Задание:
Используя экспериментальные данные по адсорбции и десорбции гексана (
, 
) на силикагеле при Т=293 К,
| 0,15 | 0,25 | 0,4 | 0,45 | 0,5 | |
| 0,6 | 1,1 | 2,0 | 2,7 | 3,6 | |
| 0,6 | 1,1 | 2,0 | 2,9 | 4,9 |
|
| 0,55 | 0,6 | 0,65 | 0,7 | 0,75 | 0,8 |
|
| 4,6 | 5,9 | 7,4 | 8,6 | 9,8 | 10,1 |
|
| 6,4 | 7,5 | 8,5 | 9,2 | 9,8 | 10,1 |
выполните следующие задания:
1. Постройте изотерму капиллярной конденсации.
2. Вычислите предельный объем пор адсорбата, используя в расчетах точки кривой адсорбции.
3. Используя экспериментальные точки кривой десорбции газа, рассчитайте и постройте интегральную и дифференциальную кривые распределения пор по размерам. Определите основной размер пор данного адсорбента. Проанализируйте полученные результаты.
Решение:
1. Откройте Microsoft Office Excel. Введите исходные данные, согласно своему варианту.
| Исходные данные | ||
| p/ps | Аадс, моль/кг | Адес, моль/кг |
| 0,15 | 0,55 | 0,55 |
| 0,25 | 1,1 | 1,1 |
| 0,4 | 2,02 | 2,02 |
| 0,45 | 2,74 | 2,9 |
| 0,5 | 3,6 | 4,9 |
| 0,55 | 4,75 | 6,4 |
| 0,6 | 5,87 | 7,5 |
| 0,65 | 7,39 | 8,5 |
| 0,7 | 8,58 | 9,2 |
| 0,75 | 9,8 | 9,8 |
| 0,8 | 10,1 | 10,1 |
2. По экспериментальным данным построите изотермы адсорбции и десорбции гексана на силикагеле. Для этого:
1. Выделите значения р/pS и Аадс.
| 0,15 | 0,55 |
| 0,25 | 1,1 |
| 0,4 | 2,02 |
| 0,45 | 2,74 |
| 0,5 | 3,6 |
| 0,55 | 4,75 |
| 0,6 | 5,87 |
| 0,65 | 7,39 |
| 0,7 | 8,58 |
| 0,75 | 9,8 |
| 0,8 | 10,1 |
и нажмите пиктограмму 
. В открывшемся окне выберете тип «Точечная» и нажмите кнопку «Далее». В открывшемся окне перейдите на закладку «Ряд» и в строке «Значения Х» введите диапазон ячеек, соответствующие значениям р/pS, в строке «Значения Y» введите диапазон ячеек, соответствующие значениям Аадс, в строке «Имя» введите «Адсорбция». Аналогично введите экспериментальные данные для процесса десорбции, для этого: в поле «Ряд» нажмите «Добавить». В строке «Значения Х» введите диапазон ячеек, соответствующие значениям р/pS, в строке «Значения Y» введите диапазон ячеек, соответствующие значениям Адес, в строке «Имя» введите «Десорбция», нажмите кнопку «Далее». В появившемся окне в закладке «Заголовки» введите соответствующие параметры диаграммы:
|
|
«Название диаграммы» – Изотермы адсорбции и десорбции;
«Ось Х (категорий)» – р/pS;
«Ось Y (категорий)» – А, моль/кг, нажмите кнопки «Далее» и «Готово».
Поместите построенную диаграмму на имеющемся листе, например:
Оформление диаграммы может быть совершенно произвольным. Вы можете добавить или убрать «Легенду», добавить или убрать «Линий сетки», добавить или убрать «Рамку», менять цвет и шрифт полей, маркеров, линий, подписей и т.д.
2. Расчет адсорбционного потенциала.
а) Рассчитайте адсорбционный потенциал адсорбата для относительного давления р/рS =0,15 по уравнению (7):
.
Для расчета адсорбционного потенциала введите исходные значения р/pS, за исключением р/pS=0. Поставьте курсор в ячейку для расчета адсорбционного потенциала для р/pS=0,15, нажмите «=», введите 8,314*293*(ln 1/выделите поле значения р/pS=0,15), нажмите «Enter». Выделите рассчитанное значение адсорбционного потенциала, переведите курсор в нижний правый угол выделенной ячейки (внизу появится черный крестик), зафиксируйте мышку нажатием левой кнопки и, не отпуская ее, «растяните» формулу вниз на другие ячейки ε, произойдет автоматический расчет. Полученные значения округлите, используя пиктограмму «Уменьшить разрядность» 
.
3. Расчет адсорбционного объема.
|
|
б) Рассчитайте адсорбционный объем (
) по уравнению (6). Расчет ведем по изотерме адсорбции Аадс =0,55 моль/кг.
.
Для расчета адсорбционного объема по изотерме адсорбции введите исходные значения Аадс, за исключением Аадс =0. Поставьте курсор в ячейку для расчета адсорбционного объема для Аадс =0,55, нажмите «=», выделите поле значения Аадс =0,55, введите *130,4*0,000001 (значение мольного объема адсорбата), нажмите «Enter». Выделите рассчитанное значение адсорбционного объема, переведите курсор в нижний правый угол выделенной ячейки (внизу появится черный крестик), зафиксируйте мышку нажатием левой кнопки и, не отпуская ее, «растяните» формулу вниз на другие ячейки Vадс, произойдет автоматический расчет адсорбционного объема. Полученные значения округлите, используя пиктограмму «Уменьшить разрядность» .
в) Прологарифмируем полученные значения 
.
Поставьте курсор в ячейку для расчета 
для V адс =0,00007172, нажмите «=», введите ln (выделите поле значения Vадс =0,00007172), нажмите «Enter». Выделите рассчитанное значение , переведите курсор в нижний правый угол выделенной ячейки (внизу появится черный крестик), зафиксируйте мышку нажатием левой кнопки и, не отпуская ее, «растяните» формулу вниз на другие ячейки , произойдет автоматический расчет. Полученные значения округлите, используя пиктограмму «Уменьшить разрядность» .
Г) Построение линейной зависимости 
.
1. Выделите значения
| -9,54 |
| -8,85 |
| -8,24 |
| -7,94 |
| -7,66 |
| -7,39 |
| -7,18 |
| -6,94 |
| -6,80 |
| -6,66 |
| -6,63 |
и нажмите пиктограмму 
. В открывшемся окне выберете тип «Точечная» и нажмите кнопку «Далее». В открывшемся окне перейдите на закладку «Ряд» и в строке «Значения Х» введите диапазон ячеек, соответствующие значениям ε, в строке «Значения Y» введите диапазон ячеек, соответствующие значениям , нажмите кнопку «Далее». В появившемся окне в закладке «Заголовки» введите соответствующие параметры диаграммы:
|
|
«Ось Х (категорий)» – Адсорбционный потенциал;
«Ось Y (категорий)» – , нажмите кнопки «Далее» и «Готово».
Поместите построенную диаграмму на имеющемся листе. Оформление диаграммы может быть совершенно произвольным. Вы можете добавить или убрать «Легенду», добавить или убрать «Линий сетки», добавить или убрать «Рамку», менять цвет и шрифт полей, маркеров, линий, подписей и т.д.
Так как построенная диаграмма должна представлять собой прямую, то необходимо «Добавить линию тренда», для этого: поставьте курсор на один из цветовых маркеров и нажмите правую кнопку мышки, появится поле «Формат рядов данных». В этом поле нажмите «Добавить линию тренда», тип «Линейная», перейдите в закладку «Параметры» и поставьте галочку в поле «Показывать уравнение на диаграмме». Программа автоматически рассчитает уравнение прямой и покажет его на диаграмме.
Например:
Из уравнения прямой следует, что 
, следовательно, предельный объем пор силикагеля составляет: 
.
3. Расчет адсорбционного объема по изотерме десорбции гексана.
Расчет ведем по уравнениям (6) для Адес = 0,55 моль/кг:
.
Для расчета адсорбционного объема по изотерме десорбции введите исходные значения Адес, за исключением Адес=0. Поставьте курсор в ячейку для расчета адсорбционного объема для Адес=0,55, нажмите «=», выделите поле значения Адес=0,55, введите *130,4*0,000001 (значение мольного объема адсорбата), нажмите «Enter».
Выделите рассчитанное значение адсорбционного объема, переведите курсор в нижний правый угол выделенной ячейки (внизу появится черный крестик), зафиксируйте мышку нажатием левой кнопки и, не отпуская ее, «растяните» формулу вниз на другие ячейки Vдес, произойдет автоматический расчет адсорбционного объема. Полученные значения округлите, используя пиктограмму «Уменьшить разрядность» .
4. Расчет радиуса пор силикагеля по уравнению (10). Например, для ε = 4621 Дж/моль:
.
Поставьте курсор в ячейку для расчета радиуса пор, нажмите «=», введите (2*18,42*0,001 (значение поверхностного натяжения) *130,4*0,000001 (значение мольного объема))/, выделите ячейку со адсорбционного потенциала ε = 4621, нажмите «Enter».
Выделите рассчитанное значение радиуса поры, переведите курсор в нижний правый угол выделенной ячейки (внизу появится черный крестик), зафиксируйте мышку нажатием левой кнопки и, не отпуская ее, «растяните» формулу вниз на другие ячейки r, м, произойдет автоматический расчет радиуса пор для остальных значений адсорбционного потенциала. Полученные значения округлите, используя пиктограмму «Уменьшить разрядность» .
5. Построение интегральной кривой распределения пор по размерам по изотерме десорбции.
По экспериментальным данным постройте интегральную кривую распределения пор по размерам по изотерме десорбции. Для этого:
1. Выделите значения Vдес
| 0,00007 |
| 0,00014 |
| 0,00026 |
| 0,00038 |
| 0,00064 |
| 0,00083 |
| 0,00098 |
| 0,00111 |
| 0,00120 |
| 0,00128 |
| 0,00132 |
и нажмите пиктограмму . В открывшемся окне выберете тип «Точечная» и нажмите кнопку «Далее». В открывшемся окне перейдите на закладку «Ряд» и в строке «Значения Х» введите диапазон ячеек, соответствующие значениям r, м; в строке «Значения Y» введите диапазон ячеек, соответствующие значениям Vдес, нажмите кнопку «Далее». В появившемся окне в закладке «Заголовки» введите соответствующие параметры диаграммы:
«Название диаграммы» - Интегральная кривая распределения пор по размерам;
«Ось Х (категорий)» - r, м.
«Ось Y (категорий)» - Vдес, м3/кг, нажмите кнопки «Далее» и «Готово».
Поместите построенную диаграмму на имеющемся листе. Оформление диаграммы может быть совершенно произвольным. Вы можете добавить или убрать «Легенду», добавить или убрать «Линий сетки», добавить или убрать «Рамку», менять цвет и шрифт полей, маркеров, линий, подписей и т.д.
Например:
4. Построение дифференциальной кривой распределения пор по размерам.
Для построения дифференциальной кривой распределения пор по размерам продифференцируем интегральную кривую распределения.
Введите в свободные столбцы значения радиуса пор, для этого выделите рассчитанные значения r, нажмите пиктограмму «Копировать», выделите столбец, в которых необходимо вставить данные, нажмите правую кнопку мыши, нажмите «Специальная вставка» поле «Значения». Программа вставит только рассчитанные значения радиуса пор.
Аналогично вставьте значения Vдес.
Расчет Δr. Поставьте курсор в ячейку для расчета, нажмите «=», выделите ячейку с предыдущим значением r, поставьте «-», выделите ячейку с последующим значением r, нажмите «Enter».
Выделите рассчитанное значение Δr, переведите курсор в нижний правый угол выделенной ячейки (внизу появится черный крестик), зафиксируйте мышку нажатием левой кнопки и, не отпуская ее, «растяните» формулу вниз на другие ячейки Δr, произойдет автоматический расчет. Полученные значения округлите, используя пиктограмму «Уменьшить разрядность» .
Расчет ΔV. Поставьте курсор в ячейку для расчета, нажмите «=», выделите ячейку с предыдущим значением V, поставьте «-», выделите ячейку с последующим значением V, нажмите «Enter».
Выделите рассчитанное значение ΔV, переведите курсор в нижний правый угол выделенной ячейки (внизу появится черный крестик), зафиксируйте мышку нажатием левой кнопки и, не отпуская ее, «растяните» формулу вниз на другие ячейки ΔV, произойдет автоматический расчет. Полученные значения округлите, используя пиктограмму «Уменьшить разрядность» .
Расчет ΔV/Δr. Поставьте курсор в ячейку для расчета, нажмите «=», выделите ячейку со значением ΔV, поставьте «/», выделите ячейку со значением Δr, нажмите «Enter».
