Ответ. Прибыль 9930 рублей. 5 глава
Ответ. То есть в понедельник акции компании дорожали на 20%.
|
|||
Задача №7.3.92 Семья состоит из трех человек: муж, жена и дочь-студентка. Если зарплата мужа вырастет в два раза, общий доход семьи возрастет на 67%. Если дочери в три раза урежут стипендию, общий доход этой семьи уменьшится на 4%. Надо вычислить, какой процент в общий доход семьи приносит заработок жены. Решение Из условия следует, что общий доход семьи находится в прямой зависимости от доходов мужа. Не так важно, насколько ему поднимут зарплату. В любом случае общий доход семьи вырастет на 67%. Значит, зарплата мужа составляет как раз эти 67% от общего дохода. Если стипендия дочери уменьшится в три раза (т.е. на 1/3), останется 2/3 – это и есть 4%, на которые уменьшился бы семейных доход. Можно составить простую пропорцию и выяснить, что раз 2/3 стипендии – это 4% дохода, то вся стипендия – это 6%. А теперь отнимем от всего дохода вклад мужа и дочери и узнаем, какой процент составляет заработок жены в общем доходе семьи: 100% – 67% – 6% = 27%. | |||
Задача №7.3.93
Цена на электрический чайник была повышена на 21% и составила 3025 рублей.
Сколько рублей стоил чайник до повышения цены? Используйте метод пропорции.
Решение
Обратите внимание, что 3025 рублей это цена, после повышения на 21%.
При составлении пропорции мы запишем:
3025 – это 121%, а стоимость до повышения примем за 100%
(помним правило – за 100% процентов принимаем величину, с которой сравниваем)
3025 рубля– 121%
х рублей– 100%
Значит, до повышения цены чайник стоил 2500 рублей. Для достоверности сделаем проверку. То есть решим обратную задачу: чайник стоит 2500 рублей, цена повысилась на 21%. Какова его стоимость после повышения? Составляем пропорцию: 2500 рублей принимаем за 100%, х рублей принимаем за 121% (цена, повышенная на 21%): 2500 рублей – 100% х рублей – 121%
Верно. Ответ. 2500 | |||
Задача №7.3.94
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы.
Заработная плата Ивана Кузьмича равна 10000 рублей.
Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?
Решение
Составляем пропорцию и находим 13% от 10000 рублей:
10000 рублей– 100%
х рублей– 13 %
Иван Кузьмич получит после вычета: 10000 – 1300 = 8700 рублей. Ответ. 8700 | |||
Задача №7.3.95
Из InternetUrok
В школе учится человек, – это девочки, из них – отличницы.
Сколько девочек учится в школе? Сколько в школе отличниц?
Опишите алгоритм решения.
Решение
Есть три типа задач на проценты.
Во всех таких задачах есть:
| |||
Задача №7.3.96
Из InternetUrok
выпускников сдали все экзамены на отлично.
Сколько всего выпускников, если отличников человек?
Опишите алгоритм решения.
Решение
Есть три типа задач на проценты.
Во всех таких задачах есть:
| |||
Задача №7.3.97
Из InternetUrok
Найдите число, если его равны , равны , равны .
Решение
Вспоминаем алгоритм: .
| |||
Задача №7.3.98 Из InternetUrok Цена выросла на и составила рублей. Какова была начальная цена? Опишите алгоритм решения. Решение Вспоминаем алгоритм: . – начальная цена, – цена после увеличения. Чтобы увеличить цену на , нужно умножить ее на , получим новую цену : . Осталось выразить и найти начальную цену : . Ответ. рублей. | |||
Задача №7.3.99
Из InternetUrok
В классе человек, из них отличников. Сколько процентов отличников в классе?
Опишите алгоритм решения.
Решение
Есть три типа задач на проценты.
Во всех таких задачах есть:
| |||
Задача №7.3.100
Из InternetUrok
Сколько процентов число составляет от , от , от ?
Решение
Используем алгоритм.
Известно исходное число и результат. Неизвестны проценты: .
| |||
Задача №7.3.101
Из «math-prosto.ru» (Источник)
Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23 % числа всех страниц в книге.
Сколько страниц в книге?
Опишите алгоритм решения.
Решение
Важно! Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.
Так как задачи «процент по числу» и «число по его проценту» похожи и часто не сразу понятно, какой тип задачи перед нами, старайтесь внимательно читать текст.
Если вам встречаются слова «который», «что составляет» и «который составляет», скорее всего перед вами задача «число по его проценту ».
Итак, нам неизвестно сколько всего страниц в книге.
Но мы знаем, что часть, которую прочитал ученик (138 страниц) составляет 23 % от общего количества страниц в книге.
Так как 138 стр. – это всего лишь часть, само количество страниц, естественно, будет больше 138. Это поможет нам при проверке.
Проверка: 600 > 138 (это означает, что 138 является частью 600). Ответ. 600 (стр.) – общее количество страниц в книге. | |||
Задача №7.3.102
Из InternetUrok (М. Слупко)
В одном классе учится человек, из них хорошист,
в другом человек, из них хорошиста (см. рисунок). Где успеваемость выше?
Решение В одном классе хорошисты составляют часть, а во втором – части. Где этот показатель выше, то есть какая из этих дробей больше? Чтобы понять, нужно привести дроби к одному знаменателю и сравнить. Во многих профессиях (экономика, финансы) договорились такие показатели сразу считать со знаменателем . Приведем наши дроби к знаменателю : Теперь все просто: . Но это и есть проценты: . Ответ. В первом классе хорошистов больше, чем во втором. | |||
Задача №7.3.103 Из InternetUrok Если цена товара увеличилась на 25%, то на ту же сумму можно купить на... товаров... Решение Пусть начальная цена товара составляла 100 рублей. Тогда на сумму 100 рублей можно было купить 1 единицу этого товара. После повышения на 25% цена товара стала равна 125 рублей. Вычислим количество единиц товара, которые можно купить на те же 100 рублей по новой цене: . То есть до повышения можно было купить 1 единицу товара, а после повышения – 0,8 единиц товара. Найдём, сколько процентов от 1 составляет 0,8: 1 – 100% 0,8 – x% . Ответ. Как видим, на ту же сумму можно купить товаров на 20% меньше после повышения цены на 25%. | |||
Задача №7.3.104
Из В. Терушкиной
Цена товара была понижена на 20%.
На сколько % ее нужно повысить, чтобы получить исходную цену?
Решение
Ответ. На 25%. | |||
Задача №7.3.105 Из Пятьдесят седьмая школа Под какой процент выгоднее положить деньги в банк на год: 6% в год или 0,5% в месяц? Подсказка Если бы 0,5% каждый месяц начислялись от суммы, положенной в банк в начале года, то в конце года сумма увеличилась бы на 6%. Решение Пусть в банке начисляется 0,5% в месяц. Если бы эти проценты каждый месяц начислялись от суммы, положенной в банк в начале года, то в конце года (через 12 месяцев) сумма увеличилась бы как раз на 6%. Однако, начиная со второго месяца 0,5% будет начисляться от большей суммы. Поэтому в конце года сумма окажется больше 6%. Ответ Выгоднее второй вариант. Замечания Здесь иллюстрируется частный случай неравенства Бернулли: (1 + x)12 > 1 + 12 x. | |||
Задача №7.3.106
Из Пятьдесят седьмая школа
В одном из сообществ одной социальной сети шло голосование:
какой из котят на фото самый симпатичный. К утру голоса распределились так:
К вечеру голосов прибавилось, но все новые голоса были за Барсика. В результате у Дымка осталось только 16% голосов. Сколько процентов голосов стало вечером у Васьки? Ответ. 28%. | |||
Задача №7.3.107 В группе 40% ребят имеют плохое зрение. 70% из них носят очки, остальные 30% носят контактные линзы. Общее число ребят в очках – 21. Что верно: (А)30 человек имеет плохое зрение; (В) 30 человек имеет хорошее зрение; (С) всего в группе 100 человек; (D)10 человек носят линзы; (Е) ни один ответ не подходит. Решение По условию задачи, в группе 21 человек ходит в очках. А это составляет 70% от всех, кто плохо видит. Следовательно, плохо видят 21/0,7 = 30 человек. Здесь можно остановиться и предъявить ответ: верный ответ (А). Знатоки решают дальше. 1. 40% ребят имеют плохое зрение, а это – 30 ребят, следовательно, всего ребят в группе: 30/0,4 = 75 человек а (С) – неверно. 2. У 30 человек – плохое зрение, следовательно, хорошее зрение имеют 75 – 30 = 40 человек, а (В) – неверно. 4 Из 30 ребят с плохим зрением 21 человек носит очки, следовательно 30 – 21 = 9 человек – контактные линзы. То есть (D) – неверно. 5. (Е) – неверно, так как есть ответ (А). | |||
Задача №7.3.108 После возвращения цирка с гастролей, знакомые расспрашивали дрессировщика Казимира Алмазова о пассажирах его автофургона. – Тигры были? – Да, причем их было в семь раз больше, чем не тигров. – А обезьяны? – Да, их было в семь раз меньше, чем не обезьян. – А львы были? Ответьте за Казимира Алмазова. | |||
Задача №7.3.109 «А это вам видеть пока рано», сказала Баба-Яга своим 33 ученикам и скомандовала: «Закройте глаза!» Правый глаз закрыли все мальчики и треть девочек. Левый глаз закрыли все девочки и треть мальчиков. Сколько учеников всё-таки увидели то, что видеть пока рано? | |||
Задача №7.3.110 В классе 30 учеников: 12 мальчиков и 18 девочек. Постройте круговую диаграмму состава класса. Решение Всего в классе 30 детей. В круге 360°. Надо найти часть круга, которая приходится на 1 ребенка: 360°: 30 = 12° В классе 12 мальчиков 12° ∙ 12 = 144° Остальные – девочки. То есть 360° – 144° = 216° С помощью транспортира стоим угол 144°, откладывая от отмеченного радиуса. | |||
