Синхронный Т-триггер, при единице на входе Т, по каждому такту на входе С изменяет своё логическое состояние на противоположное, и не изменяет выходное состояние при нуле на входе T. Т-триггер может строиться на RS – триггере.
- функция перехода Т – триггера,
где - значение сигнала на выходе Q после действия управляющего импульса, т.е на (
) - м такте;
- значение сигнала на выходе Q до действия управляющего импульса, т.е на
- м такте;
С (Clock – тактовый вход) разрешает запись информации в триггер.
Аналогично, как и в предыдущем случае, получим по таблице истинности характеристическое уравнение Т – триггера.
i | ||||
![]() ![]() | ||||
![]() | ||||
![]() |
- характеристическое уравнение Т-триггера
![]() |
Условно-графическое изображение
На рис. 4.5 представлены структурная схема Т – триггера, построенного на двух синхронных RS – триггерах.
Рис.4.5 Структурная схема Т – триггера
В интервале между входными импульсами С1=0 и С2=1 на выходах Т2 получаем те же сигналы, что и на входах Т1: . Когда поступает управляющий импульс (С1=1), информация с выходов Т2 записывается в Т1 и получаем:
. В это время С2=0 и состояние Т2 не изменяется. По окончании управляющего импульса вновь имеем С2=1 и информация из Т1 теперь записывается в Т2, так, что состояние изменяется на противоположное. Следовательно, в результате действия каждого управляющего импульса Т-триггер переключается в противоположное состояние с задержкой, равной длительности этого импульса (рис.4.6).
![]() |
Рис.4.6 Временные диаграммы работы Т – триггера
Пример. На ленте конвейера в произвольном порядке движутся детали типа А и В. Синтезировать КА, который будет комплектовать из этих деталей упорядоченные тройки АВА, АВА,….АВА.
|
Словесное описание работы.
КА должен, прежде всего выбрать из подаваемых ему конвейером деталей деталь А, сбрасывая при этом деталь В на дополнительный конвейер. Вспомогательный конвейер сброшенные детали возвращает на главный конвейер и ставит их в очередь. То, что деталь А прошла, наконец, мимо него КА должен запомнить и ждать поступления детали В, сбрасывая при этом А на дополнительный конвейер. Пропуская мимо себя деталь В, автомат должен помнить уже о том, что две детали из требуемых трех уже отобраны. Теперь КА вновь ожидает деталь А – заключительную в комплектуемой тройке. Пропустив ее, начинает работу сначала.
Тогда множество входных сигналов это типы деталей А и В.
или
.
Состояния автомата , где
0 – начальное состояние (нет деталей);
1 – отобрана деталь А;
2 – отобраны детали А,В.
Сброс детали на дополнительный конвейер сопровождается сигналом и будет являться выходом КА. Тогда , 0 и 1 это непорядковые номера, а «0» - означает, нет сигнала сброса, «1» - есть сигнал сброса.
Граф-схема
![]() |
Составим таблицу переходов
![]() ![]() | А | В |
Таблица выходов
![]() ![]() | А | В |
Для удобства кодирования сведем таблицы переходов и выходов в одну.
![]() | 0 0 0 1 1 1 |
![]() | 0 1 2 0 1 2 |
![]() | 1 1 0 0 2 2 |
![]() | 0 1 0 1 0 1 |
Зададим КА в виде таблицы закодированных состояний
![]() ![]() | ||||||
![]() ![]() | ||||||
|
Изобразим структурную схему КА
![]() |
Выпишем структурные формулы в СДНФ по каждому выходу, оперируя таблицей:
Построим схему КА на логических элементах
![]() |
4.2. Задание
а) сконструировать замок с секретом. Замок имеет две кнопки: А и В. Открываться он должен после того, как буква за буквой будет введено слово ААВ. Во всех остальных случаях должен звучать сигнал тревоги;
б) синтезировать автомат, который в беспорядочной последовательности деталей А и В подсчитывал бы число случаев, когда детали А расположены парами и только парами. Т. е. Автомат должен подавать сигнал в счетчик после каждой встреченной им пары АА, расположенной обязательно между деталями В;
в) синтезировать автомат для продажи кофе, в который можно опускать купюры номиналом 1 грн., 2 грн. Стоимость кофе 3 грн. Аавтомат, когда это требуется выдает сдачу.
г) постройте конечный автомат, описывающий действие грузового лифта в трехэтажном магазине. Три состояния лифта соответствуют его пребыванию на этажах. Входами являются кнопки на этажах, а также сигнал о том, что ни одна из кнопок не нажата. Выходами являются сигналы, определяющие движение вверх, вниз и остановку. Предполагается, что одновременно может быть нажата только одна кнопка и для достижения лифтом нужного этажа вход не меняется. При отсутствии команд лифт должен возвращаться на первый этаж.
д) Электронные часы имеют табло с указанием часов и минут и две управляющие кнопки. Одна кнопка переводит часы из нормального режима в режим настройки времени - вначале в настройку часов, затем - минут, а затем возвращает в нормальный режим. Другая кнопка в нормальном режиме ничего не меняет, а в режиме настройки нажатие на нее увеличивает на единицу число настраеваемых часов или минут. Постройте автомат, который принимает на вход сигналы нажатия от двух кнопок, а на выходе выдает сигналы изменения режима и увеличения соответствующего числа.
|
4.3. Контрольные вопросы
4.3.1. Дайте определение комбинационной схемы, конечного автомата, конечного автомата с памятью. Что такое состояние автомата.
4.3.2. Какими основными характеристическими функциями может быть задан КА?
4.4.3. Перечислите способы представления КА.
4.4.4. В чем заключается синтез КА.
4.4.5. Какие элементы могут быть использованы для реализации памяти КА?
4.4.6. Что такое триггер? Характеристическое уравнение триггера в общем виде.
4.4.7. Реализация логической схемы RS – триггера в базисах {не-и, не-или}.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. “Конспект лекций по курсу: «Основы дискретной математики» для студентов, обучающихся по направлениям подготовки «Системная инженерия», «Телекоммуникации»./ Жукова Н.В., Зайцева Е.Є. – Донецк. ДонНТУ, 2010.– 103 с.,
2. Математический аппарат инженера. Сигорский В.П. «Техника», 1975, 768с.
3. Ерусалимский Я.М. Дискретная математика: Теория, задачи, приложения. – 5-е изд.- М.: Вузовская книга, 2002. – 268с.
4. Джеймс Андерсон Дискретная математика и комбинаторика.: Пер. с англ. – М.:Вильямс, 2003. – 960 с.: ил.
5. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов–М.: Наука, 1975.-240с.
6. Бойко В.И. и др. Схемотехника электронных систем. Цифровые устройства. СПб: БХВ – Петербург, 2004. – 512с.:ил.