Выделите рассчитанное значение ΔV/Δr, переведите курсор в нижний правый угол выделенной ячейки (внизу появится черный крестик), зафиксируйте мышку нажатием левой кнопки и, не отпуская ее, «растяните» формулу вниз на другие ячейки ΔV/Δr, произойдет автоматический расчет. Полученные значения округлите, используя пиктограмму «Уменьшить разрядность» .
Расчет rср. Поставьте курсор в ячейку для расчета, нажмите «=(», выделите ячейку с предыдущим значением r, поставьте «+», выделите ячейку с последующим значением r)/2, нажмите «Enter».
Выделите рассчитанное значение rср, переведите курсор в нижний правый угол выделенной ячейки (внизу появится черный крестик), зафиксируйте мышку нажатием левой кнопки и, не отпуская ее, «растяните» формулу вниз на другие ячейки rср, произойдет автоматический расчет. Полученные значения округлите, используя пиктограмму «Уменьшить разрядность» .
Например:
| r, м | Vдес | Δr | ΔV | ΔV/Δr | rср, м |
| 1,0E-09 | 7,2E-05 | ||||
| 1,4E-09 | 1,4E-04 | 3,83E-10 | 7,17E-05 | 1,87E+05 | 1,23E-09 |
| 2,2E-09 | 2,6E-04 | 7,30E-10 | 1,20E-04 | 1,64E+05 | 1,79E-09 |
| 2,5E-09 | 3,8E-04 | 3,17E-10 | 1,15E-04 | 3,61E+05 | 2,31E-09 |
| 2,8E-09 | 6,4E-04 | 3,75E-10 | 2,61E-04 | 6,95E+05 | 2,66E-09 |
| 3,3E-09 | 8,3E-04 | 4,54E-10 | 1,96E-04 | 4,31E+05 | 3,07E-09 |
| 3,9E-09 | 9,8E-04 | 5,62E-10 | 1,43E-04 | 2,55E+05 | 3,58E-09 |
| 4,6E-09 | 1,1E-03 | 7,17E-10 | 1,30E-04 | 1,82E+05 | 4,22E-09 |
| 5,5E-09 | 1,2E-03 | 9,51E-10 | 9,13E-05 | 9,60E+04 | 5,05E-09 |
| 6,9E-09 | 1,3E-03 | 1,33E-09 | 7,82E-05 | 5,90E+04 | 6,19E-09 |
| 8,8E-09 | 1,3E-03 | 1,98E-09 | 3,91E-05 | 1,97E+04 | 7,85E-09 |
Построение дифференциальной кривой распределения пор по размерам 
.
Выделите значения ΔV/Δr
| 1,87E+05 |
| 1,64E+05 |
| 3,61E+05 |
| 6,95E+05 |
| 4,31E+05 |
| 2,55E+05 |
| 1,82E+05 |
| 9,60E+04 |
| 5,90E+04 |
| 1,97E+04 |
и нажмите пиктограмму . В открывшемся окне выберете тип «Точечная» и нажмите кнопку «Далее». В открывшемся окне перейдите на закладку «Ряд» и в строке «Значения Х» введите диапазон ячеек, соответствующие значениям rср, в строке «Значения Y» введите диапазон ячеек, соответствующие значениям ΔV/Δr, нажмите кнопку «Далее». В появившемся окне в закладке «Заголовки» введите соответствующие параметры диаграммы:
«Название диаграммы» – Дифференциальная кривая распределения пор по размерам;
«Ось Х (категорий)» – rср;
«Ось Y (категорий)» – ΔV/Δr, нажмите кнопки «Далее» и «Готово».
Поместите построенную диаграмму на имеющемся листе. Оформление диаграммы может быть совершенно произвольным. Вы можете добавить или убрать «Легенду», добавить или убрать «Линий сетки», добавить или убрать «Рамку», менять цвет и шрифт полей, маркеров, линий, подписей и т.д.
Например:
Из рисунка следует, что поры данного силикагеля, в основном, имеют размер порядка 3 нм, следовательно, данный адсорбент относится к мезопористым.
Расчетная часть
Цель работы:
1. Изучить явление капиллярной конденсации на примере расчета ее параметров.
2. Вычислить предельный объем пор пористого адсорбента.
3. Рассчитать и построить интегральную и дифференциальную кривые распределения пор адсорбента по размерам. Определить тип адсорбента.
Используемое оборудование:
1. Калькулятор, карандаш, линейка, миллиметровая бумага.
2. Компьютер с программным обеспечением Microsoft Office Excel.