ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СТУДЕНТУ-ЗАОЧНИКУ
Правильная организация процесса обучения является самым важным условием успешной проработки и усвоения учебного матери-ала и, как правило, достаточна для своевременной защиты контроль-ных работ, а также сдачи зачетов и экзаменов. В связи с вышесказан-ным настоятельно советуется студентам-заочникам начинать изучение тем с проработки теоретического материала из соответствующих разделов рекомендованных учебников. При изучении теоретического материала по учебнику полезно конспектировать основные определения, формулировки теорем, формулы, уравнения и т.д.
Чтение учебника должно сопровождаться решением задач, для чего рекомендуется завести специальную тетрадь. В рекомендованных пособиях имеется большое количество подробно решенных задач, с которыми студентам необходимо ознакомиться при изучении соответствующего материала.
После изучения определенной темы по учебнику и решения достаточного количества задач рекомендуется воспроизвести по памяти определения, формулы, формулировки теорем. Хорошим подспорьем для объективной оценки степени освоения учебного материала является перечень вопросов для самопроверки.
Только после этого можно приступать к выполнению контрольных работ. На данном этапе полезно ознакомиться с примерными вариантами решения задач контрольной работы, приведенными в методических указаниях.
Зачет контрольной работы преподавателем осуществляется при выполнении следующих требований:
– правильном и подробном решении задач в контрольной работе,
– умении достаточно быстро и без помощи пособий решать задачи, аналогичные задачам, предложенным в контрольной работе,
– твердом знании основных формул и определений, перечислен-ных в вопросах для самопроверки.
Если в процессе изучения теоретического материала или при решении задач у студентов возникают вопросы, справиться с которыми самостоятельно не удается, то за помощью можно обратиться к преподавателю на консультации.
Завершающим этапом изучения отдельных частей курса высшей математики является сдача зачетов и экзаменов в соответствии с учебным планом.
Выбор варианта контрольной работы студентом производится по двум последним цифрам номера студенческого билета в соответствии со следующей таблицей.
| № варианта | Последние две цифры номера студенческого билета | № варианта | Последние две цифры номера студенческого билета |
| 01, 21, 41, 61, 81 | 11, 31, 51, 71, 91 | ||
| 02, 22, 42, 62, 82 | 12, 32, 52, 72, 92 | ||
| 03, 23, 43, 63, 83 | 13, 33, 53, 73, 93 | ||
| 04, 24, 44, 64, 84 | 14, 34, 54, 74, 94 | ||
| 05, 25, 45, 65, 85 | 15, 35, 55, 75, 95 | ||
| 06, 26, 46, 66, 86 | 16, 36, 56, 76, 96 | ||
| 07, 27, 47, 67, 87 | 17, 37, 57, 77, 97 | ||
| 08, 28, 48, 68, 88 | 18, 38, 58, 78, 98 | ||
| 09, 29, 49, 69, 89 | 19, 39, 59, 79,99 | ||
| 10, 30, 50, 70, 90 | 00, 20, 40, 60, 80 |
ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ“ МАТЕМАТИКА”
(3 СЕМЕСТР)
Дифференциальные уравнения
1. Постановка задачи. Понятие дифференциального уравнения. Основные определения. Уравнения первого порядка.
2. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения. Линейные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли.
3. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
4. Линейные уравнения второго порядка.
5. Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффи-циентами. Общее решение однородного уравнения. Частное решение неоднородного уравнения с правой частью специального вида. Метод вариации произвольной постоянной.
6. Система линейных дифференциальных уравнений с постоян-ными коэффициентами. Метод исключения.
Функции нескольких переменных
7. Функции нескольких переменных. Область определения. Предел функции. Непрерывность.
8. Частные производные. Полный дифференциал и его связь с частными производными. Производная по направлению, градиент.
9. Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимое и достаточное условие. Наибольшее и наименьшее значения.
Кратные и криволинейные интегралы
10. Понятие двойного интеграла. Геометрический смысл. Свойства двойных интегралов. Вычисление двойного интеграла посредством сведения его к двукратному.
11. Переход к полярным координатам в двойном интеграле.
12. Приложения двойного интеграла.
13. Понятие тройного интеграла, его геометрический смысл и свойства. Вычисление тройного интеграла посредством сведения его к трехкратному.
14. Переход к цилиндрическим и сферическим координатам в тройном интеграле.
15. Приложения тройного интеграла.
16. Понятие криволинейного интеграла, его свойства. Вычисление криволинейного интеграла посредством сведения его к определенному.
17. Формула Грина. Условие независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования.
18. Приложения криволинейного интеграла.
19. Понятие поверхностного интеграла, его свойства. Вычисление поверхностного интеграла путем сведения его к двойному интегралу. Приложения поверхностного интеграла.
20. Формула Стокса.
21. Формула Остроградского-Гаусса.
22. Элементы теории поля.