,6 57,76 57,76  
Итого           395,2  

 

г)По следующей таблице из четырех групп найдем моду и медиану.

Из таблицы видно, что модой является 3 группа с наибольшим числом предприятий равным 11, медиана входит в эту же группу.

Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающиеся у единиц исследуемой совокупности. Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

 

Мо = Хмо + iмо*(fмо – fмо-1)/((fмо – fмо)+(fмо – fмо+1)) = 24+4( =24,92


Вывод: Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенной ценой за единицу изделия характеризуется средней величиной 24,92 руб.

Медиана – это значение признака, приходящаяся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаково количество единиц совокупности.

Конкретное значение медианы для интервального ряда распределения рассчитывается по формуле:

 

Ме = Хме + Iме*(åf/2 – Sме-1)/fме

 

Для расчета интервала необходимо, прежде всего определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты из таблицы 3. так как медиана делит численность ряда пополам, она будит располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме всех частот или превышает ее. В данном примере медианный интервал является интервал 20-24 руб. так как именно в этом интервале накопленная частота впервые превышает, величину равную половине численности единиц совокупности

 

Ме = Хме + Iме*(åf/2 – Sме-1)/fме = 20+4 = 25,09 руб

 

Вывод: в рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют в среднем цену за единицу изделия не более 25 руб., а другая половина не менее 25 руб.

Эти же значения можно получить в Excel с помощью описательной статистике по двум столбцам: цена за единицу товара, количество проданного товара.

 

Столбец1 Столбец1
       
Среднее 22,76666667 Среднее 31,06666667
Стандартная ошибка 0,763662279 Стандартная ошибка 1,452649845
Медиана   Медиана 28,5
Мода   Мода  
Стандартное отклонение 4,182750566 Стандартное отклонение 7,95649088
Дисперсия выборки 17,4954023 Дисперсия выборки 63,30574713
Эксцесс -0,767210447 Эксцесс -0,637429972
Асимметричность 0,063885093 Асимметричность 0,672533402
Интервал   Интервал  
Минимум   Минимум  
Максимум   Максимум  
Сумма   Сумма  
Счет   Счет  
Уровень надежности(95,5%) 1,600010092 Уровень надежности(95,5%) 3,043563202

 

Выводы по заданию 1:

Анализ полученных значений показателей хср. и s говорит о том, что средняя цена за единицу товара составляет 22,4 руб., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 3,62 руб. или 16,2 %, наиболее характерное значение цены за ед. товара находится в пределах от 18,78 руб. до 26 рублей.

Значение Vs= 16.2% не превышает 33%, следовательно, вариация цены за единицу товара в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями х ср., Мо, Ме незначительно(х ср.-22,4 руб., Мо=24,92 руб., Ме=25,09руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности торговых точек города. Таким образом, найденное среднее значение цены за единицу продукции торговых точек (22.4 руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности торговых точек.

Вычисление средней арифметической по исходным данным.

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:


Х ср.=

 

Задание 2

По исходным данным:

1. Установить наличие и характер связи между признаками цена товара и количество проданного товара методом аналитической группировки, образовав четыре группы с равными интервалами по факторному признаку.

2.Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

Целью выполнения данного задания выявления наличия корреляционных связей между факторными и результативными признаками, установления направления связи и оценки ее тесноты.

По условию задачи 2 факторным является признак цена за единицу товара (Х), количество проданного товара (У)

2.1 Установление наличия и характера связи между признаками цена за единицу товара и количество проданного товара методом аналитической группировки.

При использовании метода аналитической группировке строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j –й ряда определяется среднегруповое значение результативного признака Y/

Используя разработочную таблицу 5, строю аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х и У. аналитическая таблица имеет следующий вид (табл. 8)


Таблица 8

Зависимость цены товара от количества проданного товара.

№ группы группа торговых точек по цене за ед. товара млн. руб. Число предприятий Количество проданного товара, тыс. шт.
всего в среднем на одну торговую точку
  16-20     37,6
  20-24     28,5
  24-28     27,27273
  28-32      
Итого   30 932 121,3727

Вывод: Анализ данных таблицы 8 показывает что с увеличением цены за единицу товара, количество проданных товаров уменьшается, что свидетельствует о наличие прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

2.2 Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения

Для измерения тесноты связи между факторными и результативными признаками рассчитываются специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации и эмпирический коэффициент отношение.

Эмпирический коэффициент детерминации оценивает на сколько вариация результативного признака У объясняется вариацией фактора Х.

 

 

где общая дисперсия признака У;

межгрупповая (факторная) дисперсия признака У.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на У факторов и вычисляется по формуле:

 

 

где уi – индивидуальное значение результативного признака;

общее среднее значение результативного признака;

n- число единиц совокупности.

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака фактора Х и вычисляется по формуле:

 

 

где - групповая средняя;

- общая средняя;

- число единиц в j-й группе;

k – число групп.

Общая средняя, вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

 


Значение числителя и знаменателя этой формулы имеются в 7 (графе 3 и 4)

 

=932/30=31 руб.

 

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 9

Таблица 9

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

№ п/п Количество проданного товара, у уi-y cр. (уi-y cр.)^2
    14,27 203,54
    17,27 298,14
    -7,73 59,80
    4,27 18,20
    -2,73 7,47
    12,27 150,47
    13,27 176,00
    -2,73 7,47
    2,27 5,14
    8,27 68,34
    -2,73 7,47
    -8,73 76,27
    13,27 176,00
    -4,73 22,40
    -5,73 32,87
    0,27 0,07
    -4,73 22,40
    -4,73 22,40
    0,27 0,07
    -1,73 3,00
    7,27 52,80
    -1,73 3,00
    -8,73 76,27
    2,27 5,14
    -10,73 115,20
    -4,73 22,40
    -6,73 45,34
    -3,73 13,94
    -9,73 94,74
    -2,73 7,47
сред. Знач 30,73333333    
сумма     1793,87

 

Рассчитываю общую дисперсию:

 

=1793,87/30=59,46

 

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 10

Таблица 10

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

группа торговых точек по цене за ед. товара млн. руб. Число предприятий Среднее значение в уi cр. в группе    
16-20   37,6 6,6 435,6
20-24   28,5 -2,5  
24-28   27,27272727 -3,727272727 152,8181818
28-32     -3  
  30     647,4181818

 

=647,41\30=21,58

 

Расчет эмпирического коэффициента детерминации:


=21,58/59,46=0,362 или 36,2 %

Вывод: 36,2% сумма проданных товаров торговых точек обусловлено вариацией цены за единицу проданного товара, а 63,8 % - влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторами и результативным признаком и вычисляется по формуле:

 

0,601 или 60,1 %

Вывод: согласно шкале Чаддока связь между ценой и количеством проданных товаров является заметной.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

Ошибку выборки средней выручки от продажи продукции и границы, в которых она находится в генеральной совокупности.

Ошибку выборки доли магазинов со средней ценой товара до 20 рублей и границы в которых будит находится генеральная доля.

Решение:

Целью выполнения данного задания является определение для генеральной совокупности торговых точек города границ в которых будит находится средняя цена за единицу товара и доля торговых точек с ценой не менее 20 руб.

3.1. Применение выборочного метода наблюдения всегда связана с установлением степени достоверности оценки показателей генеральной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности.

Средняя ошибка выборки – это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней.

Для собственно- случайной и механической выборке с бесповторным способом подбора средняя ошибка выборки определяется по формуле:

 

 

Предельная ошибка выборки определяет границ, в пределах которых будит находится генеральная средняя:

 

 

где - выборочная средняя;

-генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки кратная средней ошибки выборки с коэффициентам кратности t

 

 

При условии задания 2 выборочная совокупность насчитывает 30 торговых точек города, выборка 15% механическая, следовательно генеральная доля включает 450 торговых точек.

Значение параметров, необходимых для решения задачи представлена в таблице 11.

 

Таблица 11

Р t n N
0.954       22.4 13.17

 

Расчет средней ошибки выборке:

 

=0,42руб.

 

Расчет предельной ошибки выборки по формуле:

 

=2*0,42=0,84 руб.

 

Определение доверительного интервала для генеральной средней:

 

22,4-0,84 22,4+0,84

21,56 руб. 23,24 руб.

 

Вывод: на основании проведенного выборочного обследования торговых точек города с вероятность 0,954 можно утвердить, что для генеральной совокупности предприятий средняя цена за единицу товара находится в пределах от 21,56 руб. до 23,24 руб.

3.2 для доли выборочной совокупности, обладающим тем или иным заданным свойством, выражается формуле

 


m- число единиц совокупности, обладающих заданным свойствам;

n – общее число единиц в совокупности

Для собственно-случайной и механической выборке с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц рассчитывается по формуле:

 

 

где w- доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающая заданным свойствам;

N – число единиц в генеральной совокупности;

n- число единиц в выборочной совокупности.

По условию задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение цены за единицу продукции величины 20 руб.[6,c 12]

Число предприятий с заданной совокупностью определяется из табл. 3 графы 3 m=20

Расчет выборочной доли по формуле

 

=20/30=0,66

 

Расчет предельной ошибки выборке для доли по формуле

 

=2 =0,161

 

Определяю доверительный интервал генеральной доли:

 

0,66-0,161 0,66+0,161

0,5 руб. 0,8 руб.

50% 80 %

 

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утвердить, что в генеральной совокупности торговых точек города доля торговых точек с ценой товара 20 руб. и выше будит находятся в пределах от 50% до 80 %

Задание 4

Имеются следующие данные о продажи товара А на рынке города

 

Таблица 12

рынок Базисный период Отчетный период
Цена, руб./кг. Объем продаж,т Цена, руб./кг Объем продаж, т
I 31,9   36,8  
II 34,8   36,5  
III 28,3   33,3  

 

Определить:

Общий индекс цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием отдельных факторов.

Решение:

1.Для определения динамики цен однородной продукции исчисляется индекс цен переменного состава:

 

 

где q,p- объемы продукции и цены на нее в отчетных и базисных периодах соответственно;

pq- выручка от продажи или товарооборот.


Таблица 13

  Базисный период Отчетный период      
  p0 q0 p1 q1 p1q1 p0q0 p0q1
  31,9   36,8     1020,8 1116,5
  34,8   36,5     835,2 1252,8
  28,3   33,3   1198,8 1726,3 1018,8
    106,6   3800,8 3582,3 3388,1

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-06-03 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: