Диэлектрики в электрическом поле. Поляризация диэлектриков и ее типы. Вектор поляризации.

Диэлектриками называют тела, не проводящие электрического тока.

Термин «диэлектрик» введен М. Фарадеем для обозначения ве­ществ, через которые проникают электрические поля, в отличие от металлов, внутри которых электростатического поля нет. К ди­электрикам относят твердые тела, такие, как эбонит, фарфор, а также жидкости (например, чистая вода) и газы.

При изменении внешних условий (нагревание, воздействие ионизирующих излучений и т. п.) диэлектрик может проводитьэлектрический ток. Изменение состояния диэлектрика при помещении в электрическое поле можно объяснить его молекулярнымстроением. Условно выделим три класса диэлектриков: 1) полярные; 2) неполярные; 3) кристаллические.

К первому классу принадлежат такие вещества, как вода, нитробензол и др. Молекулы этих диэлектриков не симметричны, «центры масс» их положительных и отрицательных зарядов не совпада­ют, поэтому такие молекулы обладают электрическим дипольным моментом даже в случае, когда электрического поля нет.

На рис. 12.19 схематически показаны молекулы соляной кислоты (а) и воды (б) и соответствующие им дипольные моменты в дебаях¹.(¹ Дебай (Д) — внесистемная единица дипольного момента молекул: 1Д = 3,33564 • 10^-30Кл • м.)

В отсутствие электрического поля дипольные моменты молекул ориентированы хаотически (рис. 12.20, а) и векторная сумма моментов всех N молекул равна нулю:

Если диэлектрик поместить в электрическое поле, то дипольные моменты молекул стремятся ориентироваться вдоль поля (рис. 12.20, б), однако полной ориентации не будет вследствие молекулярно-теплового хаотического движения. В этом случае

Ко второму классу диэлектриков относят такие вещества (например, водород, кислород и др.), молекулы которых в отсутствие электрического поля не имеют дипольных моментов. В таких мо­лекулах заряды электронов и ядер расположены так, что «центры масс» положительных и отрицательных зарядов совпадают. Если неполярную молекулу поместить в электрическое поле, то разно­именные заряды несколько сместятся в противоположные стороны и молекула будет иметь дипольный момент. На рис. 12.21 схе­матически в виде кружков показаны молекулы такого диэлектри­ка в отсутствие поля (а) и при наложении поля (б)(стрелки у кружков означают дипольные моменты молекул).

Третий класс — кристаллические диэлектрики (например, NaCl), решетка которых состоит из положительных и отрицательных ионов. Такой диэлектрик можно схематически рассматривать как совокупность двух «подрешеток», одна из которых заря­жена положительно, другая — отрицательно. При отсутствии поля подрешетки расположены симметрично и суммарный электрический момент такого диэлектрика равен нулю¹. (¹ Строго говоря, ионные кристаллы могут обладать электрическим моментом и при отсутствии внешнего поля, однако здесь это не учтено.)Если диэлектрик поместить в электрическое поле, то подрешетки немного сместятся в противоположные стороны и диэлектрик приобретет электрический момент.

Все эти процессы, происходящие в разных диэлектриках при наложении электрического поля, объединяют общим термином поляризация, т. е. приобретение диэлектриком дипольного мо­мента.

Для первого класса диэлектриков характерна ориентационная поляризация, для второго — электронная, т. е. смещение глав­ным образом электронных оболочек, для третьего — ионная. Та­кая классификация условна, так как в реальном диэлектрике могут одновременно существовать все виды поляризации.

Изменение напряженности электрического поля, в котором на­ходится диэлектрик, будет влиять на состояние его поляризации. Охарактеризовать степень поляризации диэлектрика суммарным электрическим моментом всех его N молекул нельзя, так как эта величина зависит, в частности, от объема диэлектрика.Для оценки состояния поляризации диэлектрика вводят величи­ну, называемую поляризованностъю, среднее значение которой равно отношению суммарного электрического момента элемента объема V диэлектрика к этому объему:

(12.36)

Единицей поляризованности является кулон на квадратный метр (Кл/м²).

Поляризацией диэлектрика называется процесс ориентации диполей, т.е. смещение положительных и отрицательных зарядов внутри диэлектрика в противоположные стороны.

Трём группам диэлектриков соответствует три вида поляризации.

Дипольная (ориентационная) поляризация. Приотсутствии внешнего поля дипольные моменты полярных молекул вследствие теплового движения ориентированы в пространстве хаотично и их результирующий момент равен нулю (рис.12.22, а). Если такой диэлектрик поместить во внешнее поле (рис.12.22, б), то силы этого поля будут стремится повернуть диполи вдоль поля и возникает отличный от нуля результирующий момент. Эта ориентация дипольных моментов молекул по полю тем сильнее, чем больше напряжённость электрического поля и ниже температура.

