Требуемая площадь сечения каждого поясного листа при симетричной балке равна

 

А_f=W_xmp/h- t_w·h/6

 

А_f=2320/60- 0,9·60/6=29,7 см²

Толщина поясного листа t_f=18мм. Ширина поясных листов b_f=180мм.

Площадь сечения поясного листа A_f=t_f*b_f=1,8*18=32,4см².

По требованию обеспечения местной устойчивости поясов балки необходимо чтобы соблюдалось условие

 

B_ef/t_f<0,5Ö(E/R_y)

 

где B_ef – ширина свеса сжатого пояса B_ef=(B_f-t_w)/2

B_ef=(180-9) /2=85,5мм

8,55/1,8<0,5Ö(20600/33)

4,75<12,49

Условие выполняется

Проверка прочности и жесткости подкрановой балки

Площадь сечения элементов (см²):

Стенки балки A_w=h_w·t_w=56,4·0,9=50,76 cм²

Верхнего пояса A_ft=B_f·t_f=32,4 cм²

Нижнего пояса A_fb=B_f·t_f=32,4 cм²

Тормозного листа A_sh=B_sh·t_sh=85·0,6=51см²

где t_sh- толшина стального рифленого листа: t_sh=6мм

B_sh- ширина стального листа, зависящая от конкретных размеров

конструкций и измеряющаяся в пределах 85…90 см. =85см.

Площадь поперечного сечения швеллера A_сh, выполняющая роль пояса тормозной балки для швеллера №16 A_сh= 18,1 см²

Момент инерции (см⁴) площади поперечного сечения балки относительно оси Х-Х

 

I_x= h_w³·t_w/12+2·(B_f·t_f³/12+ A_fb((h_w+ t_f)/2)²)

I_x= 56,4³·0,9/12+2·(18·1,8³/12+ 32,4((56,4+ 1,8)/4)²)=68346 см⁴

 

Расстояние от центра тяжести тормозной балки до оси Y₀-Y₀ (см)

Х_c=(A_ch·X_cho+A_sh· X_sho)/(A_ch+ A_sh+2A_ft)

Х_c=(18,1·83+51· 40,5)/(18,1+ 51+2*32,4) =26,7 см

 

где X_cho – расстояние от оси Y₀-Y₀ балки до центра тяжести окаймляющего

швеллера

X_sho – расстояние от оси Y₀-Y₀ балки до центра тяжести тормозного листа

Момент инерции площади поперечного сечения тормозной балки относительно оси Y-Y (см⁴)

 

I_y=I_ch+A_chX_ch²+t_shb³_sh/12+ A_shX_sh²+ t_fb³_f/12+A_ftX_c²

где X_ch-расстояние от оси Y-Y до центра тяжести швеллера

X_sh-расстояние от оси Y-Y до центра тяжести тормозного листа

I_ch- собственный момент инерции швеллера

I_y=63+18,1·56,3²+0,6·85³/12+ 51·13,8²+ 1,8·18³/12+32,4·26,7²=121826 см⁴

 

Моменты сопротивления площади поперечного сечения:

-подкрановой балки относительно оси Х-Х

 

W_x=2I_x/h W_x=2*68346/60=2278 см³

-тормозной балки относительно оси Y-Y

 

W_y=I_y/(X_c+b_f/2) W_y=121826/(26,7+18/2)=3413 см³

 

Статический момент (см³) половины сечения подкрановой балки относительно нейтральной оси Х-Х

 

S_x= A_f(h_w+t_f)/2 + A_wh_w/8

S_x= 32,4(56,4+1,8)/2 + 50,76·56,4/8=1300 см³

 

Проверка прочности подкрановой балки по нормальному напряжению в ее верхнем поясе производится по формуле

 

σ_мах=M_f/W_x+M_t/W_y<Rγ_c/γ_n

σ_мах=72900/2278+2420/3413=32,7кН/см²<33·1/0,95=34,7

 

Условие выполнено.

Проверка прочности балки по касательному напряжению:

 

τ_max=Q_fS_x/I_xt_w<R_sγ_c/γ_n

τ_max=547·1300/68346·0,9=11,6кН/см²<19,14·1/0,95=20,2

 

Проверка прочности стенки балки по местному напряжению от давления кранового колеса

 

σ_loc=γ_wfγ_fF_n/t_wl_ef <R_yγ_c/γ_n

 

σ_loc=1,1·1,1·315/0,9·23,4=18,1кН/см² <33·1/0,95=35 Условие выполнено.

где γ_wf- коэффициент, учитывающий неравномерность давления колес и

повышенную динамичность под стыком рельсов, принимаемый для

кранов нормального режима работы γ_wf=1,1

γ_f-коэффициент надежности по нагрузке γ_f=1,1

l_ef- условная длина распределения местного давления (см), определяемая

в сварных балках по формуле

 

l_ef=3,25* ³Ö(I_f/t_w)=3,25* ³Ö(336/0,9)=23,4см

где I_f- сумма моментов инерции площади сечения верхнего пояса балки и кранового рельса относительно собственных осей

 

I_f=b_ft·t_f³/12+I_r=18·1,8³/12+327=336см⁴

I_r- момент инерции кранового рельса, принимаемый по соответствующему

ГОСТу. =327см⁴

Проверка жесткости подкрановой балки производится по формуле

f=M_in·l²·γ_c/10·E·I_x <f_u;

f=45600·600²·1/10·20600·68346=1,2см <1,5 Жесткость соблюдена.

где f- прогиб балки от нормативной нагрузки

M_in-нормативный изгибающий момент (кН·см) в балке от загружения ее

одним краном

f_u- предельный прогиб, равный для балок под краны режимов работы

1К-6К l/400=600/400=1,5см

Перенапряжения в конструкциях не допускаются.

Обеспечение местной устойчивости элементов подкрановой балки

Общая устойчивость подкрановой балки при наличии тормозной балки обеспечена.

Местная устойчивость сжатого (верхнего) пояса подкрановой балки обеспечена, если выполняется условие

 

B_ef/t_f<0,5√(E/R_y)

 

где B_ef-ширина свеса пояса

8,55/1,8<0,5Ö(20600/33)

4,75<12,49

Условная гибкость стенки балки

λ_w=(h_w/t_w) √(R_y/E)≤ 2,2

 

λ_w=56,4(33/20600) ^1/2/0,9=2,173< 2,2 Условие выполняется

Определение размеров опорного ребра балки

Разрезная подкрановая балка опирается на колонну посредством опорного ребра с выступающим пристроганным торцом

Требуемая площадь сечения ребра (см²)

 

A_p>Q_f·γ_n/R_p· γ_c

 

где R_p- расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности, кН/см²

A_p>547·0,95/48·1=11 см²

Ширина опорного ребра (см)

 

B_α=A_p/t_α=11/1,2=9,2 см

 

где t_α- толщина ребра, назначаемая в пределах 12…20мм. =1,2см

Принимаем B_α=180 мм

Ширина выступающей части ребра (ширина свеса B_ef) из условия обеспечения его местной устойчивости должна отвечать неравенству

B_ef/t_α<0,5√(E/ R_y)

Ширина свеса B_ef=(B_α-t_w)/2=(9,2-0,9)/2=4,15см

4,15/1,2<0,5√(20600/33)

3,46<12,49

Местная устойчивость обеспечена.

Выступающая вниз часть ребра а должна отвечать неравенству а<1,5 t_α;

Принимаем а=18мм

18≤1,5·12=18мм – условие выполняется

 

Определение веса и массы подкрановой балки

Вес подкрановой балки (кН):

G=ψAlγ_ct,

где ψ-строительный коэффициент, принимаемый для сварных балок с

поперечными ребрами жесткости: ψ=1,2

А- площадь поперечного сечения балки, м²

γ_ct- объемный вес стали: γ_ct=78,5 кН/м³

l-пролет балки,м

 

A=ΣA_i=A_w+2A_f+A_sh+A_ch=50,76+2*32,4+51+18,1=184,66см²=0,0185м²

G=1,2*0,0185*6*78,5=10,5кН

 

Масса подкрановой балки (т):

 

M=G/g

 

где g – ускорение свободного падения. = 9,81м/с²

М=10,5*1000/9,81=1070кг=1,07т