Задача №7.3.111 Сколько денег получит вкладчик через 3 года, если он положил на срочный счет в банк 1000 руб. под 40% годовых и ни разу не будет брать деньги со счета. Решение 40% от 1000 руб. составляют 0,4 • 1000 = 400 руб., через год на его счете будет 1000 + 400 = 1400 (руб.) 40% от новой суммы 1400 руб. составляют 0,4 • 1400 = 560 руб., через 2 года на его счете будет 1400 + 560 = 1960 (руб.) 40% от новой суммы 1960 руб. составляют 0,4 • 1960 = 784 руб., через 3 года на его счете будет 1960 + 784 = 2744 (руб.) Подсчитать можно проще. Через год начальная сумма увеличится на 40%, она составит 140% от начальной, или, увеличится в 1,4 раза. В следующем году новая, уже увеличенная сумма тоже увеличится на те же 40%. Следовательно, через 2 года начальная сумма увеличится в 1,4 • 1,4 = 1,42 раза. Еще через один год и эта сумма увеличится в 1,4 раза, так что начальная сумма увеличится в 1,4 • 1,42 = 1,43 раза. Получаем решение задачи значительно более простое: 1,43 • 1000 = 2,744 • 1000 = 2744 (руб.) Разница законов простого и сложного роста состоит в том, что при простом росте процент каждый раз исчисляют, исходя из начального значения величины, а при сложном росте он исчисляется из предыдущего значения. Иначе говоря, при простом росте 100% – всегда начальная сумма, а при сложном росте 100% – это предыдущее значение величины. | |||
Задача №7.3.112 Автомобиль с прицепом стоит 1,5 млн. руб., причем автомобиль дороже прицепа на 1,3 млн. руб. Сколько стоят автомобиль и прицеп по отдельности? Решение Обозначим через А и П стоимости автомобиля и прицепа, получим равенства: А + П = 1,5 млн. руб., А – П = 1,3 млн. руб. Складывая левые и правые части равенств, получим: 2А = 2,8 млн. руб. Следовательно, А = 1,4 млн. руб., П = 0,1 млн. руб. | |||
Задача №7.3.113 У разорившегося предпринимателя спросили, сколько у него осталось денег. Он сказал, что если к оставшемуся капиталу прибавить 1 млн. руб., то получится столько, сколько ему нужно, чтобы не разориться, а если прибавить 2 млн., то получится вдвое больше того, что нужно было, чтобы не разориться. Сколько у этого предпринимателя было капитала, когда он объявил себя банкротом? Решение Обозначим оставшийся капитал через Х. Тогда, Х + 1 = 0,5(Х + 2) (млн. руб.) Откуда, Х = 0 руб. | |||
Задача №7.3.114 В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году – на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? | |||
Задача №7.3.115 Руда содержит 40% примесей, а выплавленный металл содержит 4% примесей. Сколько тонн металла получится из 24 тонн руды? Решение Процесс выплавки металла состоит в избавлении руды от примесей. При этом количество чистого металла остается неизменным. Руда содержит 40% примесей, значит, чистый металл в руде составляет 60%. Тогда вес чистого металла в 24 тоннах руды равен тонны. В выплавленном металле примеси составляют 4%, значит, на чистый металл приходится 96%. Пусть x – вес выплавленного металла. Тогда 0,96 x – вес чистого металла в выплавленном. Составим уравнение 0,96 x = 14,4. Решая его, получим x = 15. | |||
Задача №7.3.116 Из О. Рязановой («Финансовая грамотность. 8-9 классы» Представьте, что семья Феди Агеева состоит из пяти человек: Федя, его мама, папа, бабушка и дедушка. Мама получает заработную плату, работая врачом в больнице, 35 000 р. (без учёта подоходного налога), папа инженер на заводе, получает зарплату 52 000 р. (без учета подоходного налога), бабушка и дедушка получают пенсию соответственно 12 000 руб. и 14 000 руб. Каков совокупный доход семьи Агеевых? Каков доход семьи в расчёте на каждого члена? Решение Совокупный (чистый) доход = Общий доход – Подоходный налог (с заработной платы) = 12000 + 14000 + 35000 + 52000 – 35000*0,13 (подоходный налог составляет 13%) – 52000*0,13. Подсчитываем совокупный (чистый) доход делим полученную сумму на 5 (семья состоит из пяти человек). Про НДФЛ: При заключении договора вы должны понимать, что сумма заработной платы, указанной в договоре, не будет соответствовать тому, что вы получите на руки, так как необходимо учитывать уплату налога на доходы физических лиц (13%). | |||
Задача №7.3.117
Из О. Рязановой («Финансовая грамотность. 8-9 классы»)
Иванова Ирина получает заработную плату в рублях.
Имея стойкое убеждение, что рубль весьма неустойчивая валюта, Ирина свою зарплату переводит в доллары и хранит дома, оставляя четверть зарплаты в рублях на текущие расходы. Когда Ирине необходимо совершить крупные покупки, она переводит доллары обратно в рубли и делает покупки.
Является ли поведение Ирины грамотным с финансовой точки зрения?
В каком случае такое поведение позволяет избежать риска девальвации, а в каком приводит к снижению реальных доходов Ирины?
Поиск по сайту©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2019-04-17 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных |
Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд |