Цели и задачи дисциплины




МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ

(образован в 1953 году)

 

Кафедра физики и высшей математики

Дистанционное обучение

Физ. мат.-6. 023.230102 вчн.плн. Физ. мат.-6. 023.230102 вчн скр Физ. мат.-6. 02.03.230102 зчн. плн. Физ. мат.-6. 02.03.230102 зчн. скр

 

К.В. Головко, К.В. Курочкина

Математический анализ

 

 

Рабочая программа методические указания и контрольные задания для студентов-заочников I курса специальности 230102 (2202) всех форм обучения

www.msta.ru

 

Москва – 2006

 

УДК 517

Ó Курочкина К.В., Головко К.В. Алгебра и геометрия. Рабочая программа, методические указания и контрольные задания для студентов-заочников I курса специальности 230102 (2202) всех форм обучения. М. МГУТУ, 2006г.

при соответствии программе курса для студентов специальности 230102 (2202) заочного отделения МГУТУ акцент сделан на сообщении студентам сведений, необходимых для практического применения математического аппарата в профессиональной деятельности. Приведены необходимые графические иллюстрации и примеры решения типовых задач.

 

Авторы: Головко К.В., Курочкина К.В.

 

Рецензент: Чл.-корр. РАО, доктор педагогических наук, профессор Самойленко П.И.

 

Редактор: Свешникова Н.И.

 

 

 

ÓМосковский государственный университет технологий и управления, 2006

109004, Москва, Земляной вал, 73

Содержание

Рабочая программа-----------------------------------------------------------------  
Введение -----------------------------------------------------------------------------  
Правила оформления контрольных работ ------------------------------------  
Краткие теоретические сведения и примеры решения типовых задач--  
Приложения-------------------------------------------------------------------------  
Задания для контрольных и самостоятельных работ -----------------------  
Литература---------------------------------------------------------------------------  

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

Цели и задачи дисциплины

Целью настоящего курса является освоение студентами методов математического анализа применительно к решению самого широкого класса задач естествознания. Студенты освоят первичные понятия, без которых невозможно изучение любого инженерного курса. Приобретенные навыки позволят им решать многие задачи из всех областей инженерного дела. Содержание материала соответствует традиционным курсам математического анализа, изучаемым студентами инженерно-технических специальностей.

Задачи изучения математического анализа.

Иметь представление:

- о теснейшей связи математики и естествознания,

- о бесконечно малых и бесконечно больших величинах,

- о методах анализа поведения различных функций,

- о применении производных и дифференциалов к решению широкого класса задач,

- о применении неопределенных и определенных интегралов к решению задач естествознания,

- об учете нескольких измерений в пространствах, о вычислении с помощью методов математического анализа распространенных геометрических, механических, физических характеристик конструкций и процессов окружающей действительности,

- о векторных и скалярных полях и их характеристиках,

- о вычислениях с помощью рядов, о применении теории рядов для приближенных вычислений, для составления таблиц значений многих распространенных функций,

- о решении обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений, с помощью которых описываются все процессы, происходящие на практике.

Знать – основные понятия, теоремы, методы и правила решения инженерных задач с помощью математического анализа.

Уметь применять полученные знания для решения инженерных задач.

Приобрести навыки решения задач и оценки правильности полученных результатов.

2.1 Тематическое содержание программы

1. Введение. Определяющая роль математического анализа при решении задач современного естествознания. Краткие сведения по истории развития математического анализа.

2. Введение в анализ. Понятие функции. Графики элементарных функций. Бесконечно малые и бесконечно большие. Пределы. Непрерывность функций.

3. Дифференцирование функций. Производные, их непосредственное вычисление. Табличное дифференцирование. Свойство инвариантности. Геометрические и механические приложения производной. Производные высших порядков. Дифференциалы первого и высших порядков. Теоремы о среднем. Формула Тейлора. Правило Лопиталя.

4. Экстремумы функции. Экстремумы. Вогнутости и выпуклости. Точки перегиба. Асимптоты. Построение графиков функций. Дифференциал дуги. Кривизна.

5. Неопределенный интеграл. Понятие неопределенного интеграла. Непосредственное интегрирование. Метод подстановки. Интегрирование по частям. Комплексные числа. Интегрирование разных функций.

6. Определенный интеграл. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенных интегралов. Геометрические и физические приложения. Приложения к механике. Несобственные интегралы. Криволинейные интегралы.

7. Функции нескольких переменных. Основные понятия. Производные и дифференциалы высших порядков. Производная по направлению. Градиент функции. Кратные интегралы. Замена переменных в двойном интеграле. Площади фигур и поверхностей. Объемы тел. Поверхностные интегралы. Формула Остроградского – Гаусса. Элементы теории поля.

8. Ряды. Числовые и функциональные ряды. Сходимость рядов Тейлора. Ряды Фурье.

9. Дифференциальные уравнения. Понятие дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения 1 порядка. Начальные условия. Методы решения дифференциальных уравнений 1 порядка различных типов. Дифференциальные уравнения 2 порядка. Структура и методы их решения, начальные и граничные условия. Системы дифференциальных уравнений, способы их решения. Метод Фурье.

 

3.1 Рекомендуемая литература

а) Основная:

1. Данко П.Е. и др. «Высшая математика в уравнениях и задачах», часть 1,2, Высшая школа, 1974 г.

2. Кудрявцев В. А., Демидович Б.П., «Краткий курс высшей математики», М., «Наука», ФМ, 1978 г.

б) Дополнительная:

1. Пискунов Н. Е. «Дифференциальные и интегральные исчисления», тт.1,2, «Наука», 1978 г.

2.Мироненко Е.С. «Методические указания по изучению высшей математики», изд. «Высшая школа», г. Москва, 1998 г.

3. Гофман В. Г. «Методические указания по изучению высшей математики для студентов – механиков МГТА», изд. МГТА, 2000 г.

 

 


Введение

Настоящая рабочая программа, методические указания и контрольные задания разработаны в соответствии с программой и тематическими планами по математике для специальности 230102 (2202).

По каждой теме дано краткое изложение основных теоретических сведений, приведены примеры решения типовых задач. Теоретический материал снабжен многочисленными примечаниями и замечаниями.

По всем возникнувшим в ходе изучения вопросам студентам рекомендуется обращаться к преподавателям кафедры «Физики и высшей математики» МГУТУ, проводящих еженедельные консультации, а так же пользоваться литературой, список которой приведен на странице 75.

В приложениях приведены основные формулы из элементарной математики, что облегчает самостоятельную работу студентов.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-08-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: