Методические рекомендации по выполнению контрольных заданий

При выполнении контрольной работы необходимо придерживаться следующих правил:

1. Студент обязан делать контрольную работу только своего варианта в сроки, предусмотренные графиком.

2. Номер варианта определяется по следующей схеме

Номер варианта соответствует начальной букве фамилии студента.

Начальная буква фамилии	Вариант задания
А, Е, Л	Первый
Р, Х, Э	Второй
Б, Ж, М	Третий
С, Ц, Ю	Четвертый
В, З, Н	Пятый
Т, Ч	Шестой
Г, И, О	Седьмой
У, Ш	Восьмой
Д, К, П	Девятый
Ф, Щ, Я	Десятый

3. Контрольную работу следует выполнять в ученической тетради чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля (3 – 4 см) для замечаний рецензента. Рекомендуется в конце тетради указать список используемой литературы и оставить несколько чистых листов для исправлений и дополнений в соответствии с указаниями рецензента.

4. На обложке тетради студент должен указать свою фамилию, имя, отчество, также название работы, номер варианта, форму обучения, специальность, курс, номер группы, домашний адрес и дату отправки.

5. Перед решением задачи нужно полностью выписать ее условие. Если несколько задач имеют общую формулировку, переписывать следует только условие задачи нужного варианта. Решение каждой задачи следует сопровождать подробными ссылками на соответствующие формулы, теоремы и правила. Вычисления должны быть доведены до конечного числового результата. Ответы и выводы, полученные при решении задач, следует подчеркнуть.

6. После получения отрецензированной работы студенту необходимо исправить все отмеченные ошибки и недочеты.

Если работа возвращена на доработку, то следует переделать те задачи, на которые указывает рецензент, а при отсутствии такого указания контрольная работа должна быть выполнена заново.

Переделанная работа высылается на повторное рецензирование обязательно с незачтенной ранее работой и рецензией к ней. При этом на обложке следует указать фамилию рецензента.

7. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, к зачету не принимаются и возвращаются без рецензирования для переработки.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ№1

ВАРИАНТ №1

 

Задание №1 Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса.

Задание №2 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· длину стороны АВ;

· общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

· косинус внутреннего угла при вершине В;

· уравнение медианы АЕ;

· уравнение и длину высоты СD;

· уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

· площадь треугольника АВС.

А (2,3); В (1,3); С (-6,-4).

 

Задание №3 Найти матрицу С, если:С=А^ТВ-2В^Т, А= , В= .

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х – 2)² + (у – 3)² = 9; б) ; в) ; г) у² = 9х.

 

ВАРИАНТ №2

 

Задание №1 Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса.

Задание №2 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· длину стороны АВ;

· общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

· косинус внутреннего угла при вершине В;

· уравнение медианы АЕ;

· уравнение и длину высоты СD;

· уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

· площадь треугольника АВС.

А (1,1); В (-3,3); С (-5,-2).

Задание №3 Найти матрицу С, если:С=АВ^Т-А^Т, А= , В=

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х + 3)² + (у – 5)² = 4; б) ; в) ; г) у² = 7х.

 

ВАРИАНТ №3

 

Задание №1 Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса.

Задание №2 Найти матрицу С, если:С=А^ТВ-ВА^Т, А= , В= .

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· длину стороны АВ;

· общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

· косинус внутреннего угла при вершине В;

· уравнение медианы АЕ;

· уравнение и длину высоты СD;

· уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

· площадь треугольника АВС.

А (1,2); В (-2,3); С (-2,-3).

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х + 1)² + (у – 2)² = 16; б) ; в) ; г) у² = 5х.

 

ВАРИАНТ №4

 

Задание №1 Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса.

Задание №2 Найти матрицу С, если:С=АВ^Т-3В, А= , В= .

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· длину стороны АВ;

· общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

· косинус внутреннего угла при вершине В;

· уравнение медианы АЕ;

· уравнение и длину высоты СD;

· уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

· площадь треугольника АВС.

А (2,1); В (-3,2); С (-1,-4).

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х − 3)² + (у + 4)² = 25; б) ; в) ; г) у² = 16х.

 

ВАРИАНТ №5

 

Задание №1 Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса.

. Задание 2 Найти матрицу С, если:С=2А^ТВ-ВА^Т, А= , В= .

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· длину стороны АВ;

· общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

· косинус внутреннего угла при вершине В;

· уравнение медианы АЕ;

· уравнение и длину высоты СD;

· уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

· площадь треугольника АВС.

А (1,3); В (-2,2); С (-3,-5).

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х + 3)² + (у + 3)² = 4; б) ; в) ; г) у² = 3х.

 

ВАРИАНТ №6

Задание №1 Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса.

Задание №2 Найти матрицу С, если:С=(В+АВ)^Т, А= , В= .

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· длину стороны АВ;

· общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

· косинус внутреннего угла при вершине В;

· уравнение медианы АЕ;

· уравнение и длину высоты СD;

· уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

· площадь треугольника АВС.

А (3,1); В (-3,1); С (2,-3).

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х − 1)² + (у + 2)² = 1; б) ; в) ; г) у² = 4х.

 

ВАРИАНТ №7

 

Задание №1 Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса.

Задание №2 Найти матрицу С, если:С=(А-ВА)^Т, А= , В= .

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· длину стороны АВ;

· общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

· косинус внутреннего угла при вершине В;

· уравнение медианы АЕ;

· уравнение и длину высоты СD;

· уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

· площадь треугольника АВС.

А (2,2); В (-1,3); С (0,-5).

 

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х − 3)² + (у – 2)² = 9; б) ; в) ; г) у² = -4х.

 

 

ВАРИАНТ №8

 

Задание №1 Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса.

Задание №2 Найти матрицу С, если:С=(АВ+ВА)^Т, А= , В= .

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· длину стороны АВ;

· общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

· косинус внутреннего угла при вершине В;

· уравнение медианы АЕ;

· уравнение и длину высоты СD;

· уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

· площадь треугольника АВС.

А (3,2); В (-2,1); С (-5,-5).

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х − 5)² + (у + 3)² = 4; б) ; в) ; г) у² = -2х.

ВАРИАНТ №9

 

Задание №1 Решить Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса.

Задание №2 Найти матрицу С, если:С=2А(А-В)^Т, А= , В= .

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· длину стороны АВ;

· общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

· косинус внутреннего угла при вершине В;

· уравнение медианы АЕ;

· уравнение и длину высоты СD;

· уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

· площадь треугольника АВС.

А (2,3); В (-1,2); С (-4,-4).

 

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х + 1)² + (у + 1)² = 16; б) ; в) ; г) у² = -6х.

 

ВАРИАНТ №10

 

Задание №1 Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса.

Задание №2 Найти матрицу С, если:С=А^Т (В+А), А= , В= .

 

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· длину стороны АВ;

· общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

· косинус внутреннего угла при вершине В;

· уравнение медианы АЕ;

· уравнение и длину высоты СD;

· уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

· площадь треугольника АВС.

А (3,3); В (-1,1); С (0,-7).

 

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х + 4)² + (у – 3)² = 25; б) ; в) ; г) у² = -х.