ТЕМА 1. ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СУДОВ ПО РЕГУЛЯРНЫМ ЛИНИЯМ

Факультет кибернетики

 

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫСИСТЕМНОГО АНАЛИЗА И ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Методические указания по курсовой работе

для студентов специальности 22.02

"Автоматизированные системы

обработки информации и управления "

Иркутск, 2001г.

Куцый Н.Н. Математические методы системного анализа и теория принятия решений: Пособие по курсовой работе. – Иркутск, изд-во Иркутск. гос. технич. ун-та, 2001. – 39с.

 

Определены цель и задачи, тематика, содержание курсовой работы по учебной дисциплине "Математические методы системного анализа и теория принятия решений". Пособие предназначено для студентов специальностей 220100 – "Вычислительные машины, системы, сети и комплексы", 220200 – "Автоматизированные системы обработки информации и управления", 071900 – "Информационные системы в наукоемких технологиях".

 

Библиогр. 21 назв.

 

Рецензент: профессор, д.т.н. Массель Л. В.

 

Подготовила к печати: Брянская А.Г.

План 2001. 2,4 печ. л., 2,5 уч.-изд. л. Тираж 100 экз. Зак. 366

 

 

.

ЛР № 020263 от 30.12.96

Иркутский государственный технический университет

664074, Иркутск, ул. Лермонтова, 83

 

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Курсовая работа имеет целью закрепить и расширить знания, полученные студентами по дисциплине "Математические методы системного анализа и теория принятия решений", приобретение навыков самостоятельной работы при решении конкретных задач, выдвигаемых практикой.

В результате выполнения курсовой работы студент должен:

- освоить принципы формализации на примере реальной задачи организационного управления;

- показать знакомство с методами решения, принятыми в математическом программировании, в рамках которого решается описываемая задача;

- усовершенствовать навыки в переходе от метода решения формализованной задачи к конкретному алгоритму, на основе которого будет составлена программа для компьютера;

продемонстрировать навыки программиста, т.е. необходимо: составить программу с последующей её отладкой; проверить полученные результаты на достоверность; оформить программу для передачи другим пользователям;

- уметь анализировать полученные результаты с выдачей рекомендаций организации, для которой решается данная задача;

- показать способность работать с литературой.

 

ТЕМАТИКА И ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Курсовая работа может разрабатываться на базе тем, освещенных в учебных занятиях по дисциплине "Математические методы системного анализа и теория принятия решений" для специальности "Авто­мати­зиро­ванные системы обработки информации и управления". Однако с учетом специфики дисциплины "Математические методы системного анализа и теория принятия решений", заключающейся в её многообразии разделов, курсовая работа может быть основана на материале, который должен быть освоен самим студентом.

В качестве задания на курсовую работу может выступать содержательно сформулированная задача, имеющая некоторый аналог в практике. При этом одна и та же задача может быть поручена нескольким студентам, но каждому из них задается индивидуальный метод решения поставленной задачи.

При выдаче задания на курсовую работу руководителем указывается тема работы, её содержание, сведения о рекомендуемой литературе, исходные данные для работы, метод решения задачи.

 

СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Курсовая работа должна состоять из пояснительной записки и программы, оформленной в виде продукта, предназначенного для передачи пользователю (заказчику).

Пояснительная записка должна содержать следующие разделы:

- постановка задачи;

- обоснование разработанной математической модели;

- краткие сведения о методе решения поставленной задачи;

- алгоритм решения задачи, на основании которого составлена программа;

- фрагмент листинга программы, относящийся к реализации алгоритма решения задачи;

- проверка достоверности полученных результатов;

- руководство пользователя;

- результаты решения задачи курсовой работы на ПЭВМ по исходным данным индивидуального варианта;

- список использованной литературы.

 

ВАРИАНТЫТЕМ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

 

ТЕМА 1. ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СУДОВ ПО РЕГУЛЯРНЫМ ЛИНИЯМ

Имеется n различных типов судов, которые могут осуществлять перевозки народнохозяйственных грузов по регулярным линиям. Суда различных типов при эксплуатации на той или иной линии имеют различные характеристики. В частности, различные суда имеют различное число заходов в промежуточные порты для пополнения запасов топлива и пресной воды, на некоторых линиях используется не полностью коммерческая грузоподъемность судов, а суда некоторых типов вообще не могут быть использованы на отдельных линиях и т.п. Все эти причины приводят к тому, что эксплуатационные расходы, приходящиеся на каждый тип судна, используемый на линии, оказываются разными.

Исходя из данных о себестоимости грузокилометра и коммерческой загрузки каждого типа судна на каждой линии устанавливается:

а) величина месячный объем перевозок одним судном j -го типа i -ой регулярной линии;

б) величина месячный эксплуатационный расход средств на одно судно j -го типа, используемое на i -ой линии.

Предполагается также известным требуемый минимальный объем перевозок по каждой линии, а также число судов j -го типа, при этом

где N - общее число судов, которое необходимо распределить по m линиям.

Требуется составить такой план распределения парка N судов по регулярным линиям, который обеспечивает минимум суммарных эксплуатационных расходов при выполнении заданного объема перевозок.

Все условия данной задачи сведены в таблицу 1.

 

Таблица 1

№ типа судна Þ № линии ß		· · ·	j	· · ·	n	Минималь­­ный объем пе­ревозок
		· · ·		· · ·
· · ·	· · ·	· · ·	· · ·	· · ·	· · ·	· · ·
i		· · ·		· · ·
· · ·	· · ·	· · ·	· · ·	· · ·	· · ·	· · ·
m		· · ·		· · ·
Число судов		· · ·		· · ·

 

Конкретные числовые значения представлены в таблице 2, при этом необходимо отметить следующее.

1.В верхних отделениях клеток таблицы указаны числа в тыс. тонн, а в нижних в тыс. рублей, объем перевозок в тыс. тоннах.

2.Отсутствие чисел и в i -ой строке и в j- ом столбце означает невозможность использования судна j -го типа на i -ой регулярной линии.

 

Таблица 2

№ типа судна Þ № линии ß					Минималь­ный объем перевозок
Число судов

Вариант 1.1. Решить поставленную задачу методом симплекс-таблиц, основанном на методе полного исключения Гаусса, применяя для нахождения начального допустимого базисного решения метод искусственных переменных [9].

Вариант 1.2. Решить поставленную задачу методом симплекс-таблиц, основанном на методе полного исключения Гаусса, применяя для нахождения начального допустимого базисного решения метод Данцига [9].

Вариант 1.3. Решить поставленную задачу симплекс-методом, основанном на модифицированных жордановых исключениях [11].

Вариант 1.4. Решить поставленную задачу двойственным симплекс-методом [9].

Вариант 1.5. Решить поставленную задачу следующим образом. Вначале записать прямую задачу линейного программирования; затем, осуществив переход к двойственной задаче линейного программирования, решить ее методом симплекс-таблиц, основанном на методе полного исключения Гаусса. От полученного решения перейти к решению прямой задачи [9].

Вариант 1.6. Решить поставленную задачу, применяя метод Гомори [9].