Использование программного продукта EXCEL

Исходные данные:

1. Для построения статистического ряда нужно отсортировать начальные данные (затраты на производство продукции) в порядке возрастания. Для этого в ячейки А2-А31 вводим исходные данные (см. рис.1), выделяем мышью этот диапазон ячеек и упорядочиваем его с помощью процедуры «Упорядочение по возрастанию» (пиктограмма на панели инструментов).

//

Рис. 3.1 – Пример расчета числовых характеристик в Excel

Рис. 3.2 – Формульный шаблон расчета числовых характеристик в Excel

2. Для определения числовых характеристик дискретного вариационного ряда выделим мышью упорядоченный ряд и воспользуемся пакетом «Анализ данных», расположенном в меню «Сервис», и его надстройкой «Описательная статистика». Вывод числовых характеристик лучше осуществить на новом листе (см. рис 3)

Рис. 3 - Вывод числовых характеристик дискретного ряда

3. Для построения интервального ряда рассчитаем величину интервала (шаг) по формуле Стерджесса: . В ячейке С3 рассчитан шаг (см. рис.1 и рис.2). В ячейках С5-С11 вычислены концы интервалов, первое значение равно , каждое следующее получено прибавлением шага к предыдущему, последнее значение будет равным или чуть больше его. Составляем интервальный ряд, указываем начало и конец каждого интервала и подсчитываем количество (частоту ) предприятий, попавших в данный интервал (см. табл.1).

Для определения числовых характеристик интервального ряда выполняем промежуточные вычисления в таблице 2 (см. рис. 1 и 2). Вычисление числовых характеристик производим по формулам:

Среднее выборочное - :

, где - середины интервалов, - количество интервалов.

Выборочная дисперсия - :

.

Среднее квадратическое отклонение- :

.

Коэффициент вариации V

%.

В ячейках Е34-Е37 (рис. 1 и 2) вычислены числовые характеристики интервального ряда.

4.. Для полигона составим таблицу, в которой указываем середины интервалов , соответствующие частоты и рассчитываем относительные частоты по формуле (см. рис. 4).

Для построения полигона относительных частот выполним следующие действия:

- Щелкнем по пиктограмме «Мастер диаграмм».

- Выберем тип диаграммы «Точечная».

- Переходим к закладке «Ряд», нажимаем кнопку «Добавить». В окошке «Значения Х» вносим середины интервалов, в окошко «Значения Y» - относительные частоты, затем кнопка «Готово».

- Для того чтобы соединить полученные точки щелкнем мышью по любой из них, вызовем меню «Формат точки данных», перейдем к закладке «Вид», выберем тип линии «обычная», затем кнопка «Готово».

На полученном рисунке определяем моду, ей соответствует значение , имеющее наибольшую частоту. Таким образом, 32,823.

Для кумулятивной кривой составляем таблицу, в которой указываем концы интервалов, соответствующие относительные частоты и рассчитываем накопленные частоты по формуле (см. рис. 4).

Для построения кумулятивной кривой выполняем те же действия, что и при построении полигона. Только в окошке «Значения Х» вносим концы интервалов, а в окошке «Значения Y» - плотности относительных частот.

На полученном рисунке определяем медиану , ей соответствует накопленная частота 0,5.

Рис.4 – Полигон относительных частот и кумулятивная кривая

5. Для гистограммы составим таблицу, в которой указываем начало и концы интервалов, соответствующие относительные частоты и рассчитываем плотности относительных частот (см. рис. 5).

Для построения гистограммы выполним следующие действия:

- Щелкнем по пиктограмме «Мастер диаграмм».

- Выберем тип диаграммы «Гистограмма».

- Переходим к закладке «Ряд», нажимаем кнопку «Добавить». В окошко «Значения» вносим плотности частот, в окошко «Подписи оси Х» - начала интервалов, затем кнопка «Готово».

- На полученном рисунке щелкнем мышью по любому столбцу гистограммы, вызовем меню «Формат рядов данных» и перейдем к закладке «Параметры». Уменьшаем ширину зазора до 0.

Рис.5 – Гистограмма

На полученном рисунке графически определяем значение моды.

6. Для дискретного ряда выборочное среднее , для интервального ряда - . Значения очень близки. Незначительное расхождение связано с тем, что в интервальном ряду нескольким предприятиям (их число равно ) поставлены в соответствия усредненные затраты на производство (середины интервалов). Найдем абсолютную и относительные погрешности вычислений по формулам:

, .

В ячейках I34 и I35 рассчитаны погрешности: и .

Таким образом, погрешность вычислений средних составляет 0,67%.