ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2

ВАРИАНТ №1

Задание №1 Вычислить пределы:

а) ; б) ; в)

Задание №2 Найти производные функций:а) ; б) .

Задание №3 Исследовать функцию и построить график: у = .

Задание №4 Найти экстремумы функций двух переменных

z = 2x³ + 6xy² – 30x – 24y.

 

ВАРИАНТ №2

Задание №1 Вычислить пределы:

а) ; б) ; в)

Задание №2 Найти производные функций: а) ; б) .

Задание№3 Исследовать функцию и построить график: .

Задание №4 Найти экстремумы функций двух переменных

z = x³ – y³.

ВАРИАНТ №3

Задание №1 Вычислить пределы:

а) ; б) ; в)

Задание №2 Найти производные функций: а) ; б) .

Задание№3 Исследовать функцию и построить график:

Задание №4 Найти экстремумы функций двух переменных

z = 6x²у + 2у³ – 24х – 30у.

ВАРИАНТ №4

Задание №1 Вычислить пределы:

а) ; б) ; в)

Задание №2 Найти производные функций: а) ; б)

Задание№3 Исследовать функцию и построить график:

Задание №4 Найти экстремумы функций двух переменных

z = x³ – 8у³ – 6ху + 1.

ВАРИАНТ №5

Задание №1 Вычислить пределы:

а) ; б) ; в)

Задание №2 Найти производные функций: а) ; б)

Задание№3 Исследовать и построить график:

Задание №4 Найти экстремумы функций двух переменных

z = x³ – ху² + 3х² + у² – 1.

 

ВАРИАНТ №6

Задание №1 Вычислить пределы:

а) ; б) ; в)

Задание №2 Найти производные функций:а) ; б) .

Задание№3 Исследовать функцию и построить график:

Задание №4 Найти экстремумы функций двух переменных

z = x²у – у³ + 2х² + 3у² – 1.

 

ВАРИАНТ №7

Задание №1 Вычислить пределы:

а) ; б) ; в)

Задание №2 Найти производные функций: а) ; б) .

Задание №3 Исследовать функцию и построить график:

Задание №4 Найти экстремумы функций двух переменных

z = x³ + 6ху + 3у² – 18х – 18у.

ВАРИАНТ №8

Задание №1 Вычислить пределы:

а) ; б) ; в)

Задание №2 Найти производные функций:

а) ; б) .

Задание№3 Исследовать функцию и построить график:

Задание №4 Найти экстремумы функций двух переменных

z = x²у – у³ – х² – 3у² +3.

 

ВАРИАНТ №9

Задание №1 Вычислить пределы:

а) ; б) ; в)

Задание №2 Найти производные функций:

а) ; б) .

Задание№3 Исследовать функцию и построить график:

Задание №4 Найти экстремумы функций двух переменных

z = 3x² – 6ху – у³ – 12х + 12у.

ВАРИАНТ №10

Задание №1 Вычислить пределы:

а) ; б) ; в)

Задание №2 Найти производные функций: а) ; б) .

Задание№3 Исследовать функцию и построить график: .

Задание №4 Найти экстремумы функций двух переменных

z = 2x³ – ху² + 5х² + у².

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ№3

ВАРИАНТ №1

 

Задание №1 Найти неопределенный интеграл

а) б) в) г) д)

е)

Задание №2 Вычислить определенный интеграл

а) б) в)

Задание №3 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

а) ; б) ; в)

Задание №4 Вычислить несобственный интеграл

а) б) в) .

ВАРИАНТ №2

Задание №1 Найти неопределенный интеграл

а) б) в) г) д)

е)

Задание №2 Вычислить определенный интеграл

а) б) в)

Задание №3 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

а) ; б) в)

Задание №4 Вычислить несобственный интеграл

а) б) в) .

ВАРИАНТ №3

Задание №1 Найти неопределенный интеграл

а) б) в) г) д)

е)

Задание №2 Вычислить определенный интеграл

а) б) в)

Задание №3 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

а) ; б) ; в)

Задание №4 Вычислить несобственный интеграл

а) ; б) ; в)

ВАРИАНТ №4

Задание №1 Найти неопределенный интеграл

а) б) в) г) д)

е)

Задание №2 Вычислить определенный интеграл

а) б) в)

Задание№3 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

а) ; б) в) y= .

Задание №4 Вычислить несобственный интеграл

а) б) ; в) .

ВАРИАНТ №5

Задание №1 Найти неопределенный интеграл

а) б) в) г) д)

е)