Производство и производственная функция
Производство – это деятельность, направленная на преобразование экономических ресурсов (факторов производства) в целях получения необходимых экономическим субъектам товаров и услуг.
Системы производства:
1. Заказное (или штучное) – предполагает производство по индивидуальным заказам и завершается выпуском единственного в своем роде, уникального продукта (произведение искусства, самолет, здание офиса или электростанция и т.п.)
Главная особенность – высокая эффективность даже при малых масштабах, спрос на высококвалифицированные ресурсы (их количество – основной фактор определяющий размеры производства).
2. Массовое – производство большими или небольшими партиями многих видов изделий из однотипных и стандартизованных комплектующих:
а) негибкое – выпуск однородной стандартизованной продукции; капиталоемкая технология, которая достигает результатов при больших объемах выпуска (фраза Генри Форда: «Потребитель может пожелать машину любого цвета, если этот цвет черный»);
б) гибкое – производство с расширением номенклатуры изделий, использованием различных комбинаций стандартных комплектующих (производство автомобилей различных моделей на основе использования одних и тех же двигателей).
в) поточное (процессное) – характеризуется непрерывным потреблением сырья и материалов и соответственно непрерывным потоком продукции. Например, нефтеперерабатывающие заводы, заводы по промышленной переработки молока и т. п. Наибольшая эффективность достигается при круглосуточной работе 7 дней в неделю, т.к. чем выше степень использования оборудования, тем ниже себестоимость. Высокоавтоматизированное и капиталоемкое производство, требующее малого использования трудовых ресурсов.
|
|
Технология производства – способ соединения экономических ресурсов для производства заданного объема товаров и услуг. Критерием выбора той или иной технологии является эффективность производства, различают:
1. Экономическую эффективность, которая отражает стоимостную зависимость между расходами фирмы на факторы производства (издержками) и ее доходами.
2. Технологическую эффективность, которая характеризует зависимость между используемыми ресурсами и получаемой продукцией в натуральном выражении, которая оценивается:
1) через максимизацию выпуска при данной комбинации ресурсов;
2) через минимизацию количества ресурсов, обеспечивающих данный объем выпуска.
Изменение цен или каких-либо других параметров рыночной конъюнктуры может сделать ранее выбранный способ производства неэффективным, и наоборот.
Технологическая зависимость между количеством ресурсов, затрачиваемых в единицу времени, и максимально возможным объемом выпуска продукции называют производственной функцией.
Производственные ресурсы, такие как рабочая сила, капитал, используемые фирмой для производства товаров и услуг, называются факторами производства. Фирма может использовать различные комбинации факторов для производства заданного объема продукции.
Производственная функция есть математическое представление различных технологических способов, из которых фирма может выбирать для производства продукции.
|
|
Производственная функция характеризует максимальный выпуск продукции при заданных количествах используемых факторов производства.
Для двух факторов производства – рабочей силы (труда, L) и капитала (К) – производственную функцию можно записать следующим образом:
Q = f(L, K).
Покажем на графике в общем виде производственную функцию, если фирма использует только один ресурс – труд.
В точках С и D фирма использует технически эффективные способы производства, т.к. она производит максимально возможное количество продукции при заданном количестве труда.
В точках А и В фирма работает технически неэффективно, т.к. она не получает максимально возможное количество продукции.
Зная функцию Q = f(L), можно найти обратную функцию L = g(Q), которая характеризует минимальное количество труда, необходимое для производства выпуска Q.
Производственные функции, зависящие от одного производственного фактора (например, труда), называют функциями общего выпуска – ТР или общего продукта, т.е. Q = f(L) = TP L, Q = φ(K) = TP K и т.п.
Главными характеристиками производственной функции Q = f(L) являются средний (АР L) и предельный (МР L) продукт:
Аналогично: 
и т.п.
Взаимосвязь общего, среднего и предельного продукта какого-либо фактора производства определяется действием закона убывающей предельной отдачи фактора производства.
Согласно этому закону, если используемое количество какого-либо ресурса (например, труда) увеличивается при неизменных количествах других ресурсов (капитала, земли), то с определенного момента предельная отдача этого ресурса начнет сокращаться.
|
|
С учетом действия закона убывающей отдачи для производственной функции одной переменной Q = f(L) кривые TP L, АP L и МP L показаны на рисунке:
Предельный продукт труда в любой точке измеряется наклоном касательной (тангенсом угла наклона) к линии TP L. Средний продукт труда измеряется наклоном луча, проведенного из начала координат к соответствующей точке графика TP L.
На рисунке кривая TP L имеет так называемую S-образную форму, что объясняется переходом от возрастающей предельной отдачи труда (на участке 0 ≤ L ≤ L1) к убывающей предельной отдаче (на участке L > L1).
Вначале вовлечение в производство дополнительной единицы труда приводит к росту предельного продукта, но, начиная с некоторого момента (на рис. это L = L1 ), предельная отдача труда снижается. Таким образом, можно выделить 3 сегмента в изменении предельного продукта:
1. МP L возрастает (0 ≤ L ≤ L1);
2. МP L уменьшается, но при этом МP L > 0 (L1 < L < L 3);
3. МP L уменьшается, но при этом МP L < 0 (L > L 3).
В т. L = L1 функция МP L достигает своего максимума. Соответственно кривая ТP L, оставаясь возрастающей, в т. L = L1 меняет свою кривизну. При L = L3 МP L = 0, следовательно, значение ТP L достигает своего максимума.
При выборе способа производства фирма должна учитывать изменение не только предельного продукта, но и изменение среднего продукта. По характеру взаимосвязи среднего и предельного продуктов выделяют 3 стадии производства:
1. МP L > AP L, функция AP L возрастает; на рисунке этой стадии соответствует участок 0 ≤ L ≤ L 2;
2. МP L < AP L, функция AP L убывает, но при этом МP L > 0; на рисунке этой стадии соответствует участок L 2 < L < L 3;
3. МP L < AP L, функция AP L убывает, но при этом МP L < 0; на рисунке этой стадии соответствует участок L > L 3.
Очевидно, фирме выходить за пределы 2-й стадии не имеет экономического смысла.
Очевидно также, что в т. L = L 2 средний продукт достигает своего максимального значения.
Таким образом, кривые среднего и предельного продукта пересекаются в точке максимума среднего продукта. Математически это положение можно доказать, найдя производную среднего продукта и приравняв ее нулю.
Задача 1
Технология производства предполагает использование двух ресурсов и характеризуется постоянной отдачей от масштаба. Производство 60 единиц продукта требует затрат ресурсов в количествах x1 = 12 и x2 = 4. Предельный продукт первого ресурса MP1 = 3. Чему равен предельный продукт второго ресурса?
Решение:
Производственная функция q = f(x1, x2) c постоянной отдачей от масштаба обладает следующим свойством: при любом положительном k выполняется равенство f(kx1, kx2) = kf(x1, x2).
Почленно дифференцируя это равенство по k, получим:
или MP1 ∙ x1 + MP2 ∙ x2 = q, откуда MP2 = (q – MP1 ∙ x1)/x2. При данных задачи находим: MP2 = (60 – 3 ∙ 12)/4 = 6.