Выполним оптимизацию математической модели, руководствуясь рекомендациями управления профсоюза строителей г. Геленджик о снижении максимального размера очереди до одного-двух человек при нормальной загруженности заместителя председателя.
В процессе наблюдения было установлено, что до 75% заявок связаны с оформлением однотипных жалоб на неправомерные действия со стороны работодателей, заявлений на оказание материальной помощи, предоставлении льгот и т.д. По такому виду обслуживания консультации можно оказывать опосредованно, через справочные материалы, а заявления оформлять удаленно, внедрив соответствующие механизмы.
Если переложить обязанность заполнения заявлений по установленной форме на самих членов профсоюза, предоставив им соответствующие технические и организационные возможности, то можно сократить тем самым поток заявок.
В моей работе я не рассматриваю вариант с увеличением числа каналов обслуживания, так как пиковая активность наблюдается только в определенные моменты времени, и расширение штата сотрудников не является финансово оправданным решением.
Теперь все операции по предварительной обработке заявок будут выполняться посредством специализированного механизма, откуда председатель может сразу получать заявления членов профсоюза и там же выставлять свой вердикт.
Покажем видоизмененный график СМО (см. рисунок 2.1)
Рисунок. 2.1 – Видоизмененный Граф состояний СМО
Оставив благодаря внедренному механизму всего 50% от первоначального потока заявок, получим новые показатели СМО, которые просчитаем далее:
1. Интенсивность поступления заявок в систему (заявок в час):
λ = 3,5;
2. Интенсивность потока обработки заявок (1/час):
µ=6
3. Приведенная интенсивность потока заказов:
ρ=λ/µ=0,58
4. Финальные вероятности системы:
…
5. Вероятность отказа в обработке заявки
Зависимость финальных вероятностей системы от состояния системы показана на следующем графике (рисунок 2.2):
Рисунок 2.2 – График вероятностей состояния системы
6. Относительная пропускная способность системы:
7. Абсолютная пропускная способность системы:
8. Среднее число заявок в системе:
9. Среднее время пребывания заявки в СМО (час):
10. Среднее время пребывания заявки в ожидании оформления (час):
11. Средняя длина очереди:
При таком подходе нагрузка на заместителя председателя будет снижена, а количество обслуживаемых членов профсоюза в единицу времени – увеличено. Поэтому можно заявлять, что внедрение дополнительного механизма для удаленного оформления документов членами профсоюза строителей позволит достичь требуемых параметров.
2.2. Анализ вариантов реализации оптимизированной модели
СМО, которая описывает механизм удаленной подачи заявлений, должна обладать стремящимся к нулю показателем приведенной интенсивности заявок, так при λ = 4 в час она должна выдавать интенсивность обслуживания µ= свыше 10 заявок в минуту.
Приведем алгоритм обслуживания заявок, чтобы выявить способы реализации механизма (рисунок 2.3).
Рисунок 2.3 Алгоритм реализации механизма удаленной подачи заявлений
Как видно из схемы, чтобы член профсоюза мог заполнить заявление, в среднем требуется 8 минут. При таких условиях необходимо, чтобы каждой поступающей заявке выделялось 8 минут времени и в любую минуту было свободно 10+ каналов обслуживания (так как интенсивность предполагается установить на 10 заявках в минуту).
Физически человек способен справиться с данной задачей, но потребуется организация свыше десяти рабочих мест по приему заявлений, что крайне негативно скажется на финансовом положении профсоюза. Альтернативой являются информационные технологии, так как число каналов обслуживания там зависит от способа построения и используемого оборудования.
По результатам анкетирования, 65% из 75% членов профсоюза, обращающихся по таким заявлениям, самостоятельно или с помощью членов семьи способны заполнить заявление через интернет, и 50% из 75% согласны перейти на такой вид обслуживания. Поэтому применив информационные технологии и внедрив информационную систему профсоюза, нам удастся более чем вдвое сократить поток заявок.