Предприятие должно разработать календарную программу выпуска некоторого вида изделий на плановый период, состоящий из N отрезков. Предполагается, что для каждого из отрезков известен точный прогноз спроса на выпускаемую продукцию; для разных отрезков времени спрос 
не одинаков. Временем изготовления партий изделий пренебрегаем. Стоимость выпуска партии 
зависит от ее объема. Предприятию часто бывает выгодно изготавливать в течение некоторого отрезка продукцию в объеме превышающем спрос в пределах этого отрезка, и хранить излишки, используя их для удовлетворения спроса в последующие периоды. Вместе с тем, хранение запасов связано с определенными затратами, в состав которых входят, в частности, расходы по содержанию запасов, арендная плата за складские помещения и т.д. Обозначим через 
затраты по хранению избыточного запаса 
на i -ом отрезке.
Требуется определить такую программу выпуска 
в каждом из отрезков, при которой минимизируется общая сумма затрат на производство и содержание запасов, при условии полного и своевременного удовлетворения спроса на продукцию в каждом из отрезков.
Вариант 8.1. Число отрезков N = 6, 
где
Спрос по периодам равен соответственно
Вариант 8.2. Число отрезков N = 8, 
где
Спрос по периодам равен соответственно
Выяснить, при каком соотношении между фиксированной стоимостью заказа партии А и удельными затратами на хранение S оптимальная программа изготовления деталей будет совпадать со спросом, т.е. 
Вариант 8.3. Число отрезков N = 7, 
где
Спрос по периодам равен соответственно 
Найти оптимальные программы выпуска партий и сравнить их для S = 1,2,4.
ТЕМА 9. ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ ПРИ СЛУЧАЙНОМ СПРОСЕ
Пусть для некоторого оборудования целесообразно иметь запасные части (для простоты одного наименования). Известно, что вероятность поломки n штук этих деталей равна 
стоимость одной детали равна 
убытки в случае поломки и отсутствия запчастей равны 
.
Требуется определить оптимальное количество запасных деталей 
, т.е. такое, чтобы суммарные затраты на приобретение и средние затраты из-за нехватки запчастей при поломке были минимальны.
Вариант 9.1. Решить поставленную задачу при стоимости одного изделия 200 руб., затраты в случае выхода изделия из строя 500 руб. при максимальном количестве исследуемых деталей равном семи. Вероятности выхода из строя n изделий задана в виде: P (1)=0,35; P (2)=0,22; P (3)=0,16; P (4)=0,1; P (5)=0,08; P (6)=0,06; P (7)=0,03.
Исследовать зависимость величины минимума целевой функции от соотношения 
Вариант 9.2. Решить поставленную задачу при стоимости одного изделия 200 руб., затраты в случае выхода одного изделия из строя 500 руб. При определении вероятности выхода из строя n изделий следует руководствоваться следующими выражениями
Исследовать изменение минимума целевой функции от параметра а = 0(1)10. Ответить на вопрос о физическом смысле параметра a в данной задаче.