Электронная поляризация. Если неполярную молекулу поместить во внешнее электрическое поле Е₀, то под действием электрического поля происходит деформация её электронных орбит и молекулы диэлектрика превращаются в диполи, сразу ориентированные вдоль внешнего поля (ядра молекулы при этом смещаются по полю, а электронная оболочка вытягивается против поля и молекула приобретает дипольный момент

(рис. 12.23).

Ионная поляризация. Если кристаллический диэлектрик (NaCl) имеющий кристаллическую решётку, в узлах которой правильно чередуются положительные и отрицательные ионы, поместить во внешнее электрическое поле Е₀, то произойдёт смещение положительных ионов решётки вдоль направления поля, а отрицательных ионов – в противоположную сторону. В результате диэлектрик поляризуется.

Такого рода поляризация называется ионной. Степень ионной поляризации зависит от свойств диэлектрика и от напряжённости поля.

Поляризацию диэлектриков характеризует вектор электрической поляризации. Физический смысл вектора электрической поляризации — это дипольный момент, отнесенный к единице объема диэлектрика. Иногда вектор поляризации коротко называют просто поляризацией.

· Вектор поляризации применим для описания макроскопического состояния поляризации не только обычных диэлектриков, но и сегнетоэлектриков, и, в принципе, любых сред, обладающих сходными свойствами. Он применим не только для описания индуцированной поляризации, но и спонтанной поляризации (у сегнетоэлектриков).

7. Электрическое поле в диэлектрике. Относительная диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая восприимчивость.

Если диэлектрик находится в однородном электрическом поле, то каждый внутренний элемент его объема ΔV является элек­трически нейтральным в силу того, что в этом ΔV- объеме положительные и отрицательные заряды компенсируют друг друга. В тонких слоях у поверхности диэлектрика в результате поляризации возникнут нескомпенсиро­ванные поверхностные заряды. У поверхности, в которую входят линии напряженности – отрицательные, из которой выходят – по­ложительные. Нетрудно показать, что поверхностная плотность этих заря­дов где Р – величина вектора поляризации диэлек­трика, α –угол между нормалью n к поверхности диэлектрика и на­правлением Е – вектора напряженности внешнего поля.

В озьмем плоскопараллельную пластину диэлектрика толщи­ной d и поместим ее во внешнее электрическое поле с напряженно­стью Е₀ так, что угол между n и Е₀ равен α (рис. 84).

Выделим мысленно объем в виде цилиндра с образующей, парал­лельной Е₀, и площадью основания ΔS. Величина этого объема

ΔV=ΔS·d =ΔS· l ·cosα.

Объем ΔV имеет электрический дипольный момент, величина кото­рог о Р·ΔV=Р·ΔS· l cosα.

С другой точки зрения этот объем ΔV эквива-лентен элек­трическому диполю, образованному

электрическими зарядами + ·ΔS и - ΔS, отстоя-

щими друг от друга на расстоянии l, и имею­ще- му дипольный момент равный ·ΔS· l.

Рис. 84

Приравняем эти два выражения для дипольного момента и получим

Р·ΔS· l ·cosα = ·ΔS· l,

Откуда

=Р·cosα=Р_n,

где Р_n – составляющая вектора поляризации по внешней нормали к поверхности. Выражая получим

где Е_n – нормальная составляющая напряженности поля внутри ди­электрика.

Возникающие в результате наложения внешнего поля Е₀ поверхностные заряды с поверхностной плотностью + и - будут создавать внутри диэлектрика собственное поле напряженностью . В результате чего напряженность Е суммарного электрического поля в диэлектрике будет (согласно принципу суперпозиции) равна Е = Е₀ + , или в скалярном виде Е = Е₀ - . Напряженность Е суммарного поля необходимо подставлять в формулу при вычислении связанных зарядов.

Так как напряженность Е электрических полей зависит от среды, в которой

возникает поле, то для расчета электрических по­лей (в особенности в диэлектриках) лучше пользоваться такой ха­рактеристикой поля как электрическое смещение D. Для диэлектри­ков выражение электрического смещения имеет вид D = ε₀ Е + Р. Подставляя , получим

D = ε₀ Е + = . Величину называют диэлектрической про-ницаемостью среды, а произведение ε·ε₀=ε_а называют абсолютной диэлектри­-

ческой проницаемостью среды.

D = ε ε₀ Е.

Величина, показывающая во сколько раз ослабляется поле в диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью среды и обозначается буквойe:

.

Диэлектрическая проницаемость eи диэлектрическая восприимчивость æ связаны соотношением

В вакууме ; в веществе .

Чтобы вычислить напряженность поля в диэлектрике, нужно знать плотность связанных зарядов, что в ряде случаев затруднительно. Для упрощения вычисления полей вводится вспомогательная величина, которая называется электрическим смещением (электрической индукцией) и определяется соотношением

Так как для однородных изотропных диэлектриков

,

то

Вектор характеризует электрическое поле в данном веществе, которое создается только сторонними зарядами, но при таком их расположении в пространстве, которое имеет место в присутствии диэлектрика. Единицей измерения электрического смещения служит .