Требования, предъявляемые к сетевым графикам




1. Сетевой график вычерчивают слева направо. Каждое событие с бóльшим порядковым номером изображают правее предыдущего.

2. Дуги, показывающие работы, также в основном должны быть направлены слева направо. При этом каждая дуга должна выходить из вершины-события с меньшим номером и входить в вершину-событие с большим номером.

3. Два соседних события могут быть соединены только ровно работой. Для изображения параллельных работ вводят промежуточное событие и фиктивную работу.

4. В сетевом графике не должно быть тупиков, то есть промежуточных событий, из которых не выходит ни одна работа (исключение – завершающее событие).

5. В сетевом графике не должно быть событий, которым не предшествует хотя бы одна работа (исключение – начальное событие).

6. В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров, состоящих из взаимосвязанных работ.

Анализ сетевых графиков позволяет оптимизировать выполнение комплекса работ. В качестве критерия оптимальности может быть выбран один из следующих:

1) минимизация общего времени выполнения всего комплекса работ (с перераспределением имеющихся ресурсов или при минимально возможном увеличении затрат);

2) максимизация загрузки ресурсов;

3) равномерность загрузки или потребления ресурсов;

4) минимизация потребности в ресурсах при соблюдении директивного срока выполнения всего комплекса работ.

Основой оптимизации сетевых моделей является определение временных параметров сетевого графика и совокупности наиболее напряженных (критических) работ.

Определение 6. Путем называют любую непрерывную последовательность работ и событий.

Определение 7. Путь называют полным, если его начало совпадает с начальным событием, а конец – с завершающим событием.

Определение 8. Работу называют некритической, если она обладает резервом времени, который позволяет переносить сроки ее проведения, не влияя на общую продолжительность выполнения всего комплекса работ.

Определение 9. Работу называют критической, если она не обладает резервом времени, и перенос сроков ее проведения влияет на общую продолжительность выполнения всего комплекса работ.

Определение 10. Полный путь, состоящий из критических работ, называют критическим.

Замечание. Критический путь является наиболее протяженным по времени. Критических путей на сетевом графике может быть несколько.

Определение 11. Продолжительность критического пути называют критическим сроком и обозначают .

Определение 12. Ранним сроком свершения события называют самый ранний момент времени, к которому завершаются все работы, предшествующие этому событию: , где – множество работ, заканчивающихся событием , – ранний срок свершения события , являющегося начальным для работы , – продолжительность работы .

Определение 13. Поздним сроком свершения события называют такой предельный момент, после которого остается ровно столько времени, сколько необходимо для выполнения всех работ, следующих за этим событием: , где – множество работ, начинающихся событием , – поздний срок свершения события , являющегося конечным для работы .

Замечание. Будем полагать, что , .

Определение 14. Резервом времени события называют промежуток времени, показывающий, на какой предельно допустимый срок может задержаться свершение события без нарушения срока наступления завершающего события :

.

Введем обозначения:

ранний срок начала работы : ;

ранний срок окончания работы : ;

поздний срок начала работы : ;

поздний срок окончания работы : .

Замечание. Если событию предшествует несколько работ , то ранний срок свершения события можно найти по формуле , а поздний срок свершения события – по формуле .

Определение 15. Полным резервом времени работы называют максимальный запас времени, на которое можно задержать начало работы или увеличить ее продолжительность при условии, что весь комплекс работ будет завершен в критический срок: .

Определение 16. Свободным резервом времени работы называют максимальный запас времени, на которое можно отсрочить начало работы или (если она началась в свой ранний срок) увеличить ее продолжительность при условии, что не нарушатся ранние сроки всех последующих работ:

.

Теорема 1. Работа принадлежит критическому пути, если .

Теорема 2. Событие принадлежит критическому пути, если .



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-04-14 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: